Quadaqonlar, çoxbucaqlıların xüsusi halı kimi, məktəb həndəsə kursunda öyrənilən çox vacib mövzudur. Müasir proqram səkkizinci sinifdə bu materialla tanış olmağı nəzərdə tutur. Məktəb təhsili çərçivəsində yalnız qabarıq dördbucaqlılar nəzərə alınır. Qalanları ali təhsil müəssisələri səviyyəsində təhsil alır.
Dördbucaqlıların öyrənilməsi həndəsəni öyrənmək üçün müxtəlif proqramlarda eyni deyil. Konsepsiyanın təqdim edilmə ardıcıllığı çoxbucaqlılar haqqında materialın təqdim olunma ardıcıllığından asılıdır.
Dördbucaqlıların öyrənilməsi qaydası
Bir halda dördbucaqlı çoxbucaqlının xüsusi halı kimi qəbul edilir, digərində isə onların kəsişməsində yerləşən dördbucaqlı seqmentlər və nöqtələr toplusu kimi müəyyən edilir. Bu halda, bu üç nöqtədən hər hansı birinin bir düz xəttə aid olmaması və təpələr istisna olmaqla, kəsişmələrin olmaması şərtləri təmin edilməlidir.
Əksər məktəblərDördbucaqlılar səkkizinci sinifdə öyrənilir. Əvvəlcə düz xətlərin paralelliyini, sonra çoxbucaqlının bucaqlarının cəminə dair teoremi öyrənərək paraleloqrama keçirlər. Onun xüsusiyyətlərini nəzərdən keçirərək, onlara aid teoremləri sübut edərək, digər xüsusi hallara keçirlər, suallara cavab alırlar: kvadrat, romb, düzbucaqlı və müxtəlif növ trapesiya adlanan dördbucaqlılar.
Başqa bir yanaşma, oxşar formalar mövzusunu nəzərdən keçirərkən dördbucaqlıları öyrənməkdir. Burada dördbucaqlılar da paraleloqramdan başlayaraq ardıcıl olaraq öyrənilir. Müəyyən edilir ki, hansı dördbucaqlı düzbucaqlı, trapesiya adlanır. Və təbii ki, başqa dördbucaqlıların nə ola biləcəyi ətraflı nəzərdən keçirilir.
Dörd künclü fiqurların təsnifatı
Hansı dördbucaqlı kvadrat adlanır? Bununla bağlı bütün rəqəmləri ardıcıllıqla araşdıraraq öyrənə bilərsiniz. Diqqətimizi çəkən ilk obyekt paraleloqram adlanır. Cüt paralel və kəsişən dörd düz xəttdən əmələ gəlir. Ayrı-ayrılıqda, bunun doxsan dərəcə bucaqlarda baş verdiyi və bu cür kəsişmələrin yaratdığı bütün seqmentlərin eyni uzunluğa malik olduğu hallar müəyyən edilir. Nəhayət, hansı dördbucağın trapesiya adlandığını öyrənək.
Dördbucaqlılar qabarıq adlanır
Gəlin qabarıq və qabarıq olmayan dördbucaqlılar anlayışları üzərində dayanaq. Bu fərq böyük əhəmiyyət kəsb edir, çünki məktəb kurikulumunda onlardan yalnız birincisi öyrənilir.
Nə dördbucaqlıqabarıq adlanır? Bunu ardıcıl olaraq başa düşmək üçün fiqurun hər tərəfi ilə düz xətlər çəkirik. Bütün hallarda bütün dördbucaqlı bu xəttin əmələ gətirdiyi iki yarımmüstəvidən birində yerləşirsə, o, qabarıqdır. Əks halda, müvafiq olaraq qabarıq deyil.
Adi paraleloqram
İndi qabarıq dördbucaqlıların əsas növlərini nəzərdən keçirək. Paraleloqramla başlayaq. Yuxarıda bu rəqəmin tərifini verdik. Tərifə əlavə olaraq, bu qabarıq çoxbucağın bir neçə xassələrini qeyd etmək lazımdır.
Bir-birinə əks olan paraleloqramın tərəfləri bərabərdir. Qarşı bucaqlar da bir-birinə bərabərdir.
Diaqonal adlanan seqmentlərin kəsişməsi doxsan dərəcə bucaq əmələ gətirir. Əgər onların uzunluqlarının kvadratlarını cəmləsəniz, onlar fiqurun üzlərinin kvadratlarının cəmi olacaqdır. Hər bir belə seqment iki eyni üçbucaq və dörd bərabər üçbucaq təşkil edir.
İstənilən iki qonşu bucaq yüz səksən dərəcəyə qədər toplanır.
Həndəsi fiqurun bu xassələrə malik olduğunu bildirərkən onun paraleloqram olduğunu iddia etmək olar. Beləliklə, biz bu dördbucaqlının işarələrini əldə edəcəyik ki, bu da rəqəmin bu xüsusi sinfə aid olub-olmadığını müəyyən edir.
Ərazi iki yolla tapıla bilər. Birincisi, bucağın sinusunun məhsulu və ona bitişik tərəflərin uzunluqları üçün axtarış olacaq. İkinci yol, hündürlüyün və ona qarşı olan üzün uzunluqlarının vurulmasının nəticəsini müəyyən etməkdir.
Almaz
Hansı dördbucaqlı romb adlanır? Onu meydana gətirən bütün tərəflərin bir-birinə bərabər olduğu biri. Bu həndəsi fiqur paraleloqramın bütün xüsusiyyətlərinə və xüsusiyyətlərinə malikdir. Başqa bir xüsusiyyət bu rəqəmdə həmişə dairənin yazılmasıdır.
Qonşu tərəfləri bərabər olan paraleloqram unikal olaraq romb kimi müəyyən edilir. Sahə tərəfin kvadratı ilə bucaqlardan birinin sinusunun hasili kimi hesablana bilər.
Dördbucaqlı
Hansı dördbucaqlı düzbucaqlı adlanır? Doxsan dərəcə bucaqları olan biri. O da paraleloqram olduğu üçün bu dördbucağın xassələri və xüsusiyyətləri ona aiddir. Siz həmçinin düzbucaqlı haqqında aşağıdakıları deyə bilərsiniz:
- Bu rəqəmin diaqonalları eyni uzunluğa malikdir.
- Sahə tərəfləri bir-birinə vurmaqla müəyyən edilir.
- Paralleloqramın bucağı doxsan dərəcə olduqda, onun düzbucaqlı olduğunu iddia etmək olar.
Kvadrat
Bu nəşrdə nəzərdən keçirəcəyimiz növbəti sual hansı dördbucaqlı kvadrat adlanır? Bu bərabər tərəfləri və doxsan dərəcə bucaqları olan bir rəqəmdir. Yuxarıda göstərilən parametrlərə əsasən, düzbucaqlı və rombun malik olduğu eyni xüsusiyyətlərə malikdir. Müvafiq olaraq, onun da öz əlamətləri var.
Kvadratın xüsusiyyətlərinə onu birləşdirən xətlərin unikal xüsusiyyətləri daxildirəks təpələr və diaqonallar adlanır. Onlar eyni uzunluqdadır və düz bucaq altında kəsişir.
Kvadratın tətbiq edilən dəyərini çox qiymətləndirmək çətindir. Çox yönlü olması, ərazini və ölçüləri təyin etmək asanlığı səbəbindən bu rəqəm bir istinad ölçüsü kimi geniş istifadə olunur. İkinci dərəcəyə qaldırılan ədədi riyaziyyatçılar ardıcıl olaraq kvadrat adlandırırlar. Kvadrat vahidlərin köməyi ilə sahə ölçülür, müstəvidə ölçülərin inteqrasiyası və ümumi yaxınlaşması həyata keçirilir. Bu həndəsi konsepsiya memarlıq və landşaft dizaynında geniş istifadə olunur.
Trapezoid
Sonra, hansı dördbucağın trapesiya adlandığını düşünün. Bu, bir-birinə paralel olan, əsas adlanan tərəfləri və tərəfləri ilə təyin olunan paralel olmayan tərəfləri olan bir fiqur olacaqdır. Dörd üzdən və eyni sayda küncdən əmələ gəlir. Bu qeyri-paralel seqmentlər bərabər olduqda, trapezoid isosceles kimi müəyyən edilir. Fiqurun doxsan dərəcə bucağı varsa, o, düzbucaqlı hesab ediləcək.
Trapezoid adlanan belə dördbucaqlının daha bir xüsusi elementi var. Yanların mərkəzlərini birləşdirən xətt orta xətt adlanır. Onun uzunluğunu fiqurun əsası kimi müəyyən edilmiş tərəflərin uzunluqlarının toplanması nəticəsində əldə edilən nəticənin yarısını tapmaqla müəyyən etmək olar.
İkitərəfli trapesiya, ikitərəfli üçbucaq kimi, tərəflər və əsaslar arasında eyni diaqonal uzunluqlara və bucaqlara malikdir.
Belə bir trapesiya ətrafında dairə təsviri həmişə mümkündür.
Tərəflərinin uzunluqlarının cəmi onun əsaslarının toplanması nəticəsində eyni olan belə bir fiqurun içinə çevrə uyğun gəlir.
Mövzu ilə bağlı ümumi nəticələr
Yekun olaraq deyə bilərik ki, həndəsə kursunda kifayət qədər əlçatandır və hansı dördbucağın kvadrat adlandırılması məsələsi ətraflı nəzərdən keçirilir. Müxtəlif dərsliklərdə yuxarıda göstərilən mövzuların təqdimat ardıcıllığında bəzi fərqlərə rast gəlməyimizə baxmayaraq, onların hamısı dördbucaq mövzusunu əhatəli şəkildə əhatə edir.
