Texnologiya və fizika ilə tanış olan hər kəs sürətlənmə anlayışını bilir. Buna baxmayaraq, az adam bilir ki, bu fiziki kəmiyyət iki komponentə malikdir: tangensial sürətlənmə və normal sürətlənmə. Gəlin məqalədə onların hər birinə daha yaxından nəzər salaq.
Sürətləndirmə nədir?
Fizikada sürətlənmə sürətin dəyişmə sürətini təsvir edən kəmiyyətdir. Üstəlik, bu dəyişiklik təkcə sürətin mütləq qiyməti kimi deyil, həm də onun istiqaməti kimi başa düşülür. Riyazi olaraq bu tərif aşağıdakı kimi yazılır:
a¯=dv¯/dt.
Qeyd edək ki, söhbət sürət vektorunun dəyişməsinin törəməsindən gedir, nəinki onun modulundan.
Sürətdən fərqli olaraq, sürətlənmə həm müsbət, həm də mənfi dəyərlər qəbul edə bilər. Sürət həmişə cisimlərin hərəkət trayektoriyasına tangens boyunca yönəldilirsə, sürətlənmə Nyutonun ikinci qanunundan irəli gələn bədənə təsir edən qüvvəyə doğru yönəldilir:
F¯=ma¯.
Sürətlənmə kvadrat saniyədə metrlə ölçülür. Beləliklə, 1 m/s2 sürətin hər hərəkət saniyəsi üçün 1 m/s artması deməkdir.
Düz və əyri hərəkət yolları və sürətlənmə
Ətrafımızdakı obyektlər ya düz xəttdə, ya da əyri yolda, məsələn, dairədə hərəkət edə bilər.
Düz xətlə hərəkət edərkən bədənin sürəti yalnız modulunu dəyişir, lakin istiqamətini saxlayır. Bu o deməkdir ki, ümumi sürətlənmə belə hesablana bilər:
a=dv/dt.
Qeyd edək ki, biz sürət və sürətlənmənin üstündəki vektor nişanlarını buraxmışıq. Tam sürətlənmə düzxətli trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldildiyi üçün ona tangensial və ya tangensial deyilir. Bu sürətləndirmə komponenti yalnız sürətin mütləq dəyərindəki dəyişikliyi təsvir edir.
İndi tutaq ki, bədən əyri yol boyunca hərəkət edir. Bu halda onun sürəti belə göstərilə bilər:
v¯=vu¯.
Burada u¯ trayektoriya əyrisinə tangens boyunca yönəlmiş vahid sürət vektorudur. Onda ümumi sürətlənmə bu formada yazıla bilər:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Bu, normal, tangensial və tam sürətlənmə üçün orijinal düsturdur. Gördüyünüz kimi, sağ tərəfdəki bərabərlik iki şərtdən ibarətdir. Onlardan ikincisi yalnız əyrixətti hərəkət üçün sıfırdan fərqlidir.
Tangensial sürətlənmə və normal sürətlənmə düsturları
Tam sürətlənmənin tangensial komponenti üçün düstur artıq yuxarıda verilmişdir, gəlin onu yenidən yazaq:
at¯=dv/dtu¯.
Düstur göstərir ki, tangensial sürətlənmə sürət vektorunun hara yönəlməsindən və zamanla dəyişib-dəyişməməsindən asılı deyil. Bu, yalnız mütləq dəyərin dəyişməsi ilə müəyyən edilir v.
İndi ikinci komponenti yazın - normal sürətlənmə a¯:
a¯=vdu¯/dt.
Bu formulun bu formaya sadələşdirilə biləcəyini həndəsi şəkildə göstərmək asandır:
a¯=v2/rre¯.
Burada r trayektoriyanın əyriliyidir (dairə vəziyyətində onun radiusudur), re¯ əyrilik mərkəzinə yönəlmiş elementar vektordur. Maraqlı nəticə əldə etdik: sürətlənmənin normal komponenti tangensialdan sürət modulunun dəyişməsindən tamamilə müstəqil olması ilə fərqlənir. Beləliklə, bu dəyişiklik olmadıqda, tangensial sürətlənmə olmayacaq və normal olan müəyyən bir dəyər alacaq.
Normal sürətlənmə trayektoriyanın əyrilik mərkəzinə doğru yönəldilir, ona görə də mərkəzdənqaçma adlanır. Onun meydana gəlməsinin səbəbi sistemdə trayektoriyanı dəyişən mərkəzi qüvvələrdir. Məsələn, bu, planetlər ulduzların ətrafında fırlanarkən cazibə qüvvəsi və ya ona yapışdırılmış daş fırlanan zaman ipin gərginliyidir.
Tam Dairəvi Sürətlənmə
Tangensial sürətlənmə və normal sürətlənmə anlayışları və düsturları ilə məşğul olduqdan sonra, indi ümumi sürətlənmənin hesablanmasına keçə bilərik. Gəlin bu problemi cismin hansısa ox ətrafında dairəvi fırlanması nümunəsindən istifadə edərək həll edək.
Nəzərdən keçirilən iki sürətləndirici komponent bir-birinə 90obucaqla yönəldilmişdir (tangensial və əyrilik mərkəzinə). Bu fakt, eləcə də vektorların cəminin xassəsindən ümumi sürətlənməni hesablamaq üçün istifadə edilə bilər. Alırıq:
a=√(at2+ a2).
Tam, normal və tangensial sürətlənmələr düsturundan (sürətlənmələr a və at) iki mühüm nəticə çıxır:
- Cismlərin düzxətti hərəkəti zamanı tam sürətlənmə tangensial ilə üst-üstə düşür.
- Vahid dairəvi fırlanma üçün ümumi sürətlənmə yalnız normal komponentə malikdir.
Dairədə hərəkət edərkən bədənə sürətlənməni təmin edən mərkəzdənqaçma qüvvəsionu dairəvi orbitdə saxlayır və bununla da uydurma mərkəzdənqaçma qüvvəsinin qarşısını alır.
