İntuitiv olaraq, B probleminin həlli alqoritmi (əgər varsa) A problemini effektiv həll etmək üçün alt proqram kimi də istifadə oluna bilərsə, A problemi B probleminə endirilə bilər. Bu doğru olduqda, A probleminin həlli daha çətin ola bilməz. B probleminin həllindən daha yüksək • Daha yüksək mürəkkəblik verilmiş kontekstdə tələb olunan hesablama resurslarının daha yüksək qiymətləndirilməsi deməkdir. Məsələn, yüksək vaxt xərcləri, böyük yaddaş tələbləri, əlavə hardware prosessor nüvələrinə bahalı ehtiyac.
Müəyyən tipdə azalmalar yolu ilə bir sıra məsələlər üzərində yaradılan riyazi struktur adətən ekvivalentlik sinifləri həll olunmazlıq dərəcələrini və mürəkkəblik siniflərini müəyyən etmək üçün istifadə oluna bilən qabaqcadan sifariş təşkil edir.
Riyazi tərif
Riyaziyyatda reduksiya prosesin daha sadə formaya yenidən yazılmasıdır. Məsələn, kəsr hissəsinin ən kiçik olana yenidən yazılması prosesitam ədədin məxrəci (hissə tam ədədi saxlanılmaqla) “kəsrin azalması” adlanır. Radikal (və ya "radikal") nümunənin mümkün olan ən kiçik tam və radikal ilə yenidən yazılması "radikal azalma" adlanır. Buraya həmçinin rəqəmin azaldılmasının müxtəlif formaları daxildir.
Riyazi reduksiya növləri
Yuxarıdakı misalda təsvir olunduğu kimi, mürəkkəb hesablamalarda istifadə edilən iki əsas azalma növü var, çoxalma və Turinq azalma. Birdən çox azalma, digəri baş verdikdə bir problemin nümunələrini xəritələşdirir. Turinq büzülmələri başqa bir problemin də asanlıqla həll olunacağını fərz edərək, bir problemin həllini hesablamağa imkan verir. Çoxsaylı azalma Turinq azaldılmasının daha güclü növüdür və problemləri daha səmərəli şəkildə fərqli mürəkkəblik siniflərinə ayırır. Bununla belə, çoxsaylı ixtisarla bağlı məhdudiyyətlərin artması onları tapmağı çətinləşdirir və burada kəmiyyət azalma çox vaxt köməyə gəlir.
Çətinlik sinifləri
Sinifdəki hər bir problem bu problemə çevrilirsə və o da onun içindədirsə, bir çətinlik sinfi üçün problem tamamlanır. İstənilən problem həlli sinifdəki hər bir problemi həll etmək üçün abreviaturalarla birləşdirilə bilər.
Az altma problemi
Lakin kəsiklər yüngül olmalıdır. Məsələn, məntiqi məmnunluq problemi kimi mürəkkəb problemi olduqca əhəmiyyətsiz bir şeyə endirmək tamamilə mümkündür. Məsələn, azalma maşınının qərar verməsi səbəbindən bir ədədin sıfıra bərabər olub olmadığını müəyyən etməkeksponensial zamanda problem və yalnız həlli olduqda sıfır nəticə verir. Ancaq bu kifayət deyil, çünki yeni problemi həll edə bilsək də, ixtisar etmək köhnə problemi həll etmək qədər çətindir. Eynilə, hesablana bilməyən bir funksiyanı hesablayan azalma həll edilə bilməyən bir problemi həll edilə bilənə qədər azalda bilər. Maykl Sipser “Hesablama nəzəriyyəsinə giriş” kitabında qeyd etdiyi kimi: “Sinifdəki tipik problemlərin mürəkkəbliyi ilə müqayisədə reduksiya sadə olmalıdır. Əgər azalmanın özü həll olunmaz olsaydı, o zaman problemlə bağlı problemlərin asan həllini təmin etməzdi.”
Optimallaşdırma problemləri
Optimallaşdırma problemləri (maksimumlaşdırma və ya minimumlaşdırma) vəziyyətində riyaziyyat ondan ibarətdir ki, azalma mümkün olan ən sadə həlləri göstərməyə kömək edir. Bu texnika müxtəlif mürəkkəblik dərəcələrində oxşar problemləri həll etmək üçün müntəzəm olaraq istifadə olunur.
Sait azaldılması
Fonetikada bu söz sözdə gərginlik, sonorluq, müddət, həcm, artikulyasiya və ya mövqedəki dəyişikliklərlə bağlı saitlərin akustik keyfiyyətindəki hər hansı dəyişikliyə aiddir və qulaq tərəfindən "zəifləmə" kimi qəbul edilir. ". Saitləri qısaldan qısalmadır.
Belə saitlər çox vaxt azaldılmış və ya zəif adlanır. Bunun əksinə olaraq, azaldılmamış saitlər tam və ya güclü kimi təsvir edilə bilər.
Dildə azalma
Fonetik azalma ən çox saitlərin mərkəzləşdirilməsi, yəni xarakterik bir xüsusiyyət kimi onların tələffüzü zamanı dil hərəkətlərinin sayının azalması ilə əlaqələndirilir.ingiliscə sözlərin sonunda bir çox vurğulanmamış saitləri schwa yaxınlaşan bir şeyə dəyişdirmək. Saitlərin azaldılmasının yaxşı öyrənilmiş nümunəsi bir çox dillərdə baş verən vurğusuz saitlərdə akustik fərqlərin neytrallaşdırılmasıdır. Bu fenomenin ən ümumi nümunəsi schwa səsidir.
Ümumi xüsusiyyətlər
Səs uzunluğu azalmada ümumi amildir: sürətli nitqdə saitlər artikulyasiya orqanlarının fiziki məhdudiyyətləri səbəbindən qısalır, məsələn, dil tam sait yaratmaq üçün tez və ya tamamilə prototipik vəziyyətə keçə bilmir (qırpma ilə müqayisə edin)). Fərqli dillərdə müxtəlif sait azalma növləri var və bu, dilin mənimsənilməsində çətinliklərdən biridir. İkinci dilin saitlərini öyrənmək bütöv bir elmdir.
Stresslə əlaqəli saitlərin yığılması Hind-Avropa ablautunun inkişafında, eləcə də tarixi dilçilik tərəfindən yenidən qurulan digər dəyişikliklərdə əsas amildir.
İndirimsiz dillər
Fin, Hind və Klassik İspan kimi bəzi dillərdə sait azaldılması olmadığı deyilir. Onlara çox vaxt heca dilləri deyilir. Spektrin digər ucunda, Meksika İspan dili, əsasən, "s" səsi ilə təmasda olduqda vurğulanmamış saitlərin azalması və ya itməsi ilə xarakterizə olunur.
Biologiya və biokimya baxımından azalma
Reduksiya bəzən sınığın, dislokasiyanın korreksiyası adlanırvə ya yırtıq. Həmçinin, biologiyada azalma, təkamül və ya fizioloji proseslər nəticəsində bir orqanın kiçilməsi aktıdır. Elektronların atoma və ya iona əlavə olunduğu (oksigeni çıxarmaqla və ya hidrogen əlavə etməklə) və oksidləşmə ilə müşayiət olunan hər hansı proses reduksiya adlanır. Xromosomların azalması haqqında unutmayın.
Fəlsəfədə azalma
Reduksiya (reduksionizm) bir neçə əlaqəli fəlsəfi mövzunu əhatə edir. Ən azı üç növü ayırd etmək olar: ontoloji, metodoloji və epistemik. Reduksionizmin lehinə və əleyhinə olan arqumentlər tez-tez hər üç azalma növü ilə əlaqəli mövqelərin birləşməsini əhatə etsə də, bu fərqlər əhəmiyyətlidir, çünki müxtəlif növlər arasında birlik yoxdur.
Ontologiya
Ontoloji reduksiya hər bir xüsusi bioloji sistemin (məsələn, orqanizmin) yalnız molekullardan və onların qarşılıqlı təsirindən ibarət olması fikridir. Metafizikada bu ideya çox vaxt fizikiizm (yaxud materializm) adlanır və bioloji kontekstdə bioloji xassələrin fiziki xassələri idarə etdiyini və hər bir xüsusi bioloji prosesin (və ya əlamətin) metafizik cəhətdən hər hansı konkret fiziki-kimyəvi proseslə eyni olduğunu təklif edir. Bu sonuncu prinsip bəzən bioloji prosesin hər bir növünün fiziki-kimyəvi proses növü ilə eyni olması prinsipindən fərqli olaraq, işarənin azaldılması adlanır.
Bu gün daha zəif mənada ontoloji azalma varfilosoflar və bioloqlar arasında əsas mövqe, fəlsəfi detallar mübahisəli olaraq qalır (məsələn, həqiqətən ortaya çıxan xüsusiyyətlər varmı?). Fərqli fizikiizm konsepsiyaları biologiyada ontoloji reduksiya üçün fərqli təsirlərə malik ola bilər. Vitalizmin fizikiizmi rədd etməsi, bioloji sistemlərin fiziki-kimyəvi qüvvələrdən başqa qüvvələr tərəfindən idarə olunduğuna dair baxışlar əsasən tarixi maraq doğurur. (Vitalizm, xüsusən də qeyri-fiziki-kimyəvi qüvvələrin necə başa düşüldüyü ilə bağlı müxtəlif konsepsiyalara imkan verir) Bəzi yazıçılar biologiyada reduksionizmin müzakirələrində metafizik anlayışların əhəmiyyətini qətiyyətlə təsdiq ediblər.
Metodika
Metodoloji reduksiya bioloji sistemlərin mümkün olan ən aşağı səviyyədə ən effektiv şəkildə öyrənilməsi və eksperimental tədqiqatların mövcud olan hər şeyin molekulyar və biokimyəvi səbəblərini üzə çıxarmağa yönəldilməsi fikridir. Bu tip strategiyanın ümumi nümunəsi mürəkkəb sistemi hissələrə ayırmaqdır: bioloq orqanizmin davranışını anlamaq üçün onun hüceyrə hissələrini yoxlaya bilər və ya onun xüsusiyyətlərini anlamaq üçün hüceyrənin biokimyəvi komponentlərini araşdıra bilər. Metodoloji reduksionizm çox vaxt ontoloji reduksiya prezumpsiyası ilə motivasiya olunsa da, bu prosedur tövsiyə birbaşa ondan irəli gəlmir. Əslində, token azaldılmasından fərqli olaraq, metodoloji reduksionizm olduqca mübahisəli ola bilər. İddia olunur ki, sırf reduksiyaçı tədqiqat strategiyaları sistematik qərəzlər nümayiş etdirir ki,müvafiq bioloji xüsusiyyətlər və bəzi suallara görə daha səmərəli metodologiya molekulyar səbəblərin kəşfini daha yüksək səviyyəli funksiyaların öyrənilməsi ilə birləşdirməkdir.
Epistema
Epistik azalma bir elmi sahə (adətən daha yüksək səviyyəli proseslər haqqında) haqqında biliklərin digər elmi biliklər toplusuna (adətən nisbətən aşağı və ya daha fundamental səviyyədə) endirilə biləcəyi ideyasıdır. Qnosemik reduksiyanın bəzi formalarının təsdiqi metodoloji reduksionizmlə (məsələn, biologiyada reduksionist tədqiqatın keçmiş uğuru) birləşən ontoloji reduksiya ilə motivasiya oluna bilsə də, epistemik reduksiya ehtimalı birbaşa onların əlaqəsindən irəli gəlmir. Həqiqətən də, fəlsəfədə, biologiyada (və ümumiyyətlə elm fəlsəfəsində) azalma ilə bağlı müzakirələr ən mübahisəli olanı kimi bu üçüncü azalma növünə yönəlmişdir. Bir bilik məcmusundan digərinə hər hansı azalmanı qiymətləndirməzdən əvvəl bu bilik orqanlarının konsepsiyası və bunun onların “azaldılması” üçün nə demək olduğu araşdırılmalıdır. Bir sıra müxtəlif azalma modelləri təklif edilmişdir. Beləliklə, biologiyanın reduksiyası ilə bağlı müzakirələr təkcə epistemik reduksiyanın nə dərəcədə mümkün olması ətrafında deyil, həm də onun real elmi tədqiqat və müzakirələrdə rol oynayan konsepsiyaları ətrafında cərəyan etmişdir. İki əsas kateqoriyanı ayırd etmək olar:
- bir nəzəriyyənin digərindən məntiqi olaraq əldə edilə biləcəyini ifadə edən nəzəriyyə reduksiya modellərinəzəriyyə;
- yuxarı səviyyəli xüsusiyyətlərin aşağı xüsusiyyətlərlə izah edilib-edilməməsinə diqqət yetirən izahedici azalma modelləri.
Ümumi nəticə
Bu məqalədə qeyd olunan müxtəlif elmlərdən ixtisarın tərifləri həddən çox uzaqdır, çünki əslində onların sayı daha çoxdur. Az altmanın tərifindəki bütün fərqlərə baxmayaraq, onların hamısında ortaq bir şey var. Əvvəla, azalma daha mürəkkəb, çətin və sistemli bir şeyin daha sadə, başa düşülən və asan izah edilə bilən bir şeyə endirilməsi, azaldılması, sadələşdirilməsi və azaldılması kimi qəbul edilir. Bir çox əlaqəsi olmayan elmlərdə “az altma” termininin populyarlığının əsas ideyası budur. Keyfiyyətli azalma elmdən elmə keçir və onların hər birini həm peşəkar alimlər, həm də adi insanlar üçün daha sadə və başa düşülən edir.
