Rus abakusu beş əsrdən artıqdır ki, insanlara sədaqətlə xidmət edir, sadə hesab əməliyyatlarını daha tez yerinə yetirməyə kömək edir. Gəlirləri əlavə etmək və onlardan xərcləri çıxmaq rahat və tezdir. Çoxalmanı sadələşdirən texnikalar hər kəsə verilmirdi və çox vaxt adi toplama ilə əvəz olunurdu və bölmə “seçilmişlər”in işi idi və kağız üzərində daha sürətli yerinə yetirilirdi.
Hesablar, prinsipcə, yalnız müsbət rəqəmlərlə işləyir və xərclərin gəlirdən (zərərdən) artıqlığını nəzərə almaq zərurəti yaranarsa, o zaman hesablamalar nömrə modulu üzrə aparılır. Müvafiq işarə xatırlanır və ya kağıza yazılır və lazımi anda nömrəyə daxil edilir. Çoxalma və bölmə zamanı 4 sümüklü bir ip (tel, çubuq, çubuq) - axıdıcı ayırıcı (bundan sonra RR) nəzərə alınmır, hətta fraksiyalarla işləməli olsanız da (onlar tam ədədlərə çevrilir və hesablamalar tamamlandıqdan sonra tərs prosedur yerinə yetirilir).
Rus abakusu - tarix
Bəs o nədir? Rus abakusu üçün ən sadə mexaniki cihazdırhesablamaların aparılması. Bunlar toplama, çıxma, bölmə və vurmadır. Rusiyada hesabın görünməsi ilə bağlı iki nəzəriyyə var:
- Eramızın XIV əsrində tatar-monqolların simasında vasitəçilər vasitəsilə onları çinlilərdən borc alması. Çində "əcdadlarımızın" taxta hesablarının meydana çıxmasından cəmi bir əsr əvvəl onlar sayma cihazının son formasını əldə etdilər. Düzdür, onların 5 və 2 nisbətində arakəsmə ilə ayrılmış on deyil, 8 kateqoriyası və 7 sümükləri var idi. Ancaq rus adamı nəyisə təkmilləşdirsin - təkmilləşdirmənin nəticəsi mənbədən göy və yer kimi fərqlənəcək.
- Başqa bir nəzəriyyəyə görə, sadə abaküs əsl rus ixtirasıdır. Onlar yalnız Moskva dövlətində yaranan, o cümlədən 16-cı əsrdən pul sferasına yayılan onluq say sisteminə (o dövrdə Çində kvinar qəbul edildi) əsaslanır. "Şura sayına" (16-cı əsr) sənədləşdirilmiş istinadlar var.
Həqiqətdə olduğu kimi, tarix susur. Lakin “lövhə” 17-ci əsrin ortalarına qədər (qalib gələnə qədər) çınqıllardan və ya xüsusi nişanlardan istifadə olunmaqla, abakus kimi astarlı lövhələrdə Avropa sayma sistemi ilə rəqabət aparırdı.
Necə saymaq olar?
Nümunə köhnə taxta abaküsdür. Onların 11-i üçün ortada iki qara olanlar (PP-də 4 düyün) istisna olmaqla, on ağ düyünlü 12 eninə çubuq (PP yuxarı 8-i aşağıdan 3 ayırır) var. Beləliklə, rus abakusu 10 milyona qədər istənilən rəqəmi düzəldə bilər. Və əgərPP xaric, sonra 10 milyarda qədər.
Beləliklə, hesablara necə güvənməli? Nömrələrin təxirə salınması sümükləri sağdan sola doğru hərəkət etdirməklə həyata keçirilir və solda 10 sümük yazarkən ilkin vəziyyətinə salınır. Növbəti boşalmada yalnız bir sümük sol mövqeyə köçürülür. RR tam ədədləri (yuxarıdan) müvafiq olaraq onda, yüzdə və mində birindən ayırır və hesablamalarda iştirak etmir (əvvəllər ½ "pul" və ya ¼ qəpiyə bərabər olan "yarım"ı hesablamaq üçün istifadə olunurdu).
Mühasibat hesabları
Onlar 19-20-ci əsrlərdə EKVM-lər (elektron klaviatura kompüterləri) ilə əvəzlənənə qədər geniş yayılmışdır. Yeri gəlmişkən, daha sürətli hesablanan maşınları əlavə etmək bunu edə bilməzdi, lakin onların üzərində işləmək, işləməyi öyrənmək üçün dəfələrlə asan və daha sürətli olan saymadan fərqli olaraq, onların üzərində işləmək vərdişlərinə yiyələnmək üçün xüsusi və kifayət qədər mürəkkəb təlim tələb edirdi. açıq.
Əslində, mühasibat uçotu hesabları üzərində işləmək sənəti ümumini özəl, daha asan əməliyyatlara parçalayaraq hərəkətlərin dəqiq nəticəsini əldə etməyin bütün yollarını bilməkdir. Məsələn, 25-ə vurmaq 100-ə vurmaq və nəticəni iki dəfə ardıcıl olaraq 2-yə bölmək yolu ilə yerinə yetirilir. Yaxud, həm 2-nin istənilən qüvvəsinə vurmaq, həm də bölmək, sayı həmin qüvvəyə bərabər olan ardıcıl uyğun əməliyyatlarda yerinə yetirilir.
Hesablara necə güvənmək olar? Başqa bir misal. Eyni rəqəmlərdən iki rəqəmli ədədə vurma "AA"(11, 22 və s.) "A" ilə vurmaqla, nəticəni bir rəqəm yuxarıya köçürməklə (10-a vurmaqla) və bu məbləği əvvəlki birinə əlavə etməklə əvəz olunur. Hesablamaların sürəti, həmçinin onun tərəfindən xüsusi texnikalardan istifadə edilməsi hesablarda işləyən şəxsin təcrübəsindən və hazırlığından, onun təlim metodundan asılıdır.
Əlavə
Hesab əlavə etmək ən asan əməliyyatdır. Birinci nömrə yığılır, sonra ona üçüncü rəqəmi bildirən düyünlər əlavə olunur və s. Yalnız bir şərtə əməl edilməlidir. Əgər onları sol sıraya keçirmək üçün kifayət qədər sümük yoxdursa, bu sırada nə qədər sümük qalmalı, bundan sonra bir sümük yuxarı çubuqda sola köçürülməlidir. İcra yuxarıdan aşağıya doğru həyata keçirilir (peşəkarlar edə bilər və əksinə) və yalnız bərabər rəqəmlər əlavə olunur (birlərlə, onluqlar onlarla və s.).
Çıxarma
Abaküs necə çıxarılır? Abaküsün mənfi ədədlərlə işləmədiyini xatırlayaraq, çıxmanın daha böyük ədəddən edildiyini həmişə yadda saxlamaq lazımdır. Əgər bunun əksini etmək lazımdırsa, onda yenə də kiçik olan böyükdən çıxarılır və işarə yadda saxlanılır və ya yazılır. Rus hesablarında çıxarma yuxarıdan aşağıya, yəni ən yüksəkdən ən aşağı rəqəmlərə qədər aparılır. Müvafiq naqildə lazımi sayda sümük sağa atılır və əgər kifayət deyilsə, onda bir sümük ən yüksək rəqəmdə sağa köçürülür və bu teldə hər şey sola köçürülür və tələb olunan nömrə onlardan sağa silindi.
Çarpma
İndi isə abakda vurma haqqında. qədim abakeyni hərəkətləri kağız üzərində yerinə yetirmək sürətini əhəmiyyətli dərəcədə üstələyən vurma hərəkətlərinin sürətinin artmasına kömək edir. Təcrübədə vurma, ədədi ifadələrlə istədiyinin özü ilə təkrar əlavə edilməsidir. Bəzi məsləhətlər:
- Daha böyük rəqəmi əsas götürmək daha yaxşıdır, o zaman daha az əməliyyat yerinə yetiriləcək. Vurma ən aşağı rəqəmdən başlayır və yuxarı qalxır.
- Bu rəqəmdəki rəqəmin “dediyi” qədər ədəd özünə əlavə olunur (bu əməliyyatların sayını az altmağın yollarını bu bölmənin sonunda müzakirə edəcəyik). Növbəti rəqəmə keçərkən nəticə bir çubuq yuxarıya köçürülür (10-a vurulur). Və yenə eyni prosedur. Əgər boşalmada "0" varsa, o zaman böyük çubuğa köçürmə baş verir, lakin əlavə edilmir və sonrakı vurma proseduruna keçmək lazımdır.
- Kəsr ədədlər tam ədədlər kimi vurulur və kağız üzərində bütün əl hərəkətləri nəticəsində müvafiq ayırıcı qoyulur.
Çarpma prosesini sadələşdirən üsullar:
- 4-də - ikiqat artır.
- 5-ə - bir rəqəm yuxarıya köçürün və nəticəni 2-yə bölün.
- 6 üçün - 5 üstəgəl ilkin rəqəmə vurun.
- 7-də - üçqat ikiqat və mənfi ilkin rəqəm.
- 9-da - bir rəqəm yuxarı və ilkin rəqəmi çıxarmaqla köçürün.
Bölmə
Vurma təkrar toplama ilə əvəz edildiyi üçün hesablar üzrə bölmə daimi çıxmadır. Hamısı yuxarıdan başlayır və aşağı enir. Nömrəni sağa köçürünbölücüyə bərabər olan çuxurlar (hər dəfə ən yuxarı naqildə uğur qazandıqda, bir kafel sola köçürülür) solda bölmənin aparıldığı saydan (bölən) az olan çuxurlar qalmayana qədər.
Sonra növbəti bit prosesə qoşulur. Sümüklər əvvəlki teldə qalırsa, onda bölücü artıq iki rəqəmli nömrədən çıxarılır. Yoxdursa, əvvəlki kimi. Əgər ən aşağı kateqoriyada çıxma sol tərəfdəki sümüklərin qalığı olmadan keçirsə, onda bölmə qalıqsız aparılır. Əgər solda sümüklər qalırsa, nəticədə kəsr ədədinin isteğe bağlı alınması halında, qalığa məhəl qoyulmur və əgər onu almaq məcburidirsə, onda çıxma tələb olunan dəqiqliyə qədər davam edir. Kağız üzərində fraksiya ayırıcısını göstərən PP. Eynilə, ikirəqəmli, üçrəqəmli (s.
Bölməni necə sadələşdirmək olar?
Bölməni asanlaşdıran üsullar:
- 2-də - proses tərs qaydada - aşağıdan yuxarıya doğru gedir. Hər bir çubuqda sümüklərin yarısı atılır və tək nömrə varsa, "əlavə" də atılır. Aşağı kateqoriyada bunun üçün 5 sümük sola köçürülür.
- 4-ə - 2-yə ikiqat bölmə.
- 5-ə - tam bir nömrəni aşağı köçürün (10-a bölün) və onu 2-yə vurun.
- 8-ə görə - 2-yə üç dəfə bölün.
- 9-da - bir rəqəm yuxarı və ilkin rəqəmi çıxarmaqla köçürün.
Təkmilləşdirmə
Minilliyin dörddə birində populyarlıq və praktik zərurət ərzində abakus rus abaküsünü təkmilləşdirmək üçün dəfələrlə cəhd edilib (çox vaxt uğurla). Onlardan yalnız birinə diqqət yetirək. 1828-ci ildə general-mayor F. M. Svobodski müvafiq orqana nəinki adi rus sayma hərəkətlərini yerinə yetirən, əksinə kub köklərini tez bir zamanda çıxaran, ədədləri gücə çatdıran, mürəkkəb faizləri hesablayan və s. Bu, yalnız xüsusi hesab sahəsində aralıq nəticələrin fiksasiyası ilə toplama və çıxma üsulları ilə əldə edilmişdir. Bununla belə, komissiya istənilən nəticəni əldə etmə sürətindən o qədər təsirləndi ki, bu cihazı istehsala və hərbi müəssisələrdə xüsusi kursun tətbiqinə tövsiyə etdi. Lakin məsələ qərarın real icrasına çatmadı.
Hazırda Rusiyada abakdan yalnız muzey eksponatı və ya ailə yadigarları kimi istifadə olunur. Çox nadir hallarda, əgər kiminsə evdə varsa, onları gənc nəsil yerə yuvarlamaq üçün, yaşlılar isə ayaq və ya arxa masajı üçün istifadə edə bilər. Amma boş yerə! Müasir Çində "Suanpan" ibtidai sinif şagirdlərinə öyrədilir, belə hesab olunur ki, bu sayma üsulunu mənimsəyən, bu qədim cihazda işləməyi öyrənməyən uşaq daha yaxşı və daha sürətli inkişaf edir.
