Həyatımızda biz tez-tez çoxlu sayda müxtəlif şeylərlə qarşılaşırıq və elektron hesablama texnologiyasının yaranması və inkişafı ilə biz həm də sürətlə axan məlumatların böyük axını ilə qarşılaşırıq. Ətraf mühitdən alınan bütün məlumatlar elmi dildə təfəkkür adlanan zehni fəaliyyətimiz tərəfindən aktiv şəkildə işlənir. Bu prosesə müxtəlif əməliyyatlar daxildir: analiz, sintez, müqayisə, ümumiləşdirmə, induksiya, deduksiya, sistemləşdirmə və s. Yuxarıda göstərilənlərin əhəmiyyəti proseslərin eyni vaxtda icra oluna bilməsi ilə tamamlanır. Məsələn, müqayisə zamanı biz məlumatları da təhlil edə bilərik. İnformasiyanın təşkili əməliyyatı da istisna deyil. Gündəlik həyatda da çox fəal şəkildə istifadə olunur və düşüncədə əsaslardan biridir. Həqiqətən, bir çox fərqli məlumat şüurumuza nüfuz edir, onun qəbulu üçün normal səviyyədə onu bir növ homojen obyektlərə bölmək lazımdır. Bu, şüur altı olaraq baş verir, lakin beynimizin bu cür manipulyasiyaları kifayət deyilsə, o zaman müraciət edə bilərsiniz.şüurlu sistemləşdirməyə. Bir qayda olaraq, bu işi yerinə yetirmək üçün insanlar zaman və insan təcrübəsi ilə çoxdan sübut edilmiş qruplaşma üsuluna müraciət edirlər. Bu gün onun haqqında danışmalıyıq.
Konseptin tərifi
Yəqin ki, siz elmi dildə yazılmış terminlərin ağır və məlumatla yüklənmiş təriflərini oxumusunuz. Təbii ki, onların düzgün tərtibi baxımından bütün zəruri tələblərə cavab verirlər. Lakin bu səbəbdən belə tərifləri başa düşmək olduqca çətindir. Bu, xüsusilə ağıllı olanlar üçün doğrudur. Bu qruplaşma anlayışıdır. Buna görə də, daha aydın olmaq üçün klassik sxemi tərk edəcəyik və hər şeyi ən xırda detallarına qədər "çeynəyəcəyik".
Qruplaşdırma həmişə bizim tərəfimizdən ya hazır formada (məsələn, hesabat bizə oxunduqda) və ya təhlil nəticəsində alınan məlumatların sistemləşdirilməsinə aiddir ki, bu da bir insanın psixi pozğunluğudur. obyekti hissələrə ayırırıq (məsələn, münaqişəni təhlil edərkən, onda biz onu mütləq bir neçə komponentə ayırırıq: səbəblər, səbəb, iştirakçılar, mərhələlər, tamamlama, nəticələr). Sistemləşdirmə hansısa meyar (fundamental xüsusiyyət) əsasında baş verir. Tutaq ki, qaşıqımız, boşqabımız və qazanımız var. Onların əsas xüsusiyyəti mətbəx vəzifələri olacaq. İnsanlar belə obyektləri qablar adlandırırdılar. Yəni, yuxarıda deyilənlərdən belə nəticəyə gələ bilərik ki, qruplaşma ümumi bir meyara görə eyni olan bir neçə maddənin birinə birləşməsidir.qrup.
Tətbiqlər
Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, qruplaşdırma üsulu bizim qavrayışımıza daxil olan müxtəlif obyektləri homogen obyekt siniflərinə "əllə" bölmək lazım olduqda istifadə olunur. Bu, elmi fəaliyyətin icrası, yeni maddi və qeyri-maddi obyektlərin layihələndirilməsi, informasiya texnologiyalarının inkişafı zamanı zəruridir. Qruplaşma elm sahəsinə aid olmayan adi gündəlik işləri həll etməkdə də çox gözəldir. Məsələn, məktəbdə oxuyarkən, otağı təmizləyərkən və ya sadəcə qarşıdakı günə rasional vaxt ayırmaq lazım olduqda çox faydalı ola bilər. Yəni buradan qruplaşdırma metodunun vəzifələrini əldə edə bilərik: məlumatların və heterojen obyektlərin sistemləşdirilməsi və təsnifatı onlarla işləməyi sadələşdirmək üçün.
Kəmiyyət və keyfiyyət xüsusiyyətlərinə görə qruplaşdırın
Bu qruplaşdırma metodunun bəlkə də ən çox yayılmış növüdür.
Meyar kimi kəmiyyət göstəricisi götürüldükdə, şərti olaraq, nəzərə alınan obyektin vəziyyətindəki dəyişikliklərin diapazonunu bildirən ədədi düz xətt bir neçə qiymətə bölünür ki, bu da daha bir neçə bölmə ilə öz diapazonlarını yaradın.
Keyfiyyət göstəricisi meyar kimi götürüldükdə, ilkin məlumatlar və ya təhlil nəticəsində alınan məlumatlar nəzərə alınan obyektlərin fiziki xüsusiyyətlərini göstərən əlamətlərə uyğun olaraq qruplaşdırılır (belə hallar rəng, səs, qoxu, dad, birləşmə vəziyyətidir)eləcə də morfoloji, kimyəvi, psixoloji və s. Burada yadda saxlamaq lazımdır ki, götürülən meyar maddələrin sayını göstərməməlidir.
Qrup üsulu. Nümunələr
Kəmiyyət göstəricilərinə görə qruplaşdırmaq üçün insanın yaşı nümunə kimi mükəmməldir. Bilirik ki, bir neçə hissəyə qruplaşdırıla bilən illərlə hesablanır. Təxminən 0 yaşdan 12 yaşa qədər uşaqlıq dövrləri, 12 ildən 18 yaşa keçid dövrü və s. Nəzərə alın ki, bu iki kateqoriyanın da bölmələri var. 0 yaşdan 3 yaşa qədər bir şəxs erkən uşaqlıq (körpəlik və erkən uşaqlıq dövrünə bölünür), 3 yaşdan 7 yaşa qədər - adi uşaqlıq dövrü (məktəbəqədər yaş və ibtidai məktəb yaşına bölünür) yaşayır. Beləliklə, kəmiyyət xüsusiyyətlərinə görə qruplaşdırma ədədi məlumatlarla işləmək üçün çox uyğundur.
Keyfiyyətə görə qruplaşdırmaq üçün bir misal verək. Qarşımızda armud, alma, yumurta var. Armud və alma yaşıl rəngdədirsə, o zaman onları ümumi rənginə görə bir yerə yığacağıq, yumurtaları isə ayrı-ayrılıqda çıxaracağıq (fiziki meyar). Amma orqanizm üçün faydalı maddələrin zənginliyinə görə alma və yumurtanı birlikdə qruplaşdıracağıq, çünki məlumdur ki, onlarda insan üçün lazım olan üzvi maddələr var (kimyəvi meyar).
Qruplaşdırma növləri
Qruplaşdırma təkcə kəmiyyət və keyfiyyət göstəriciləri əsasında həyata keçirilmir. Bu məlumatın emalı texnikasının digər meyarlar əsasında təsnifatı mövcuddur. Məsələn, ən çox yayılmışlardan biriistiqamətin (və ya məqsədin) göstəricisidir, yəni qruplaşdırmanın nə üçün istifadə edildiyi.
Burada analitik qruplaşdırma metodunu qeyd edə bilərik. O, faktorial və nəticəli bölünən müxtəlif sosial hadisələr arasında əlaqəni müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Onun məqsədi cəmiyyəti xüsusi alqoritmin köməyi ilə öyrənməkdir. Effektiv məlumatların faktor məlumatlarından asılılığını nəzərdə tutur. Məsələn, əgər işçi fabrikdə daha çox məhsul istehsal edibsə (yəni, kvotasını keçibsə), o zaman daha çox pul alacaq.
Qrup xülasəsi metodu da yuxarıdakı meyarlara aiddir. Ümumiləşdirilmiş (vahid bütövlükdə) məlumatlar əsasında statistik məlumatların tərtib edilməsi zəruri olduqda istifadə olunur. Onlar heterojen ola bilər. Buna görə də düzgün və oxunaqlı statistika əldə etmək üçün bu məlumatlar ümumi xüsusiyyətlərə görə qruplaşdırılır. Məsələn, mağaza mal satdıqda, bu malları qruplara bölmək və bu əsasda aşağıdakı hərəkətlərə keçmək lazımdır.
Göstərici qruplaşdırma üsulu da istiqamət meyarına uyğundur. Aydındır ki, o, müxtəlif obyektlər siniflərinə aid məlumatları təsnif etmək üçün istifadə olunur. Bu fundamental metoddur, onsuz heç bir məlumatı qruplaşdırmaq metodu edə bilməz. Nümunələr gətirməyin mənası yoxdur, çünki yuxarıda deyilənlərin hamısı burada da keçərlidir.
Başqa bir meyar kimiqruplaşdırmanı ayrı-ayrı növlərə bölmək olar, onun tətbiq sahəsini və ya sahəsini seçə bilərsiniz. Bu barədə daha ətraflı danışaq.
Statistikada qrup metodu
Kütləvi məlumatların (kəmiyyət və keyfiyyət) toplanması, emalı, ölçülməsi ilə məşğul olan bu elmi bilik sahəsində istifadə olunur. Təbii ki, statistikada qruplaşdırma metodu aktual ola bilməz, çünki məlumatı sistemləşdirmək lazımdır. Bu elmdə qruplaşdırmanın bir neçə növü var.
- Tipoloji qruplaşdırma. Bir sıra məlumat alınır, sonra lazımi meyarlar əsasında bir şəxs tərəfindən müəyyən edilmiş növlərə bölünür. Bu görünüş ölçü qruplaşdırma metoduna çox bənzəyir.
- Struktur qruplaşdırma. Əvvəlki ilə eyni şəkildə istehsal edilib, əlavə tədbirlər sayəsində daha geniş fəaliyyət arsenalına malikdir: homojen məlumatların strukturunun və onların struktur dəyişikliklərinin öyrənilməsi.
- Qruplaşdırma analitikdir. Yuxarıda nəzərdən keçirilmişdir. Statistikaya daxil edilmişdir, çünki bu elm bir növ cəmiyyətin öyrənilməsi ilə bağlıdır.
Cəbrdə
Yuxarıda qeyd olunan hər şeyi bilməklə, bugünkü söhbətimizin mövzusunun nəyə həsr olunduğu haqda danışa bilərik. Cəbrdə qruplaşdırma üsulu haqqında bir neçə söz deməyin vaxtı gəldi. Gördüyünüz kimi, məlumatla işləməyin bu üsulu o qədər geniş yayılmış və zəruridir ki, o, məktəb kurrikuluma daxil edilib.
Cəbrdə qruplaşdırma üsulu çoxhədlini parçalamaq üçün riyazi əməliyyatların həyata keçirilməsidir.çarpanlar.
Yəni, bu üsul çoxhədlilərlə işləyərkən, onların sadələşdirilməsi və həllinin həyata keçirilməsi tələb olunduqda istifadə olunur. Bunu bir nümunə ilə görmək olar, lakin əvvəlcə düzgün cavabı əldə etmək üçün atılmalı olan addımlar haqqında bir az daha ətraflı.
Çoxhədli faktorinq mərhələləri
Əslində bu, cəbrdə qruplaşdırma üsuludur. Onun həyata keçirilməsinə başlamaq üçün iki mərhələdən keçməlisiniz:
- Mərhələ №1. Çoxhədlinin ümumi amilləri olan belə üzvlərini tapmaq, sonra onları "yaxınlaşma" (qruplaşdırma) yolu ilə qruplara birləşdirmək lazımdır.
- Mərhələ 2. Mötərizədə çoxhədlinin "yaxın" (qruplaşmış) üzvlərinin ümumi amilini, sonra isə bütün qruplar üçün yaranan ümumi əmsalı çıxarmaq lazımdır.
İlk baxışda çox mürəkkəb görünür. Ancaq əslində burada çətin bir şey yoxdur. Sadəcə bir nümunəni təhlil etmək kifayətdir.
Qruplaşdırma həlli nümunəsi
Aşağıdakı polinomumuz var: 9a - 3y + 27 + ay. Beləliklə, əvvəlcə ümumi faktorlu şərtləri tapırıq. Biz görürük ki, 9a və ay ortaq a amilinə malikdir. Həmçinin, -3y və 27-nin ümumi əmsalı 3-dür. İndi bu üzvlərin bir-birinin yanında olmasına əmin olmalıyıq, yəni onları müəyyən şəkildə qruplaşdırmaq lazımdır. Bu, onları polinomda dəyişdirməklə edilə bilər. Nəticə 9a + ay - 3y + 27. İlk addım tamamlandı, indi ikinciyə keçməyin vaxtı gəldi. Mötərizədə qruplaşdırılmış terminlərin ümumi amillərini çıxarırıq. İndi çoxhədli a(9 + y) - 3(y + 9) formasını alacaq. bizdə varbütün qruplar üçün ümumi bir amil ortaya çıxdı: y + 9. Onu da mötərizədə çıxarmaq lazımdır. Belə çıxır: (9 + y)(a - 3) Beləliklə, çoxhədli çox sadələşdirilmişdir və indi onu asanlıqla həll etmək olar. Bunun üçün hər bir qrupu sıfıra bərabərləşdirməli və naməlum dəyişənlərin qiymətini tapmalısınız.
Cəbrdə verilənləri başqa harada qruplaşdırmaq olar?
Bir qayda olaraq, çoxhədlilərin həlli zamanı bu üsuldan çox istifadə olunur. Bununla belə, qeyd etmək lazımdır ki, cəbrdə "rəsmi" polinom deyilən bir çox riyazi modellər, axırda belədir. Tənliklər və bərabərsizliklər bariz nümunə ola bilər. Onların mənasında birincilər bir şeyə bərabərdir, ikincisi isə açıq-aydın bərabər deyil. Amma bundan asılı olmayaraq, təqdim olunan modellər eyni zamanda çoxhədli kimi də çıxış edə bilər. Buna görə də, belə tapşırıqları yerinə yetirərkən tənlikləri, eləcə də bərabərsizlikləri qruplaşdırma üsulu ilə həll etmək çox vaxt kömək edir.
Bu işləmirsə nə etməli?
Qeyd edin: bütün çoxhədliləri bu şəkildə həll etmək olmaz. Əgər ümumi amilləri tapmaq mümkün deyilsə və ya yalnız bir ümumi amil varsa (birinci mərhələdə), o zaman bu halda qruplaşdırma metodu tətbiq oluna bilməz. Siz başqa üsullara müraciət etməlisiniz və sonra düzgün cavabı ala bilərsiniz.
Bir neçə dəqiqə daha
Qruplaşdırma metodunun bilmək üçün faydalı olan bir neçə xüsusiyyətini qeyd etməyə dəyər:
- İkinci mərhələdən sonra amilləri dəyişsək, cavablar yenə də eyni olacaq (ümumi riyazi qayda burada tətbiq olunur: dəyişiklikdənamillərin yerləri, onların məhsulu dəyişmir).
- Ümumi amil çoxhədlinin hədlərindən (üzvlərindən) biri ilə (işarəsi də daxil olmaqla) eyni olduqda, qruplaşdırarkən bu terminin yerinə müvafiq işarə ilə 1 rəqəmi yazılır..
- Ümumi amili çıxardıqdan sonra çoxhədli onu çıxarmazdan əvvəl olduğu qədər terminə malik olmalıdır.
Sonda
Beləliklə, cəbrdə qruplaşdırma üsulu ilə həll olduqca geniş istifadə olunur. Bu üsul ən çox yayılmış və universallardan biridir. Bunu kifayət qədər başa düşməklə, çoxlu sayda müxtəlif riyazi modelləri asanlıqla həll edə bilərsiniz: polinomlar, tənliklər, bərabərsizliklər və s. Bu, məktəbdə sadə bir dərs zamanı, ev tapşırıqlarını həll edərkən, OGE və ya imtahanı keçərkən faydalı ola bilər. Vahid Dövlət İmtahanı.
