Müasir dünyada hər bir insan qış üçün kredit götürməyi və ya tərəvəz ehtiyatı yığmağı planlaşdırarkən vaxtaşırı “orta” kimi bir anlayışla qarşılaşır. Gəlin öyrənək: onun nədir, onun hansı növləri və sinifləri mövcuddur, statistikada və digər fənlərdə niyə istifadə olunur.
Orta - bu nədir?
Oxşar ad (CB) hər hansı bir kəmiyyət dəyişəni ilə təyin olunan homogen hadisələr toplusunun ümumiləşdirilmiş xarakteristikasıdır.
Lakin belə abstrakt təriflərdən uzaq insanlar bu anlayışı bir şeyin orta miqdarı kimi başa düşürlər. Məsələn, kredit götürməzdən əvvəl bank işçisi mütləq potensial müştəridən il üçün orta gəliri, yəni insanın qazandığı pulun ümumi məbləği barədə məlumat verməsini xahiş edəcək. Bütün il üçün qazancın cəmlənməsi və ayların sayına bölünməsi ilə hesablanır. Beləliklə, bank müştərisinin borcunu vaxtında ödəyə bilməyəcəyini müəyyən edə biləcək.
Niyə istifadə olunur?
Bir qayda olaraq orta göstəricilərdən geniş istifadə olunurkütləvi xarakter daşıyan müəyyən sosial hadisələrin yekun təsvirini vermək. Onlar həmçinin yuxarıdakı misalda kredit məsələsində olduğu kimi daha kiçik hesablamalar üçün istifadə edilə bilər.
Lakin çox vaxt orta göstəricilər hələ də qlobal məqsədlər üçün istifadə olunur. Onlardan birinə misal olaraq bir təqvim ayı ərzində vətəndaşlar tərəfindən istehlak edilmiş elektrik enerjisinin miqdarının hesablanmasıdır. Əldə edilmiş məlumatlara əsasən, daha sonra dövlət tərəfindən güzəştlərdən istifadə edən əhali kateqoriyaları üçün maksimum normalar müəyyən edilir.
Həmçinin orta qiymətlərin köməyi ilə müəyyən məişət cihazlarının, avtomobillərin, tikililərin və s. xidmət müddətinin zəmanət müddəti tərtib edilir. Bu üsulla toplanmış məlumatlar əsasında müasir əmək və istirahət standartları müəyyən edilmişdir. bir dəfə inkişaf etdirildi.
Əslində müasir həyatın kütləvi xarakter daşıyan hər hansı hadisəsi bu və ya digər şəkildə mütləq şəkildə nəzərdən keçirilən konsepsiya ilə bağlıdır.
Tətbiq sahələri
Bu fenomen demək olar ki, bütün dəqiq elmlərdə, xüsusən eksperimental xarakterli elmlərdə geniş istifadə olunur.
Kəmiyyətin orta qiymətini tapmaq tibb, mühəndislik, kulinariya, iqtisadiyyat, siyasət və s. sahələrdə böyük əhəmiyyət kəsb edir.
Belə ümumiləşdirmələrdən əldə edilən məlumatlar əsasında onlar tibbi dərmanlar, təhsil proqramları hazırlayır, minimum yaşayış minimumu və maaşları təyin edir, dərs cədvəlləri qurur, mebel, p altar və ayaqqabı, gigiyena vasitələri və s. istehsal edir.
Riyaziyyatda bu termin "orta dəyər" adlanır və müxtəlif misalların və problemlərin həllini həyata keçirmək üçün istifadə olunur. Bunlardan ən sadəsi adi kəsrlərlə toplama və çıxmadır. Axı, bildiyiniz kimi, belə misalları həll etmək üçün hər iki kəsri ortaq məxrəcə gətirmək lazımdır.
Həmçinin dəqiq elmlər kraliçasında mənaca yaxın olan “təsadüfi dəyişənin orta qiyməti” termini tez-tez istifadə olunur. Çoxlarına, ehtimal nəzəriyyəsində daha çox nəzərə alınan "gözlənti" kimi daha çox tanışdır. Qeyd etmək lazımdır ki, oxşar hadisə statistik hesablamalar apararkən də keçərlidir.
Statistikada orta
Lakin ən çox öyrənilən konsepsiya statistikada istifadə olunur. Məlum olduğu kimi, bu elm özlüyündə kütləvi sosial hadisələrin kəmiyyət xüsusiyyətlərinin hesablanması və təhlili üzrə ixtisaslaşmışdır. Buna görə də, statistikada orta dəyər onun əsas məqsədlərinə - məlumatların toplanması və təhlilinə nail olmaq üçün ixtisaslaşmış üsul kimi istifadə olunur.
Bu statistik metodun mahiyyəti nəzərdən keçirilən xarakteristikanın fərdi unikal dəyərlərini müəyyən balanslaşdırılmış orta ilə əvəz etməkdir.
Məşhur yemək zarafatını misal göstərmək olar. Belə ki, müəyyən bir fabrikdə çərşənbə axşamı naharda onun rəhbərləri adətən ət güveç, adi işçilər isə bişmiş kələm yeyirlər. Bu məlumatlara əsaslanaraq belə nəticəyə gələ bilərik ki, zavod işçiləri orta hesabla çərşənbə axşamı kələm rulonlarında nahar edirlər.
Bu nümunə bir qədər şişirdilsə dəo, orta dəyərin tapılması metodunun əsas çatışmazlığını - obyektlərin və ya şəxslərin fərdi xüsusiyyətlərinin bərabərləşdirilməsini göstərir.
Statistikada orta göstəricilər təkcə toplanmış məlumatları təhlil etmək üçün deyil, həm də gələcək fəaliyyətləri planlaşdırmaq və proqnozlaşdırmaq üçün istifadə olunur. O, həmçinin əldə edilmiş nəticələri (məsələn, planın icrası) qiymətləndirir. yaz-yay mövsümü üçün buğda məhsulunun yetişdirilməsi və yığılması).
Necə düzgün hesablamaq olar
Sİ-nin növündən asılı olaraq, onun hesablanması üçün müxtəlif düsturlar olsa da, ümumi statistika nəzəriyyəsində, bir qayda olaraq, xüsusiyyətin orta qiymətinin hesablanması üçün yalnız bir üsuldan istifadə olunur. Bunu etmək üçün əvvəlcə bütün hadisələrin dəyərlərini toplamalı və sonra əldə edilən cəmini onların sayına bölmək lazımdır.
Belə hesablamalar apararkən yadda saxlamaq lazımdır ki, orta qiymət həmişə əhalinin ayrı bir vahidi kimi eyni ölçüyə (və ya vahidlərə) malikdir.
Düzgün hesablama üçün şərtlər
Yuxarıdakı düstur çox sadə və universaldır, ona görə də onda səhv etmək demək olar ki, mümkün deyil. Bununla belə, hər zaman iki aspekt nəzərə alınmalıdır, əks halda əldə edilən məlumatlar real vəziyyəti əks etdirməyəcək.
CB dərsləri
Əsas suallara cavab tapdıqdan sonra: "Orta dəyər - bu nədir?", "Harada istifadə olunur?" və "Bunu necə hesablaya bilərəm?", CB-nin hansı siniflərinin və növlərinin mövcud olduğunu bilməyə dəyər.
İlk növbədə bu fenomen 2 sinfə bölünür. Bunlar struktur və güc ortalamalarıdır.
Güc növləri SW
Yuxarıda göstərilən siniflərin hər biri öz növbəsində növlərə bölünür. Güc sinfində dörd var.
- Arifmetik orta CV-nin ən çox yayılmış növüdür. Verilənlər toplusunda nəzərdən keçirilən atributun ümumi həcminin bu toplunun bütün vahidləri arasında bərabər paylandığını müəyyən edən orta termindir.
-
Harmonik orta, qarşılıqlı hesablanmış sadə arifmetik ortanın əksidir.nəzərdən keçirilən xarakteristikanın.
Xarakteristikanın və məhsulun fərdi qiymətlərinin məlum olduğu, lakin tezlik məlumatlarının məlum olmadığı hallarda istifadə olunur.
-
İqtisadi hadisələrin artım templərinin təhlilində ən çox həndəsi ortadan istifadə edilir. Bu, cəmi deyil, verilmiş kəmiyyətin fərdi dəyərlərinin hasilini dəyişməz saxlamağa imkan verir.
O, həmçinin sadə və ölçülü ola bilər.
-
Göstəricilərin ayrı-ayrı göstəricilərinin, məsələn, məhsulun ritmini xarakterizə edən dəyişmə əmsalı və s. hesablanarkən kök-orta kvadrat qiymətdən istifadə olunur.
Həmçinin hesablamaq üçün istifadə olunur. boruların, təkərlərin orta diametrləri, kvadratın orta tərəfləri və buna bənzər rəqəmlər. Bütün digər növ CV ortalamaları kimi, rms sadə və ölçülü ola bilər.
Struktur kəmiyyətlərin növləri
Orta CV-lərdən başqa, statistikada struktur tiplərdən tez-tez istifadə olunur. Onlar dəyişən əlamətin qiymətlərinin nisbi xüsusiyyətlərini və paylanma seriyalarının daxili strukturunu hesablamaq üçün daha uyğundur.
İki belə növ var.
Bunda M0 rejimin qiyməti, x0 modal intervalın aşağı həddi, h qiymətdir nəzərdən keçirilən intervaldan f m onun tezliyi, fm-1 əvvəlki modal intervalın tezliyi vəfm+1 – növbəti tezlik.
Media, sıralanmış seriyanın əsasını təşkil edən və onu ədədi baxımından bərabər iki hissəyə bölən atributun dəyəridir.
Düsturlarda bu növ M kimi işarələnir. e . Bu tip struktur RV-nin hansı seriyadan (diskret və ya interval variasiyalı) təyin olunduğundan asılı olaraq, onun hesablanması üçün müxtəlif düsturlardan istifadə olunur.
