Ehtimal nəzəriyyəsindəki bütün qanunlar arasında normal paylanma qanunu ən çox, o cümlədən vahiddən daha tez-tez baş verir. Bəlkə də bu fenomen dərin fundamental təbiətə malikdir. Axı, bu paylama növü, hər biri özünəməxsus şəkildə təsir edən bir sıra təsadüfi dəyişənlərin təmsilində bir neçə amil iştirak etdikdə də müşahidə olunur. Bu halda normal (və ya Qauss) paylanma müxtəlif paylanmaları əlavə etməklə əldə edilir. Normal paylama qanununun adını alması geniş paylanmaya görədir.
Aylıq yağıntı, adambaşına düşən gəlir və ya sinif performansından asılı olmayaraq, ortalama haqqında danışdığımız zaman onun dəyərini hesablamaq üçün adətən normal bölgüdən istifadə edilir. Bu orta dəyər riyazi gözlənti adlanır və qrafikdəki maksimuma uyğun gəlir (adətən M kimi qeyd olunur). Düzgün paylanma ilə əyri maksimuma görə simmetrikdir, lakin əslində bu həmişə belə olmur və buicazə verilir.
Təsadüfi kəmənin normal paylanma qanununu təsvir etmək üçün standart kənarlaşmanı da bilmək lazımdır (σ işarəsi - siqma). Qrafikdə əyrinin formasını təyin edir. σ nə qədər böyük olsa, əyri bir o qədər düz olacaqdır. Digər tərəfdən, σ nə qədər kiçik olarsa, nümunədəki kəmiyyətin orta qiyməti bir o qədər dəqiq müəyyən edilir. Buna görə də, böyük standart sapmalarla orta dəyərin müəyyən bir sıra diapazonunda olduğunu və heç bir rəqəmə uyğun olmadığını söyləmək lazımdır.
Statistikanın digər qanunları kimi, ehtimal paylanmasının normal qanunu da özünü nə qədər yaxşı göstərirsə, seçmə nə qədər böyükdürsə, yəni. ölçmələrdə iştirak edən obyektlərin sayı. Bununla belə, burada başqa bir təsir özünü göstərir: böyük bir nümunə ilə, orta dəyər də daxil olmaqla, kəmiyyətin müəyyən bir dəyərinə cavab vermə ehtimalı çox kiçik olur. Dəyərlər yalnız orta ətrafında qruplaşdırılır. Ona görə də təsadüfi dəyişənin filan ehtimal dərəcəsi ilə müəyyən qiymətə yaxın olacağını söyləmək daha düzgündür.
Ehtimalın nə qədər yüksək olduğunu müəyyən edin və standart kənarlaşma kömək edir. "Üç siqma" intervalında, yəni. M +/- 3σ, nümunədəki bütün dəyərlərin 97,3% -nə uyğun gəlir və təxminən 99% beş siqma intervalına uyğun gəlir. Bu intervallar adətən lazım olduqda nümunədəki dəyərlərin maksimum və minimum dəyərlərini müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Kəmiyyətin dəyərinin çıxma ehtimalıbeş siqma intervalı əhəmiyyətsizdir. Praktikada adətən üç siqma intervalından istifadə olunur.
Normal paylanma qanunu çoxölçülü ola bilər. Bu halda obyektin bir ölçü vahidində ifadə olunmuş bir neçə müstəqil parametrə malik olduğu güman edilir. Məsələn, atəş zamanı güllənin hədəfin mərkəzindən şaquli və üfüqi istiqamətdə sapması iki ölçülü normal paylama ilə təsvir ediləcəkdir. İdeal halda belə paylanmanın qrafiki yuxarıda qeyd edilən düz əyrinin (Qauss) fırlanma rəqəminə bənzəyir.
