Hərəkət bədənin məkan koordinatlarının dəyişdirilməsini əhatə edən fiziki prosesdir. Fizikada hərəkəti təsvir etmək üçün xüsusi kəmiyyətlər və anlayışlar istifadə olunur ki, bunlardan da əsası sürətlənmədir. Bu yazıda bunun normal sürətlənmə olduğu sualını öyrənəcəyik.
Ümumi tərif
Fizikada sürətlənmə altında sürətin dəyişmə sürətini anlayın. Sürətin özü vektor kinematik xarakteristikasıdır. Buna görə də sürətlənmənin tərifi təkcə mütləq qiymətin dəyişməsi deyil, həm də sürətin istiqamətinin dəyişməsi deməkdir. Formula nə kimi görünür? Tam sürətlənmə üçün a¯ aşağıdakı kimi yazılır:
a¯=dv¯/dt
Yəni a¯-nin qiymətini hesablamaq üçün verilən andakı zamana görə sürət vektorunun törəməsini tapmaq lazımdır. Formula göstərir ki, a¯ saniyədə metr kvadratla ölçülür (m/s2).
Tam sürətlənmə a¯ istiqamətinin v¯ vektoru ilə heç bir əlaqəsi yoxdur. Bununla belə, uyğun gəlirvektor dv¯ ilə.
Hərəkət edən cisimlərdə sürətlənmənin yaranmasının səbəbi onlara təsir edən hər hansı təbiətli xarici qüvvədir. Xarici qüvvə sıfırdırsa, sürətlənmə heç vaxt baş vermir. Gücün istiqaməti a¯ sürətlənmə istiqaməti ilə eynidir.
Əyrixətti yol
Ümumi halda nəzərə alınan a¯ kəmiyyəti iki komponentdən ibarətdir: normal və tangensial. Ancaq əvvəlcə trayektoriyanın nə olduğunu xatırlayaq. Fizikada trayektoriya dedikdə cismin hərəkət prosesində müəyyən bir yol keçdiyi xətt başa düşülür. Trayektoriya düz xətt və ya əyri ola bildiyi üçün cisimlərin hərəkəti iki növə bölünür:
- düzxətli;
- əyrixətti.
Birinci halda cismin sürət vektoru ancaq tərsinə dəyişə bilər. İkinci halda, sürət vektoru və onun mütləq dəyəri daim dəyişir.
Bildiyiniz kimi, sürət trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir. Bu fakt bizə aşağıdakı düsturu daxil etməyə imkan verir:
v¯=vu¯
Burada u¯ vahid tangens vektorudur. Sonra tam sürətlənmə ifadəsi belə yazılacaq:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Bərabərlik əldə edilərkən funksiyaların hasilinin törəməsinin hesablanması qaydasından istifadə etdik. Beləliklə, ümumi sürətlənmə a¯ iki komponentin cəmi kimi təmsil olunur. Birincisi onun tangens komponentidir. Bu məqalədə onəzərə alınmır. Yalnız qeyd edirik ki, bu, v¯ sürət modulunun dəyişməsini xarakterizə edir. İkinci termin normal sürətlənmədir. Onun haqqında aşağıdakı məqalədə.
Normal nöqtə sürətlənməsi
Bu sürətləndirici komponenti ¯ kimi dizayn edin. Onun ifadəsini yenidən yazaq:
a¯=vdu¯/dt
A¯ a¯ aşağıdakı riyazi çevrilmələr aparılarsa, açıq şəkildə yazıla bilər:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Burada l bədənin keçdiyi yol, r trayektoriyanın əyrilik radiusu, re¯ əyrilik mərkəzinə yönəlmiş vahid radius vektorudur. Bu bərabərlik bizə bunun normal bir sürətlənmə olduğu sualı ilə bağlı bəzi vacib nəticələr çıxarmağa imkan verir. Birincisi, sürət modulunun dəyişməsindən asılı deyil və v¯-nin mütləq dəyərinə mütənasibdir; ikincisi, əyrilik mərkəzinə, yəni əyriliyin verilmiş nöqtəsindəki tangensə normal boyunca yönəldilir. trayektoriya. Buna görə də a¯ komponenti normal və ya mərkəzdənqaçma sürətlənmə adlanır. Nəhayət, üçüncüsü, a ¯ əyrilik radiusu r ilə tərs mütənasibdir, hər kəs uzun və kəskin döngəyə girən avtomobildə sərnişin olarkən bunu eksperimental olaraq öz üzərində yaşayır.
Mərkəzdənqaçma və mərkəzdənqaçma qüvvələr
Yuxarıda qeyd olundu ki, hər hansı bir səbəbsürətlənmə bir qüvvədir. Normal sürətlənmə trayektoriyanın əyrilik mərkəzinə doğru yönəlmiş ümumi sürətlənmənin tərkib hissəsi olduğundan, müəyyən bir mərkəzdənqaçma qüvvəsi olmalıdır. Onun təbiətini müxtəlif nümunələr vasitəsilə izləmək ən asandır:
- İpin ucuna bağlanmış daşın açılması. Bu halda mərkəzdənqaçma qüvvəsi ipdəki gərginlikdir.
- Maşının uzun dönməsi. Mərkəzdənkənar avtomobil təkərlərinin yol səthində sürtünmə qüvvəsidir.
- Planetlərin Günəş ətrafında fırlanması. Qravitasiya cazibəsi sözügedən qüvvənin rolunu oynayır.
Bütün bu misallarda mərkəzdənqaçma qüvvəsi düzxətli trayektoriyanın dəyişməsinə səbəb olur. Öz növbəsində, bədənin inertial xüsusiyyətləri ilə qarşısı alınır. Onlar mərkəzdənqaçma qüvvəsi ilə əlaqələndirilir. Bədənə təsir edən bu qüvvə onu əyri xətti trayektoriyadan “atmağa” çalışır. Məsələn, avtomobil dönən zaman sərnişinlər avtomobilin qapılarından birinə sıxılırlar. Bu mərkəzdənqaçma qüvvəsinin hərəkətidir. Mərkəzdən fərqli olaraq, uydurmadır.
Nümunə problem
Bildiyiniz kimi, Yerimiz Günəş ətrafında dairəvi orbitdə fırlanır. Mavi planetin normal sürətlənməsini müəyyən etmək lazımdır.
Problemi həll etmək üçün düsturdan istifadə edirik:
a=v2/r.
Sənəd məlumatlarından biz planetimizin xətti sürətinin v-nin 29,78 km/s olduğunu görürük. Ulduzumuza olan məsafə 149.597.871 km-dir. Bunları tərcümə etməkədədləri müvafiq olaraq saniyədə metr və metrlə ifadə edərək, onları düsturda əvəz etməklə cavabı alırıq: a=0,006 m/s2, bu 0, planetin cazibə sürətinin 06%-i.
