Təsadüfi xəta ölçmələrdə idarə olunmayan və proqnozlaşdırılması çox çətin olan xətadır. Bu, eksperimentatorun nəzarətindən kənarda olan və son performansa təsir edən çox sayda parametrin olması ilə əlaqədardır. Təsadüfi səhvləri mütləq dəqiqliklə hesablamaq mümkün deyil. Onlar dərhal aşkar mənbələrdən qaynaqlanmır və onların baş vermə səbəbini anlamaq çox vaxt aparır.
Təsadüfi xətanın mövcudluğunu necə təyin etmək olar
Gözlənilməz xətalar bütün ölçmələrdə mövcud deyil. Ancaq ölçmə nəticələrinə mümkün təsirini tamamilə istisna etmək üçün bu proseduru bir neçə dəfə təkrarlamaq lazımdır. Nəticə təcrübədən təcrübəyə dəyişmirsə və ya dəyişirsə, ancaq müəyyən nisbi ədədə görə dəyişirsə, bu təsadüfi səhvin qiyməti sıfıra bərabərdir və bu barədə düşünmək olmaz. Və əksinə, əldə edilən ölçmə nəticəsidirsəhər dəfə fərqlidir (ortaya yaxın, lakin fərqli) və fərqlər qeyri-müəyyəndir, buna görə də gözlənilməz xəta təsir edir.
Baş vermə nümunəsi
Xətanın təsadüfi komponenti müxtəlif amillərin təsiri nəticəsində yaranır. Məsələn, dirijorun müqavimətini ölçərkən, işıqlandırma şəbəkəsinə qoşulmuş düzəldici olan bir voltmetr, ampermetr və cərəyan mənbəyindən ibarət elektrik dövrəsini yığmaq lazımdır. İlk addım voltmetrdən oxunuşları qeyd edərək gərginliyi ölçməkdir. Sonra cərəyanın gücünə dair məlumatı düzəltmək üçün baxışlarınızı ampermetrə çevirin. R=U / I.
formulundan istifadə etdikdən sonra
Lakin elə ola bilər ki, qonşu otaqdakı voltmetrdən oxunuşlar götürülərkən kondisioner işə salınıb. Bu olduqca güclü cihazdır. Nəticədə şəbəkə gərginliyi bir qədər azalıb. Ampermetrə baxmağa ehtiyacınız olmasaydı, voltmetr oxunuşlarının dəyişdiyini görə bilərsiniz. Buna görə də, ilk cihazın məlumatları daha əvvəl qeydə alınan dəyərlərə uyğun gəlmir. Qonşu otaqda kondisionerin gözlənilməz işə salınması səbəbindən nəticə artıq təsadüfi bir səhvdir. Qaralamalar, ölçü alətlərinin oxlarında sürtünmə ölçmə xətalarının potensial mənbələridir.
Necə təzahür edir
Fərz edək ki, siz dairəvi keçiricinin müqavimətini hesablamalısınız. Bunu etmək üçün onun uzunluğunu və diametrini bilməlisiniz. Bundan əlavə, hazırlandığı materialın müqaviməti nəzərə alınır. Ölçərkəndirijorun uzunluğu, təsadüfi bir səhv özünü göstərməyəcək. Axı, bu parametr həmişə eynidır. Ancaq diametrini kaliper və ya mikrometre ilə ölçərkən məlumatların fərqli olduğu ortaya çıxır. Bu, mükəmməl yuvarlaq bir dirijorun prinsipcə hazırlana bilmədiyi üçün baş verir. Buna görə də, məhsulun bir neçə yerində diametri ölçsəniz, istehsal zamanı gözlənilməz amillərin təsiri ilə fərqli ola bilər. Bu təsadüfi xətadır.
Bəzən buna statistik xəta da deyirlər, çünki bu dəyəri eyni şəraitdə təcrübələrin sayını artırmaqla az altmaq olar.
Baş vermə təbiəti
Sistemli xətadan fərqli olaraq, sadəcə olaraq eyni dəyərin çoxlu cəminin orta hesabla alınması təsadüfi ölçmə xətalarını kompensasiya edir. Onların meydana gəlməsinin təbiəti çox nadir hallarda müəyyən edilir və buna görə də heç vaxt sabit dəyər kimi müəyyən edilmir. Təsadüfi səhv hər hansı bir təbii nümunənin olmamasıdır. Məsələn, ölçülən dəyərlə mütənasib deyil və ya çoxsaylı ölçmələrdə heç vaxt sabit qalmır.
Təcrübələrdə təsadüfi xətanın bir sıra mümkün mənbələri ola bilər və bu, tamamilə təcrübənin növündən və istifadə olunan alətlərdən asılıdır.
Məsələn, müəyyən bir bakteriya ştammının çoxalmasını tədqiq edən bioloq otaqda temperaturun və ya işıqlandırmanın kiçik dəyişməsi səbəbindən gözlənilməz xəta ilə qarşılaşa bilər. Bununla belə, nə vaxttəcrübə müəyyən müddət ərzində təkrarlanacaq, o, nəticələrin orta hesabla alınması ilə bu fərqlərdən xilas olacaq.
Təsadüfi xəta düsturu
Deyək ki, biz x fiziki kəmiyyətini təyin etməliyik. Təsadüfi səhvi aradan qaldırmaq üçün bir neçə ölçmə aparmaq lazımdır, nəticədə N sayda ölçmə nəticəsi olacaq - x1, x2, …, xn.
Bu datanı emal etmək üçün:
- Ölçmə nəticəsi üçün x0 arifmetik orta x̅ alın. Başqa sözlə, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Standart kənarlaşmanı tapın. Yunan σ hərfi ilə işarələnir və aşağıdakı kimi hesablanır: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -h̅)2 + … + (хn -h̅)2 / N - 1). σ-nin fiziki mənası ondan ibarətdir ki, əgər daha bir ölçmə (N + 1) aparılarsa, o zaman 1000-dən 997 ehtimalı ilə x̅ -3σ < xn+1intervalına düşəcək. < s + 3σ.
- Arifmetik orta h̅-nin mütləq xətası üçün sərhədi tapın. Aşağıdakı düstura görə tapılır: Δх=3σ / √N.
- Cavab: x=x̅ + (-Δx).
Nisbi xəta ε=Δх /х̅-ə bərabər olacaq.
Hesablama nümunəsi
Təsadüfi xətanın hesablanması üçün düsturlarkifayət qədər çətin, buna görə də hesablamalarda çaşqınlıq yaratmamaq üçün cədvəl metodundan istifadə etmək daha yaxşıdır.
Nümunə:
Uzunluğu l ölçərkən aşağıdakı dəyərlər alındı: 250 sm, 245 sm, 262 sm, 248 sm, 260 sm. Ölçmələrin sayı N=5.
| N n/n | l, bax | I müq. arifm., sm | |l-l müq. arifm.| | (l-l arifmi müqayisə edin.)2 | σ, bax | Δl, bax |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Nisbi xəta ε=10.13 sm / 253.0 sm=0.0400 sm.
Cavab: l=(253 + (-10)) sm, ε=4%.
Yüksək ölçmə dəqiqliyinin praktik faydaları
Qeyd edəknəticələrin etibarlılığı daha yüksəkdir, daha çox ölçmə aparılır. Dəqiqliyi 10 dəfə artırmaq üçün 100 dəfə daha çox ölçmə aparmaq lazımdır. Bu kifayət qədər əmək tələb edir. Bununla belə, çox mühüm nəticələrə gətirib çıxara bilər. Bəzən zəif siqnallarla qarşılaşmalı olursunuz.
Məsələn, astronomik müşahidələrdə. Tutaq ki, parlaqlığı vaxtaşırı dəyişən bir ulduzu öyrənməliyik. Amma bu göy cismi o qədər uzaqdadır ki, radiasiya qəbul edən elektron avadanlıq və ya sensorların səs-küyü emal edilməli olan siqnaldan dəfələrlə çox ola bilər. Nə etməli? Belə çıxır ki, milyonlarla ölçmə aparılarsa, o zaman bu səs-küy arasında çox yüksək etibarlılığa malik lazımi siqnalı ayırmaq olar. Ancaq bunun üçün çox sayda ölçmə tələb olunacaq. Bu texnika müxtəlif səs-küylər fonunda çətinliklə görünən zəif siqnalları ayırd etmək üçün istifadə olunur.
Təsadüfi səhvlərin orta hesabla həll edilməsinin səbəbi onların gözlənilən dəyərinin sıfır olmasıdır. Onlar həqiqətən gözlənilməzdir və orta səviyyəyə səpələnmişdir. Buna əsasən, xətaların arifmetik ortasının sıfır olacağı gözlənilir.
Təsadüfi xəta əksər təcrübələrdə mövcuddur. Ona görə də tədqiqatçı onlara hazır olmalıdır. Sistematik səhvlərdən fərqli olaraq, təsadüfi səhvlər proqnozlaşdırıla bilməz. Bu, onların aşkar edilməsini çətinləşdirir, lakin statik olduğundan və aradan qaldırıldığından xilas olmağı asanlaşdırırorta hesablama kimi riyazi üsul.
