Üçbucağın bucağının hesablanması məktəb həndəsə kursunda ümumi işdir. Belə bir problemin həlli yolu onda məlum olan şərtlərdən asılıdır. Onlar üçbucağın digər bucaqlarının, tərəflərinin, sinuslarının, kosinuslarının dəyərləri ola bilər. Tapşırıqda təsvir olunan üçbucağın formasına da diqqət yetirməlisiniz.
Əsas qayda
Bütün üçbucaqlar üçün ən əsas qaydanı xatırlamağa dəyər, bu qayda ilə üçbucağın bucağının hesablanmasına başlamaq adətdir. Bu belə səslənir: üçbucağın bütün bucaqlarının dərəcə ölçülərinin cəmi 180 dərəcədir.
Həlllər
Düzbucaqlı üçbucağın bucaqlarını hesablamaq çox sadədir. Belə bir üçbucaqda bucaqlardan biri həmişə müvafiq olaraq 90 dərəcəyə bərabərdir, digər ikisi isə eyni miqdarda toplanır. Əgər problem digər iki bucağın qiymətini artıq bilirsə, onda siz bütün üçbucağın bucaqlarının cəmindən məlum bucaqların cəmini çıxmaqla üçüncünü tez tapa bilərsiniz.
Sinuslar, kosinuslar, tangenslər və kotangenslər teoremindən istifadə edərək üçbucağın hər iki tərəfini bilməklə, onun bucağını da hesablaya bilərsiniz,bu şəkildə:
- bucağın tangensi qarşı tərəfin bitişik tərəfə nisbətinə bərabər olacaq;
- sine - hipotenuzanın əks tərəfi;
- kosinus - bitişik tərəfin hipotenuzaya nisbəti.
Məsələdə sizə naməlum bucaqdan çəkilmiş üçbucağın bissektrisaları və medianları haqqında da məlumat lazım ola bilər.
Xatırladaq ki, median qarşı tərəfin küncünü və orta nöqtəsini birləşdirən xəttdir. Bissektrisa bucağı ikiyə bölən xəttdir. Onları hündürlüklə və əksinə qarışdırmayın.
Median küncün əks tərəfini ikiyə bölərsə və naməlum üçbucaqda yaranan bucaqlar bərabərdirsə, bu bucaq 90 dərəcədir.
Əgər bissektrisa bucağı yarıya bölürsə və bundan başqa üçbucağın bucaqlarından birini və hipotenuzaya aid bucağı və ona çəkilmiş bissektrisanı biliriksə, onda lazım olan bucağın yarısını tapa bilərik.
Bütün bu qaydalar üçbucağın bucağını hesablamağa kömək edəcək.
