"Əkizlər paradoksu" adlı düşüncə təcrübəsinin əsas məqsədi xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin (SRT) məntiqini və etibarlılığını təkzib etmək idi. Dərhal qeyd etmək lazımdır ki, əslində heç bir paradoksdan söhbət gedə bilməz və sözün özü bu mövzuda görünür, çünki düşüncə təcrübəsinin mahiyyəti əvvəlcə səhv başa düşülür.
SRT-nin əsas ideyası
Nisbilik nəzəriyyəsinin paradoksu (əkiz paradoks) bildirir ki, “stasionar” müşahidəçi hərəkət edən cisimlərin proseslərini yavaşlama kimi qəbul edir. Eyni nəzəriyyəyə uyğun olaraq, inertial istinad sistemləri (sərbəst cisimlərin hərəkətinin düz və bərabər şəkildə baş verdiyi və ya sükunət halında olduğu çərçivələr) bir-birinə nisbətən bərabərdir.
Qısaca əkiz paradoks
İkinci postulatı nəzərə alsaq, xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin uyğunsuzluğu haqqında bir fərziyyə var. İcazə verməkBu problemin iki əkiz qardaşın vəziyyətinin açıq şəkildə nəzərdən keçirilməsi təklif edildi. Biri (şərti olaraq - səyyah) kosmik uçuşa göndərilir, digəri (ev adamı) Yer planetində qalır.
Belə şəraitdə əkiz paradoksun tərtibi adətən belə səslənir: evdə qalma rejiminə görə, səyyahın saatda olan vaxtı daha yavaş hərəkət edir, bu o deməkdir ki, o geri qayıdanda onun (səyyahın) saatı geridə qalacaq. Səyyah isə əksinə, Yerin ona nisbətən hərəkət etdiyini görür (onun üzərində saatı olan bir ev var) və onun nöqteyi-nəzərindən vaxtı daha yavaş keçirən qardaşıdır.
Əslində hər iki qardaş bərabər şəraitdədirlər, bu o deməkdir ki, onlar bir yerdə olanda onların saatlarında olan vaxt eyni olacaq. Eyni zamanda, nisbilik nəzəriyyəsinə görə, geridə qalan səyahətçi qardaşın saatıdır. Görünən simmetriyanın belə pozulması nəzəriyyənin müddəalarında uyğunsuzluq kimi qiymətləndirilmişdir.
Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsindən əkiz paradoks
1905-ci ildə Albert Eynşteyn bir teorem çıxardı ki, bir-biri ilə sinxronlaşdırılan bir cüt saat A nöqtəsində olduqda, onlardan biri yenidən nöqtəyə çatana qədər əyri qapalı trayektoriya boyunca sabit sürətlə hərəkət edə bilər. A (və bu, məsələn, t saniyə çəkəcək), lakin gəliş anında hərəkətsiz qalan saatdan daha az vaxt göstərəcəklər.
Altı il sonra bu nəzəriyyənin paradoks vəziyyətiPaul Langevin tərəfindən təmin edilmişdir. Vizual hekayəyə "bükülmüş" o, elmdən uzaq insanlar arasında da qısa zamanda populyarlıq qazandı. Lanqevinin özünün dediyinə görə, nəzəriyyədəki uyğunsuzluqlar səyahətçinin Yerə qayıdarkən sürətlənmiş sürətlə hərəkət etməsi ilə izah olunurdu.
İki il sonra Maks fon Laue belə bir versiya irəli sürdü ki, əhəmiyyətli olan cismin sürətlənmə anları deyil, onun Yerdə olarkən fərqli inertial istinad çərçivəsinə düşməsi faktıdır.
Nəhayət, 1918-ci ildə Eynşteyn qravitasiya sahəsinin zamanın keçməsinə təsiri ilə iki əkiz paradoksunu izah edə bildi.
Paradoksun izahı
Əkiz paradoksun kifayət qədər sadə izahı var: iki istinad çərçivəsi arasında ilkin bərabərlik fərziyyəsi yanlışdır. Səyyah hər zaman inertial istinad çərçivəsində qalmadı (eyni şey saatla bağlı hekayəyə də aiddir).
Nəticədə, çoxları xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin əkiz paradoksu düzgün formalaşdırmaq üçün istifadə edilə bilməyəcəyini düşünürdü, əks halda bir-birinə uyğun gəlməyən proqnozlar nəticələnər.
Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi yarananda hər şey həll olundu. O, mövcud problemin dəqiq həllini verdi və təsdiq edə bildi ki, bir cüt sinxronlaşdırılmış saatdan hərəkətdə olanlar geridə qalacaqlar. Beləliklə, ilkin paradoksal tapşırıq adi tapşırıq statusu aldı.
Mübahisəli məsələlər
Təkliflər varsürətlənmə anı saatın sürətini dəyişdirmək üçün kifayət qədər əhəmiyyətlidir. Lakin çoxsaylı eksperimental sınaqlar zamanı sübut olundu ki, sürətlənmənin təsiri altında zamanın hərəkəti nə sürətlənir, nə də yavaşlayır.
Nəticədə, qardaşlardan birinin sürətləndirdiyi trayektoriyanın seqmenti yalnız səyahətçi ilə ev sahibi arasında baş verən bəzi asimmetriyanı nümayiş etdirir.
Lakin bu ifadə zamanın hərəkətsiz qalan bir şey üçün deyil, hərəkət edən cisim üçün niyə yavaşladığını izah edə bilməz.
Təcrübə ilə sınayın
Əkiz paradoks düsturları və teoremləri dəqiq təsvir edir, lakin səriştəsiz insan üçün bu olduqca çətindir. Nəzəri hesablamalara deyil, praktikaya daha çox güvənənlər üçün, məqsədi nisbilik nəzəriyyəsini sübut etmək və ya təkzib etmək olan çoxsaylı təcrübələr aparılmışdır.
Bir halda atom saatından istifadə edilib. Onlar yüksək dəqiqliyə malikdirlər və minimum desinxronizasiya üçün onlara bir milyon ildən çox vaxt lazımdır. Sərnişin təyyarəsinə yerləşdirilərək, onlar Yer kürəsini bir neçə dəfə dövrə vurdular və sonra heç yerə uçmayan saatlardan xeyli geridə qaldılar. Və bu, ilk saat nümunəsinin hərəkət sürətinin işıqdan uzaq olmasına baxmayaraq.
Başqa bir misal: müonların (ağır elektronların) ömrü daha uzundur. Bu elementar hissəciklər adi hissəciklərdən bir neçə yüz dəfə ağırdır, mənfi yükə malikdir və yer atmosferinin yuxarı qatındakosmik şüaların hərəkəti. Onların Yerə doğru hərəkət sürəti işıq sürətindən bir qədər aşağıdır. Əsl ömürləri ilə (2 mikrosaniyə) onlar planetin səthinə toxunmamışdan əvvəl çürümüş olardılar. Lakin uçuş prosesində onlar 15 dəfə daha çox yaşayırlar (30 mikrosaniyə) və yenə də məqsədə çatırlar.
Paradoks və siqnal mübadiləsinin fiziki səbəbi
Fizika əkiz paradoksu daha əlçatan bir dildə izah edir. Uçuş zamanı hər iki əkiz qardaş bir-birindən kənarda olurlar və praktiki olaraq saatlarının sinxron hərəkət etdiyinə əmin ola bilmirlər. Səyyah saatlarının bir-birinə göndərəcəyi siqnalları təhlil etsək, onların hərəkətinin nə qədər yavaşladığını dəqiq müəyyən etmək olar. Bunlar işıq impulsları və ya saat üzünün video ötürülməsi kimi ifadə edilən adi "dəqiq vaxt" siqnallarıdır.
Siz başa düşməlisiniz ki, siqnal indiki zamanda deyil, artıq keçmişdə ötürüləcək, çünki siqnal müəyyən sürətlə yayılır və mənbədən qəbulediciyə keçmək üçün müəyyən vaxt lazımdır.
Siqnal dialoqunun nəticəsini yalnız Doppler effektini nəzərə alaraq düzgün qiymətləndirmək mümkündür: mənbə qəbuledicidən uzaqlaşdıqda siqnal tezliyi azalacaq, yaxınlaşdıqda isə artacaq.
Paradoksal situasiyalarda izahat formalaşdırmaq
Bu əkiz hekayələrin paradokslarını izah etməyin iki əsas yolu var:
- Diqqətliziddiyyətlər üçün mövcud məntiqi konstruksiyaların nəzərdən keçirilməsi və mülahizə zəncirində məntiqi səhvlərin müəyyən edilməsi.
- Qardaşların hər birinin nöqteyi-nəzərindən vaxtın ləngiməsi faktını qiymətləndirmək üçün ətraflı hesablamaların aparılması.
Birinci qrupa SRT-yə əsaslanan və inertial istinad sistemlərinə yazılmış hesablama ifadələri daxildir. Burada hesab edilir ki, hərəkətin sürətlənməsi ilə bağlı anlar uçuşun ümumi uzunluğuna nisbətdə o qədər kiçikdir ki, onlara laqeyd yanaşmaq olar. Bəzi hallarda, onlar səyahətçiyə münasibətdə əks istiqamətdə hərəkət edən və onun saatından Yerə məlumat ötürmək üçün istifadə edilən üçüncü inertial istinad çərçivəsini təqdim edə bilərlər.
İkinci qrupa sürətlənmiş hərəkət anlarının hələ də mövcud olması nəzərə alınmaqla qurulmuş hesablamalar daxildir. Bu qrupun özü də iki alt qrupa bölünür: biri qravitasiya nəzəriyyəsindən (GR) istifadə edir, digəri isə yox. Əgər ümumi nisbi nəzəriyyə iştirak edirsə, onda tənliyin sistemin sürətlənməsinə uyğun olan cazibə sahəsini ehtiva etdiyi güman edilir və zamanın sürətinin dəyişməsi nəzərə alınır.
Nəticə
Xəyali paradoksla bağlı bütün müzakirələr yalnız görünən məntiqi səhvə görədir. Problemin şərtləri necə formalaşdırılsa da, qardaşların özlərini tam simmetrik şəraitdə tapmasını təmin etmək mümkün deyil. Nəzərə almaq lazımdır ki, vaxt istinad çərçivələrində dəyişiklikdən keçməli olan hərəkət edən saatlarda dəqiq yavaşlayır, çünkihadisələrin eyni vaxtda olması nisbidir.
Qardaşların hər birinin nöqteyi-nəzərindən vaxtın nə qədər yavaşladığını hesablamağın iki yolu var: xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi çərçivəsində ən sadə hərəkətlərdən istifadə etmək və ya qeyri-inertial istinad sistemlərinə diqqət yetirmək.. Hər iki hesablama silsiləsinin nəticələri bir-birinə uyğun ola bilər və eyni dərəcədə hərəkət edən saatda vaxtın daha yavaş keçdiyini təsdiq etməyə xidmət edə bilər.
Buna əsaslanaraq, güman etmək olar ki, düşüncə təcrübəsi reallığa köçürüldükdə, ev adamının yerini tutan şəxs həqiqətən də səyyahdan daha tez qocalacaq.
