İşığın ümumi daxili əksi: təsvir, şərtlər və qanunlar

2024 Müəllif: Angel Austin | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 05:16

Elektromaqnit dalğalarının müxtəlif mühitlərdə yayılması əksetmə və sınma qanunlarına tabedir. Bu qanunlardan, müəyyən şərtlər altında, fizikada işığın ümumi daxili əksi adlanan maraqlı bir effekt gəlir. Gəlin bu effektin nə olduğuna daha yaxından nəzər salaq.

Refeksiya və qırılma

Birbaşa işığın daxili tam əks olunmasının nəzərdən keçirilməsinə keçməzdən əvvəl əksetmə və sınma proseslərinin izahını vermək lazımdır.

Refeksiya interfeyslə qarşılaşdıqda eyni mühitdə işıq şüasının istiqamətinin dəyişməsi kimi başa düşülür. Məsələn, lazer göstəricisindən gələn işıq şüasını güzgüyə yönəltsəniz, təsvir olunan effekti müşahidə edə bilərsiniz.

Refraksiya, əks kimi, işığın hərəkət istiqamətində dəyişməsidir, lakin birincidə deyil, ikinci mühitdə. Bu fenomenin nəticəsi obyektlərin və onların konturlarının təhrifi olacaqdırməkan yeri. Kırılmanın ümumi nümunəsi, qələm və ya qələm bir stəkan suyun içinə qoyulduqda onun qırılmasıdır.

Refraksiya və əks etdirmə bir-biri ilə əlaqəlidir. Onlar demək olar ki, həmişə bir yerdə olurlar: şüanın enerjisinin bir hissəsi əks olunur, digər hissəsi isə sınır.

Hər iki hadisə Fermatın prinsipinin nəticəsidir. O, işığın ona ən az vaxt aparan iki nöqtə arasındakı yolda yayıldığını iddia edir.

Refeksiya bir mühitdə, sınma isə iki mühitdə baş verən təsir olduğundan, sonuncu üçün hər iki mühitin elektromaqnit dalğaları üçün şəffaf olması vacibdir.

Qırılma əmsalı anlayışı

Qırılma göstəricisi nəzərdən keçirilən hadisələrin riyazi təsviri üçün vacib kəmiyyətdir. Müəyyən bir mühitin sınma əmsalı aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

n=c/v.

Burada c və v müvafiq olaraq vakuum və maddədəki işığın sürətləridir. v-nin qiyməti həmişə c-dən kiçikdir, buna görə də n eksponenti birdən böyük olacaqdır. Ölçüsüz əmsalı n vakuumda bir maddədə (orta) işığın nə qədər işıqdan geri qalacağını göstərir. Bu sürətlər arasındakı fərq refraksiya fenomeninin baş verməsinə səbəb olur.

Maddədəki işığın sürəti sonuncunun sıxlığı ilə əlaqələndirilir. Orta nə qədər sıx olarsa, işığın orada hərəkət etməsi bir o qədər çətindir. Məsələn, hava üçün n=1,00029, yəni demək olar ki, vakuum üçün, su üçün n=1,333.

Refeksiyalar, refraksiya və onların qanunları

İşığın sınması və əks olunmasının əsas qanunları aşağıdakı kimi yazıla bilər:

İki mühitin sərhədində işıq şüasının düşmə nöqtəsinə normalı bərpa etsəniz, bu normal hadisə, əks olunan və sınmış şüalarla birlikdə eyni müstəvidə yerləşəcək.
Əgər düşmə, əksetmə və qırılma bucaqlarını θ₁, θ₂ və θ _{kimi təyin etsək 3və 1-ci və 2-ci mühitin sındırma göstəriciləri n}1 _{və n}2_{, onda aşağıdakı iki düstur etibarlı olsun:}

əks etdirmək üçün θ₁=θ₂;

qırılma üçün günah(θ₁)n₁ =sin(θ₃)n₂.

2-ci qırılma qanunu üçün düsturun təhlili

İşığın daxili tam əks olunmasının nə vaxt baş verəcəyini anlamaq üçün Snell qanunu da adlanan sınma qanununu nəzərdən keçirmək lazımdır (onu XVII əsrin əvvəllərində kəşf etmiş holland alimi). Düsturu yenidən yazaq:

sin(θ₁)n₁ =günah(θ₃) n₂.

Görmək olar ki, şüa bucağının sinusunun normala hasili və bu şüanın yayıldığı mühitin sınma əmsalı sabit qiymətdir. Bu o deməkdir ki, əgər n₁>n₂, onda bərabərliyi yerinə yetirmək üçün günah (θ_{1) lazımdır.} )<sin(θ₃). Yəni, daha sıx mühitdən daha az sıx mühitə keçərkən (optiksıxlıq), şüa normaldan kənara çıxır (0^o bucaqlar üçün sinus funksiyası 90^o-a qədər artır). Belə keçid, məsələn, işıq şüası su-hava sərhədini keçəndə baş verir.

Kırılma fenomeni geri çevrilir, yəni daha az sıxlıqdan daha sıx olana keçdikdə (n₁<n₂) şüa normala yaxınlaşacaq (sin(θ₁)>sin(θ₃)).

Daxili ümumi işığın əks olunması

İndi isə keçək əyləncə hissəsinə. İşıq şüasının daha sıx mühitdən keçdiyi vəziyyəti nəzərdən keçirək, yəni n₁>n₂. Bu halda, θ₁<θ₃. İndi biz θ₁ düşmə bucağını tədricən artıracağıq. Kırılma bucağı θ₃ də artacaq, lakin θ₁-dən böyük olduğu üçün 90^{-ə bərabər olacaq. o əvvəl} . θ₃=90^o fiziki baxımdan nə deməkdir? Bu o deməkdir ki, şüanın bütün enerjisi interfeysə dəydikdə onun boyunca yayılacaq. Başqa sözlə, sındıran şüa mövcud olmayacaq.

θ₁ dəyərinin daha da artması bütün şüanın səthdən yenidən birinci mühitə əks olunmasına səbəb olacaq. Bu, işığın daxili tam əks olunması hadisəsidir (qırılma tamamilə yoxdur).

θ₁, θ₃=90^o adlanır bu media cütü üçün kritikdir. Aşağıdakı düsturla hesablanır:

θ_c =arcsin(n₂/n₁).

Bu bərabərlik birbaşa 2-ci qırılma qanunundan irəli gəlir.

Hər iki şəffaf mühitdə elektromaqnit şüalanmasının v₁ və v₂ yayılma sürətləri məlumdursa, onda kritik bucaq aşağıdakı düsturla hesablanır:

θ_c =arcsin(v₁/v₂).

Anlamaq lazımdır ki, daxili tam əks etdirmənin əsas şərti onun yalnız daha az sıx olan bir mühitlə əhatə olunmuş optik cəhətdən daha sıx mühitdə mövcud olmasıdır. Beləliklə, müəyyən bucaqlarda dəniz dibindən gələn işıq suyun səthindən tamamilə əks oluna bilər, lakin havadan istənilən düşmə bucağında şüa həmişə su sütununa nüfuz edəcək.

Total əks etdirmənin təsiri harada müşahidə olunur və tətbiq edilir?

Daxili tam əksetmə fenomeninin istifadəsinin ən məşhur nümunəsi fiber optikdir. İdeya ondan ibarətdir ki, medianın səthindən işığın 100% əks olunması sayəsində elektromaqnit enerjisini özbaşına uzun məsafələrə itkisiz ötürmək mümkündür. Daxili hissəsinin hazırlandığı fiber-optik kabelin işçi materialı periferik materialdan daha yüksək optik sıxlığa malikdir. Belə bir kompozisiya geniş düşmə bucaqları üçün tam əks etdirmə effektindən uğurla istifadə etmək üçün kifayətdir.

Parıltılı almaz səthlər tam əks etdirmənin nəticəsinin bariz nümunəsidir. Bir almaz üçün sındırma indeksi 2.43-dür, buna görə də bir qiymətli daşa dəyən çoxlu işıq şüaları, təcrübəçıxmadan əvvəl çoxsaylı tam əks.

Almaz üçün kritik bucağın θc təyini problemi

Gəlin sadə məsələni nəzərdən keçirək, burada verilmiş düsturlardan necə istifadə edəcəyimizi göstərəcəyik. Almaz havadan suya qoyularsa, ümumi əksin kritik bucağının nə qədər dəyişəcəyini hesablamaq lazımdır.

Cədvəldə göstərilən mühitin qırılma göstəriciləri üçün qiymətlərə baxdıqdan sonra onları yazırıq: