İdeal qaz fizikada müxtəlif şəraitlərdə real qazların davranışını öyrənməyə imkan verən uğurlu modeldir. Bu yazıda biz ideal qazın nə olduğunu, onun vəziyyətini hansı düsturla izah etdiyini və həmçinin enerjisinin necə hesablandığını ətraflı nəzərdən keçirəcəyik.
İdeal qaz konsepti
Bu, ölçüsü olmayan və bir-biri ilə qarşılıqlı təsir göstərməyən hissəciklərdən əmələ gələn qazdır. Təbii ki, heç bir qaz sistemi tamamilə dəqiq qeyd olunan şərtləri təmin etmir. Bununla belə, bir çox real maye maddələr bu şərtlərə bir çox praktik problemləri həll etmək üçün kifayət qədər dəqiqliklə yanaşır.
Əgər qaz sistemində zərrəciklər arasındakı məsafə onların ölçüsündən çox böyükdürsə və qarşılıqlı təsirin potensial enerjisi tərcümə və salınım hərəkətlərinin kinetik enerjisindən çox azdırsa, onda belə qaz haqlı olaraq ideal hesab olunur. Məsələn, hava, metan, aşağı təzyiq və yüksək temperaturda nəcib qazlar. Digər tərəfdən, subuxar, hətta aşağı təzyiqlərdə belə, ideal qaz anlayışını təmin etmir, çünki onun molekullarının davranışı hidrogen molekullararası qarşılıqlı təsirlərdən çox təsirlənir.
İdeal qazın vəziyyət tənliyi (formula)
Bəşəriyyət bir neçə əsrdir ki, elmi yanaşmadan istifadə edərək qazların davranışını öyrənir. Bu sahədə ilk sıçrayış 17-ci əsrin sonunda eksperimental olaraq əldə edilən Boyle-Mariotte qanunu oldu. Bir əsr sonra daha iki qanun kəşf edildi: Charles və Gay Lussac. Nəhayət, 19-cu əsrin əvvəllərində Amedeo Avoqadro müxtəlif təmiz qazları tədqiq edərək, indi onun soyadını daşıyan prinsipi formalaşdırdı.
Yuxarıda sadalanan alimlərin bütün nailiyyətləri Emil Klapeyronu 1834-cü ildə ideal qaz üçün vəziyyət tənliyini yazmağa vadar etdi. Budur tənlik:
P × V=n × R × T.
Qeyd edilmiş bərabərliyin əhəmiyyəti aşağıdakı kimidir:
- kimyəvi tərkibindən asılı olmayaraq istənilən ideal qazlar üçün doğrudur.
- üç əsas termodinamik xarakteristikaları əlaqələndirir: temperatur T, həcm V və təzyiq P.
Yuxarıda göstərilən qaz qanunlarının hamısını vəziyyət tənliyindən əldə etmək asandır. Məsələn, P sabitinin (izobar proses) qiymətini təyin etsək, Çarlz qanunu avtomatik olaraq Klapeyron qanunundan irəli gəlir.
Universal qanun həm də sistemin istənilən termodinamik parametri üçün düstur almağa imkan verir. Məsələn, ideal qazın həcmi düsturu belədir:
V=n × R × T / P.
Molekulyar Kinetik Nəzəriyyə (MKT)
Universal qaz qanunu sırf eksperimental yolla əldə edilsə də, hazırda Klapeyron tənliyinə aparan bir neçə nəzəri yanaşma mövcuddur. Onlardan biri MKT-nin postulatlarından istifadə etməkdir. Onlara uyğun olaraq, qazın hər bir hissəciyi gəminin divarına çatana qədər düz bir yol boyunca hərəkət edir. Onunla mükəmməl elastik toqquşmadan sonra o, toqquşmadan əvvəl malik olduğu kinetik enerjini saxlayaraq fərqli düz trayektoriya ilə hərəkət edir.
Bütün qaz hissəciklərinin Maksvell-Boltzman statistikasına görə sürətləri var. Sistemin mühüm mikroskopik xarakteristikası zamanla sabit qalan orta sürətdir. Bu fakt sayəsində sistemin temperaturunu hesablamaq mümkündür. İdeal qaz üçün uyğun düstur:
m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
Burada m zərrəciyin kütləsi, kB Boltsman sabitidir.
MKT-dən ideal qaz üçün mütləq təzyiq düsturuna uyğundur. Belə görünür:
P=N × m × v2 / (3 × V).
Burada N sistemdəki hissəciklərin sayıdır. Əvvəlki ifadəni nəzərə alaraq, mütləq təzyiq düsturunu universal Klapeyron tənliyinə çevirmək çətin deyil.
Sistemin daxili enerjisi
Tərifə görə, ideal qaz yalnız kinetik enerjiyə malikdir. O, həm də onun daxili enerjisi U-dur. İdeal qaz üçün enerji düsturu U vurmaqla əldə edilə bilərsistemdəki N sayına görə bir hissəciyin kinetik enerjisi üçün tənliyin hər iki tərəfi, yəni:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
Sonra alırıq:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
Məntiqi bir nəticə əldə etdik: daxili enerji sistemdəki mütləq temperaturla düz mütənasibdir. Əslində, nəticədə U üçün ifadə yalnız bir atomlu qaz üçün etibarlıdır, çünki onun atomları yalnız üç tərcümə sərbəstliyinə malikdir (üç ölçülü fəza). Əgər qaz iki atomludursa, U formulunun forması belə olacaq:
U2=5 / 2 × n × R × T.
Sistem çox atomlu molekullardan ibarətdirsə, onda aşağıdakı ifadə doğrudur:
Un>2=3 × n × R × T.
Son iki düstur həmçinin fırlanma sərbəstlik dərəcələrini nəzərə alır.
Nümunə problem
İki mol helium 20 oC temperaturda 5 litrlik qabdadır. Qazın təzyiqini və daxili enerjisini təyin etmək lazımdır.
İlk olaraq bütün məlum kəmiyyətləri SI-yə çevirək:
n=2 mol;
V=0,005 m3;
T=293,15 K.
Helium təzyiqi Klapeyron qanununun düsturundan istifadə etməklə hesablanır:
P=n × R × T/V=2 × 8,314 × 293,15 / 0,005=974,899,64 Pa.
Hesablanmış təzyiq 9,6 atmosferdir. Helium nəcib və bir atomlu qaz olduğundan, bu təzyiqdə ola bilərideal hesab olunur.
Bir atomlu ideal qaz üçün U üçün düstur:
U=3 / 2 × n × R × T.
Temperaturun qiymətlərini və içindəki maddə miqdarını əvəz etməklə, heliumun enerjisini alırıq: U=7311.7 J.
