Sürət, tangensial və normal sürətlənmə anlayışları. Düsturlar

2024 Müəllif: Angel Austin | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 05:16

Fizikada cisimlərin hərəkətinə dair müxtəlif məsələləri həll etmək üçün fiziki kəmiyyətlərin təriflərini, eləcə də onların əlaqəli olduğu düsturları bilmək lazımdır. Bu məqalə tangensial sürətin nə olduğu, tam sürətlənmənin nə olduğu və onun hansı komponentlərdən ibarət olduğu suallarına cavab verəcək.

Sürət anlayışı

Kosmosda hərəkət edən cisimlərin kinematikasının iki əsas kəmiyyəti sürət və təcildir. Sürət hərəkət sürətini təsvir edir, buna görə də onun riyazi qeydi belədir:

v¯=dl¯/dt.

Burada l¯ - yerdəyişmə vektorudur. Başqa sözlə, sürət qət edilən məsafənin zaman törəməsidir.

Bildiyiniz kimi, hər bir bədən trayektoriya adlanan xəyali bir xətt boyunca hərəkət edir. Hərəkət edən cismin harada olmasından asılı olmayaraq, sürət vektoru həmişə bu trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir.

V¯ kəmiyyətinin trayektoriya ilə birlikdə nəzərə alsaq, bir neçə adı var. Bəli, yönəldiyi üçüntangensialdır, ona tangensial sürət deyilir. Bucaq sürətindən fərqli olaraq xətti fiziki kəmiyyət kimi də danışıla bilər.

Sürət SI-də saniyədə metrlə hesablanır, lakin praktikada tez-tez saatda kilometr istifadə olunur.

Sürətləndirmə anlayışı

Cismin trayektoriyadan keçən sürətini xarakterizə edən sürətdən fərqli olaraq, sürətlənmə sürətin dəyişmə sürətini təsvir edən kəmiyyətdir və riyazi olaraq aşağıdakı kimi yazılır:

a¯=dv¯/dt.

Sürət kimi, sürətlənmə vektor xarakteristikasıdır. Lakin onun istiqaməti sürət vektoru ilə əlaqəli deyil. Bu, v¯ istiqamətinin dəyişməsi ilə müəyyən edilir. Hərəkət zamanı sürət öz vektorunu dəyişməzsə, a¯ sürətlənməsi sürətlə eyni xətt boyunca yönəldiləcəkdir. Belə sürətlənmə tangensial adlanır. Sürət mütləq dəyəri saxlayaraq istiqaməti dəyişirsə, o zaman sürətlənmə trayektoriyanın əyrilik mərkəzinə doğru yönələcək. Bu normal adlanır.

M/san ilə ölçülən sürətlənmə². Məsələn, bir cisim şaquli olaraq qalxdıqda və ya düşdükdə məşhur sərbəst düşmə sürəti tangensial olur. Onun planetimizin səthinə yaxın dəyəri 9,81 m/s² təşkil edir, yəni düşən hər saniyə üçün bədənin sürəti 9,81 m/s artır.

Sürətlənmənin yaranmasının səbəbi sürət deyil, gücdür. F qüvvəsi təsir edərsəkütləsi m olan bir cismə təsir edərsə, o, qaçılmaz olaraq a sürətlənməsini yaradacaq, onu aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

a=F/m.

Bu düstur Nyutonun ikinci qanununun birbaşa nəticəsidir.

Tam, normal və tangensial sürətlənmələr

Fiziki kəmiyyətlər kimi sürət və təcil əvvəlki paraqraflarda müzakirə edilmişdir. İndi ümumi sürətlənməni hansı komponentlərin təşkil etdiyinə daha yaxından nəzər salacağıq a¯.

Fərz edək ki, bədən əyri yol boyunca v¯ sürəti ilə hərəkət edir. Onda bərabərlik doğru olacaq:

v¯=vu¯.

Vektor u¯ vahid uzunluğa malikdir və trayektoriyaya toxunan xətt boyunca yönəldilmişdir. v¯ sürətinin bu təsvirindən istifadə edərək tam sürətlənmə üçün bərabərliyi əldə edirik:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Düzgün bərabərlikdə əldə edilən birinci hədd tangensial sürətlənmə adlanır. Sürət, istiqamətindən asılı olmayaraq, v¯-nin mütləq qiymətindəki dəyişikliyi kəmiyyətlə ifadə etməsi ilə əlaqədardır.

İkinci şərt normal sürətlənmədir. O, modulun dəyişməsini nəzərə almadan sürət vektorunun dəyişməsini kəmiyyətcə təsvir edir.

Əgər biz a_tvə a kimi tam təcil a-nın tangensial və normal komponentlərini qeyd etsək, onda sonuncunun modulu ola bilər. düsturla hesablanır:

a=√(a_t²+a²).

Tangensial sürətlənmə və sürət arasında əlaqə

Müvafiq əlaqə kinematik ifadələrlə təsvir olunur. Məsələn, tangensial (normal komponent sıfırdır) sabit sürətlənmə ilə düz xətt üzrə hərəkət zamanı ifadələr etibarlıdır:

v=a_tt;

v=v₀ ± a_tt.

Daimi təcilli dairədə hərəkət zamanı bu düsturlar da etibarlıdır.

Beləliklə, bədənin trayektoriyası nə olursa olsun, tangensial sürət vasitəsilə tangensial sürətlənmə onun modulunun zaman törəməsi kimi hesablanır, yəni:

a_t=dv/dt.

Məsələn, sürət qanuna uyğun olaraq dəyişirsə v=3t³+ 4t, onda a_t olacaq bərabər olsun:

a_t=dv/dt=9t²+ 4.

Sürət və normal sürətlənmə

Normal komponent a üçün düsturu açıq şəkildə yazaq, bizdə:

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v²/r r_e¯

Burada r_e¯ trayektoriyanın əyrilik mərkəzinə yönəlmiş vahid uzunluqlu vektordur. Bu ifadə tangensial sürət və normal sürətlənmə arasında əlaqə qurur. Görürük ki, sonuncu verilmiş zamanda v modulundan və r əyrilik radiusundan asılıdır.

Normal sürətlənmə sürət vektoru dəyişdikdə baş verir, lakin sıfırdır.bu vektor istiqaməti saxlayır. a¯ dəyəri haqqında danışmaq yalnız trayektoriyanın əyriliyi sonlu dəyər olduqda məna kəsb edir.

Yuxarıda qeyd etdik ki, düz xətt üzrə hərəkət edərkən normal sürətlənmə olmur. Bununla belə, təbiətdə hərəkət edərkən a sonlu qiymətə və |v¯| üçün a_t=0 olan trayektoriya növü vardır.=const. Bu yol bir dairədir. Məsələn, metal şaftın, karuselin və ya planetin öz oxu ətrafında sabit tezliyi ilə fırlanması sabit normal sürətlənmə a və sıfır tangensial sürətlənmə a_t ilə baş verir..