Mexanik hərəkəti öyrənən fizika onun kəmiyyət xüsusiyyətlərini təsvir etmək üçün müxtəlif kəmiyyətlərdən istifadə edir. Alınan nəticələrin praktiki tətbiqi üçün də lazımdır. Məqalədə biz sürətlənmənin nə olduğunu və onu hesablamaq üçün hansı düsturlardan istifadə etməli olduğumuzu nəzərdən keçirəcəyik.
Sürət vasitəsilə dəyərin müəyyən edilməsi
Bu dəyərin tərifindən irəli gələn riyazi ifadə yazaraq, sürətlənmənin nə olduğu sualını açmağa başlayaq. İfadə belə görünür:
a¯=dv¯ / dt
Tənliyə uyğun olaraq, bu, cismin sürətinin zamanla nə qədər tez dəyişdiyini ədədi olaraq təyin edən xüsusiyyətdir. Sonuncu vektor kəmiyyəti olduğundan, sürətlənmə onun tam dəyişməsini (modul və istiqamət) xarakterizə edir.
Gəlin daha yaxından nəzər salaq. Əgər sürət tədqiq olunan nöqtədə trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilirsə, onda sürətlənmə vektoru seçilmiş vaxt intervalında onun dəyişməsi istiqamətində göstərir.
Funksiya məlumdursa, yazılı bərabərlikdən istifadə etmək rahatdırv(t). Onda onun zamana görə törəməsini tapmaq kifayətdir. Sonra a(t) funksiyasını əldə etmək üçün ondan istifadə edə bilərsiniz.
Sürətlənmə və Nyuton qanunu
İndi isə sürətin və gücün nə olduğuna və onların necə əlaqəli olduğuna baxaq. Ətraflı məlumat üçün Nyutonun ikinci qanununu hər kəs üçün adi formada yazmalısınız:
F¯=ma¯
Bu ifadə o deməkdir ki, a¯ sürətlənməsi yalnız kütləsi m olan cisim hərəkət etdikdə, ona sıfırdan fərqli F¯ qüvvəsi təsir etdikdə görünür. Gəlin daha ətraflı nəzərdən keçirək. Bu halda ətalət xarakteristikası olan m skalyar kəmiyyət olduğundan qüvvə və təcil eyni istiqamətə yönəldilmişdir. Əslində, kütlə yalnız onları birləşdirən əmsaldır.
Yazılı düsturu praktikada başa düşmək asandır. Kütləsi 1 kq olan cismə 1 N qüvvə təsir edərsə, hərəkətə başlayandan sonra hər saniyədə cisim sürətini 1 m/s artıracaq, yəni sürətlənməsi 1 m-ə bərabər olacaqdır. /s2.
Bu paraqrafda verilmiş düstur fırlanma hərəkəti də daxil olmaqla, kosmosda cisimlərin mexaniki hərəkətinə dair müxtəlif növ məsələlərin həlli üçün əsasdır. Sonuncu halda Nyutonun ikinci qanununun analoqundan istifadə edilir ki, bu da "moment tənliyi" adlanır.
Ümumdünya cazibə qanunu
Yuxarıda öyrəndik ki, cisimlərin sürətlənməsi xarici qüvvələrin təsiri nəticəsində yaranır. Onlardan biri qravitasiyanın qarşılıqlı təsiridir. Bu hər hansı bir arasında tamamilə işləyirreal cisimlər, lakin cisimlərin kütlələri nəhəng olduqda (planetlər, ulduzlar, qalaktikalar) yalnız kosmik miqyasda özünü göstərir.
17-ci əsrdə İsaak Nyuton kosmik cisimlərin eksperimental müşahidələrinin çoxlu sayda nəticələrini təhlil edərək, kütlələri m olan cisimlər arasında F qarşılıqlı təsir qüvvəsinin ifadəsi üçün aşağıdakı riyazi ifadəyə gəldi r ayrı olan 1və m 2:
F=Gm1 m2 / r2
Burada G qravitasiya sabitidir.
Yerimizə münasibətdə F qüvvəsi cazibə qüvvəsi adlanır. Bunun düsturu aşağıdakı dəyəri hesablamaqla əldə edilə bilər:
g=GM / R2
Burada M və R müvafiq olaraq planetin kütləsi və radiusudur. Bu dəyərləri əvəz etsək, g=9,81 m/s2 alırıq. Ölçüyə uyğun olaraq, biz sərbəst düşmə sürəti adlı bir dəyər aldıq. Biz məsələni daha ətraflı öyrənirik.
G düşmə sürətinin nə olduğunu bilməklə, cazibə düsturunu yaza bilərik:
F=mg
Bu ifadə Nyutonun ikinci qanununu tam olaraq təkrarlayır, lakin burada qeyri-müəyyən sürətlənmə a əvəzinə planetimiz üçün sabit olan g dəyərindən istifadə olunur.
Cism bir səthdə istirahət etdikdə həmin səthə qüvvə tətbiq edir. Bu təzyiqə bədən çəkisi deyilir. Aydınlaşdırmaq üçün, nə vaxt ölçməyimiz bədənin kütləsi deyil, çəkisidirtərəziyə qalxırıq. Onun təyini üçün düstur birmənalı olaraq Nyutonun üçüncü qanunundan irəli gəlir və belə yazılır:
P=mg
Fırlanma və sürətlənmə
Sərt cisimlərin sistemlərinin fırlanması translyasiya hərəkətindən başqa digər kinematik kəmiyyətlərlə təsvir olunur. Onlardan biri açısal sürətlənmədir. Fizikada bu nə deməkdir? Aşağıdakı ifadə bu suala cavab verəcək:
α=dω / dt
Xətti sürətlənmə kimi, bucaq sürəti də dəyişikliyi səciyyələndirir, yalnız sürəti deyil, oxşar bucaq xarakteristikasını ω. ω dəyəri saniyədə radyanla (rad/s) ölçülür, ona görə də α rad/s ilə hesablanır2.
Xətti sürətlənmə bir qüvvənin təsiri ilə baş verirsə, bucaq sürətlənməsi onun impulsuna görə baş verir. Bu fakt an tənliyində əks olunur:
M=Iα
Burada M və I müvafiq olaraq qüvvə və ətalət momentləridir.
Tapşırıq
Sürətlənmənin nə olduğu sualı ilə tanış olduqdan sonra biz nəzərdən keçirilən materialın birləşdirilməsi problemini həll edəcəyik.
Məlumdur ki, avtomobil 20 saniyə ərzində sürətini 20-dən 80 km/saata yüksəldib. Onun sürətlənməsi nə idi?
Əvvəlcə km/saatı m/s-ə çevirək, əldə edirik:
20 km/saat=201000 / 3600=5,556 m/s
80 km/saat=801000 / 3600=22,222 m/s
Bu halda diferensial əvəzinə sürət fərqi sürətlənmənin təyini düsturunda əvəz edilməlidir, yəni:
a=(v2-v1) / t
Hər iki sürəti və məlum sürətlənmə vaxtını bərabərliyə əvəz etməklə, cavabı alırıq: a ≈ 0,83 m/s2. Bu sürətlənmə orta adlanır.
