Məntiq qədim zamanlardan məlum olan ağıl elmidir. Doğulduğu yerdən asılı olmayaraq bütün insanlar bir şey haqqında düşünəndə və nəticə çıxaranda istifadə edirlər. Məntiqi təfəkkür insanı heyvandan ayıran azsaylı amillərdən biridir. Ancaq sadəcə nəticə çıxarmaq kifayət deyil. Bəzən müəyyən qaydaları bilmək lazımdır. De Morqan düsturu belə qanunlardan biridir.
Qısa tarixi məlumat
Augustus və ya Avqust de Morqan 19-cu əsrin ortalarında Şotlandiyada yaşayıb. O, London Riyaziyyat Cəmiyyətinin ilk prezidenti idi, lakin əsasən məntiq sahəsindəki işi ilə məşhurlaşdı.
Onun çoxlu elmi məqalələri var. Onların arasında müddəa məntiqi və siniflərin məntiqi mövzusunda əsərlər var. Həm də təbii ki, onun adını daşıyan dünyaca məşhur De Morgan düsturunun tərtibi. Bütün bunlara əlavə olaraq, Avqust de Morqan çoxlu məqalə və kitablar yazıb, o cümlədən, təəssüf ki, rus dilinə tərcümə olunmayan “Məntiq heç nə”.
Məntiq elminin mahiyyəti
Əvvəlcə məntiqi düsturların necə qurulduğunu və nəyə əsaslandığını başa düşməlisiniz. Yalnız bundan sonra ən məşhur postulatlardan birinin öyrənilməsinə davam etmək olar. Ən sadə düsturlarda iki dəyişən və onların arasında bir sıra işarələr var. Riyazi və fiziki məsələlərdə adi insana tanış və tanış olandan fərqli olaraq, məntiqdə dəyişənlər çox vaxt ədədi təyinat deyil, hərf olur və bir növ hadisəni təmsil edir. Məsələn, "a" dəyişəni "sabah ildırım vuracaq" və ya "qız yalan danışır" mənasını verə bilər, "b" dəyişəni isə "sabah günəşli olacaq" və ya "oğlan düz deyir" mənasını verə bilər..
Nümunə ən sadə məntiqi düsturlardan biridir. "a" dəyişəni "qız yalan deyir", "b" dəyişəni isə "oğlan doğru deyir" deməkdir.
Və düsturun özü budur: a=b. Demək ki, qızın yalan danışması oğlanın düz danışmasına bərabərdir. Demək olar ki, o, ancaq həqiqəti deyirsə, o, yalan danışır.
De Morqanın düsturlarının mahiyyəti
Əslində olduqca aydındır. De Morqan qanununun düsturu belə yazılır:
Yox (a və b)=(a deyil) və ya (b deyil)
Bu düsturu sözə çevirsək, onda həm "a"nın, həm də "b"-nin olmaması ya "a"-nın yoxluğu, ya da "b"-nin olmaması deməkdir. Əgər adaha sadə dildə danışmaq, onda həm "a" həm də "b" yoxdursa, "a" yoxdur və ya "b" yoxdur.
İkinci düstur bir qədər fərqli görünür, baxmayaraq ki, mahiyyət eyni qalır.
(A deyil) və ya (b deyil)=Yox (a və b)
Birləşmənin inkarı inkarların diszyunkasiyasına bərabərdir.
Birləşmə məntiq sahəsində "və" birliyi ilə əlaqəli əməliyyatdır.
Ayrılma məntiq sahəsində "və ya" birliyi ilə əlaqəli olan əməliyyatdır. Məsələn, "ya biri, ya ikinci, ya da hər ikisi birdən."
Sadə həyat nümunələri
Bu vəziyyətə misal ola bilər: riyaziyyatın öyrənilməsinin mənasız və axmaq olmadığı halda riyaziyyatı öyrənməyin həm mənasız, həm də axmaq olduğunu deyə bilməzsiniz.
Başqa bir misal aşağıdakı ifadədir: siz sabah havanın isti və günəşli olacağını ancaq o halda deyə bilməzsiniz ki, sabah isti olmayacaq və ya sabah günəşli olmayacaq.
Şagirdin fizikadan xəbəri yoxdursa və ya kimyadan xəbəri yoxdursa, fizika və kimyadan xəbərdar olduğunu deyə bilməzsiniz.
Yalnız kişi düz danışmırsa və ya qadın yalan danışmırsa, kişinin doğru danışdığını, qadının isə yalan danışdığını deyə bilməzsiniz.
Niyə sübut axtarmaq və qanunlar tərtib etmək lazım idi?
De Morqanın məntiqdəki düsturu yeni dövr açdı. Məntiqi məsələlərin hesablanması üçün yeni seçimlər mümkün oldu.
De Morqanın düsturu olmadan fizika və ya kimya kimi elm sahələrində bunu etmək artıq qeyri-mümkün olub. Elektriklə işləmək üçün ixtisaslaşan bir texnologiya növü də var. Bəzi hallarda alimlər de Morqanın qanunlarından istifadə edirlər. Kompüter elmində de Morqanın düsturları öz mühüm rolunu oynamağı bacardı. Məntiq elmləri və postulatlar ilə əlaqəyə cavabdeh olan riyaziyyat sahəsi də demək olar ki, tamamilə bu qanunlara əsaslanır.
Və nəhayət
Məntiqsiz insan cəmiyyətini təsəvvür etmək mümkün deyil. Müasir texniki elmlərin əksəriyyəti buna əsaslanır. Və De Morqanın düsturları mübahisəsiz məntiqin ayrılmaz hissəsidir.
