Riyaziyyatçı Qauss təmkinli insan idi. Onun tərcümeyi-halını tədqiq edən Erik Templ Bell hesab edir ki, Qauss bütün araşdırmalarını və kəşflərini tam və vaxtında dərc etsəydi, daha yarım onlarla riyaziyyatçı məşhurlaşa bilərdi. Və beləliklə, alimin bu və ya digər məlumatları necə qəbul etdiyini öyrənmək üçün vaxtın aslan payını sərf etməli oldular. Axı o, nadir hallarda metodlar dərc edirdi, onu həmişə yalnız nəticə maraqlandırırdı. Görkəmli riyaziyyatçı, qəribə insan və təkrarolunmaz şəxsiyyət - bunların hamısı Karl Fridrix Qaussdur.
Erkən illər
Gələcək riyaziyyatçı Qauss 30.04.1777-ci ildə anadan olub. Bu, təbii ki, qəribə bir hadisədir, lakin görkəmli insanlar daha çox kasıb ailələrdə doğulur. Bu dəfə də belə oldu. Onun babası adi kəndli idi, atası isə Brunsvik hersoqluğunda bağban, kərpicçi və ya santexnik işləyirdi. Valideynlər övladının vunderkind olduğunu körpənin iki yaşı olanda bildilər. Bir il sonra Karl artıq saya, yaza və oxuya bilir.
Məktəbdə müəllimi 1-dən 100-ə qədər ədədlərin cəmini hesablamaq tapşırığı verərkən onun bacarıqlarını fərq etdi. Qauss tez başa düşə bildi ki, bütün ifrat ədədlərcüt 101-dir və bir neçə saniyə ərzində 101-i 50-yə vuraraq bu tənliyi həll etdi.
Gənc riyaziyyatçı müəllimlə inanılmaz dərəcədə şanslı idi. Ona hər şeydə kömək etdi, hətta başlanğıc istedada ödəniləcək təqaüd üçün lobbiçilik etdi. Onun köməyi ilə Karl kolleci bitirə bildi (1795).
Tələbə illəri
Kollecdən sonra Gauss Göttingen Universitetində təhsil alır. Bioqraflar həyatın bu dövrünü ən məhsuldar hesab edirlər. Bu zaman o, yalnız kompasdan istifadə etməklə müntəzəm on yeddi tərəfli üçbucaq çəkməyin mümkün olduğunu sübut edə bildi. O, əmin edir ki, yalnız kompas və xətkeşdən istifadə etməklə təkcə on yeddi deyil, həm də digər müntəzəm çoxbucaqlılar çəkmək mümkündür.
Universitetdə Qauss xüsusi dəftər saxlamağa başlayır və bura tədqiqatı ilə bağlı bütün qeydləri daxil edir. Onların əksəriyyəti ictimaiyyətin gözündən gizlədilib. Dostlarına həmişə təkrar edirdi ki, 100% əmin olmadığı bir araşdırma və ya düstur dərc edə bilməz. Bu səbəbdən onun fikirlərinin əksəriyyəti 30 il sonra başqa riyaziyyatçılar tərəfindən kəşf edildi.
Arifmetik Tədqiqat
Universiteti bitirdikdən sonra riyaziyyatçı Qauss "Arifmetik araşdırmalar" adlı görkəmli əsərini (1798) tamamladı, lakin o, yalnız iki ildən sonra nəşr olundu.
Bu geniş iş riyaziyyatın (xüsusilə, cəbr və ali arifmetika) sonrakı inkişafını müəyyən etdi. İşin əsas hissəsi kvadrat formaların abiogenezinin təsvirinə yönəldilmişdir. Bioqraflar bunun ondan olduğunu iddia edirlərQaussun riyaziyyatda kəşfləri başlayır. Axı o, kəsrləri hesablamağı və onları funksiyalara çevirməyi bacaran ilk riyaziyyatçı idi.
Həmçinin kitabda dairənin bölünməsinin bərabərliklərinin tam paradiqmasını tapa bilərsiniz. Qauss bu nəzəriyyəni məharətlə tətbiq edərək, xətkeş və kompasla çoxbucaqlıların izlənilməsi məsələsini həll etməyə çalışdı. Bu ehtimalı sübut edən Karl Qauss (riyaziyyatçı) Qauss ədədləri adlanan bir sıra ədədlər təqdim edir (3, 5, 17, 257, 65337). Bu o deməkdir ki, sadə dəftərxana ləvazimatlarının köməyi ilə siz 3-bucaqlı, 5-bucaqlı, 17-qonlu və s. Ancaq 7-qonlu qurmaq işləməyəcək, çünki 7 "Gauss nömrəsi" deyil. Riyaziyyatçı eyni zamanda onun nömrələr seriyasının istənilən gücünə vurulan "öz" iki rəqəminə də istinad edir (23, 25 və s.)
Bu nəticəni "saf mövcudluq teoremi" adlandırmaq olar. Başlanğıcda qeyd edildiyi kimi, Gauss yekun nəticələrini dərc etməyi xoşlayırdı, lakin o, heç vaxt metodları dəqiqləşdirməyib. Bu vəziyyətdə də eynidir: riyaziyyatçı müntəzəm çoxbucaqlı qurmağın tamamilə mümkün olduğunu iddia edir, lakin o, bunun necə ediləcəyini dəqiq göstərmir.
Astronomiya və elmlər kraliçası
1799-cu ildə Karl Qauss (riyaziyyatçı) Braunşvayn Universitetində Privatdozent titulunu alır. İki ildən sonra ona Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyasında yer verilir və o, müxbir kimi fəaliyyət göstərir. O, hələ də ədədlər nəzəriyyəsini öyrənməyə davam edir, lakin kiçik bir planetin kəşfindən sonra onun maraq dairəsi genişlənir. Gauss onun dəqiq yerini anlamağa və dəqiqləşdirməyə çalışır. Çoxları planetin hesablamalarla necə adlandırıldığı ilə maraqlanırGauss riyaziyyatı. Lakin az adam bilir ki, Ceres alimin işlədiyi yeganə planet deyil.
1801-ci ildə ilk dəfə olaraq yeni göy cismi kəşf edildi. Bu, gözlənilmədən və gözlənilmədən baş verdi, necə ki, birdən planet itirdi. Qauss onu riyazi üsullardan istifadə edərək tapmağa çalışdı və qəribə də olsa, alimin göstərdiyi yer məhz bu idi.
Alim iyirmi ildən artıqdır ki, astronomiya ilə məşğul olur. Üç müşahidədən istifadə edərək orbiti təyin etmək üçün Qauss metodu (bir çox kəşflərə sahib olan riyaziyyat) bütün dünyada şöhrət qazanır. Üç müşahidə - bu, planetin müxtəlif vaxtlarda yerləşdiyi yerdir. Bu göstəricilərin köməyi ilə yenidən Ceres tapıldı. Eyni şəkildə başqa bir planet kəşf edildi. 1802-ci ildən riyaziyyatçı Qaussun kəşf etdiyi planetin adını soruşduqda cavab vermək olar: “Pallas”. Bir az irəliyə nəzər salsaq, 1923-cü ildə Marsın ətrafında fırlanan böyük bir asteroidin məşhur riyaziyyatçının adını daşıdığını qeyd etmək yerinə düşərdi. Qaussiya və ya asteroid 1001, riyaziyyatçı Qaussun rəsmi olaraq tanınan planetidir.
Bunlar astronomiya sahəsində ilk tədqiqatlar idi. Bəlkə də ulduzlu səmanın təfəkkürü rəqəmlərə heyran olan bir insanın ailə həyatı qurmağa qərar verməsinin səbəbi idi. 1805-ci ildə Johanna Ostgof ilə evlənir. Bu birlikdə cütlüyün üç övladı var, lakin kiçik oğlu körpəlikdə ölür.
1806-cı ildə riyaziyyata himayədarlıq edən hersoq öldü. Avropa ölkələri başlamaq üçün bir-biri ilə yarışırdıGaussu öz yerinizə dəvət edin. 1807-ci ildən son günlərinə qədər Qauss Göttingen Universitetində şöbəyə rəhbərlik etmişdir.
1809-cu ildə riyaziyyatçının birinci arvadı vəfat edir, elə həmin ildə Qauss özünün yeni əsərini - "Göy Cisimlərinin Hərəkətinin Paradiqması" adlı kitabını nəşr etdirir. Bu işdə təsvir edilən planetlərin orbitlərinin hesablanması üsulları (kiçik düzəlişlərlə də olsa) bu gün də aktualdır.
Cəbrin əsas teoremi
Almaniya 19-cu əsrin əvvəllərini anarxiya və tənəzzül şəraitində qarşıladı. Bu illər riyaziyyatçı üçün çətin olub, amma o, yaşamağa davam edir. 1810-cu ildə Gauss ikinci dəfə - Minna Waldeck ilə evləndi. Bu birlikdə onun daha üç övladı var: Tereza, Vilhelm və Eugen. Həmçinin, 1810-cu il nüfuzlu mükafatın və qızıl medalın alınması ilə əlamətdar oldu.
Qauss astronomiya və riyaziyyat sahələrində işini davam etdirir, bu elmlərin getdikcə daha çox bilinməyən komponentlərini araşdırır. Onun cəbrin əsas teoreminə həsr olunmuş ilk nəşri 1815-ci ilə təsadüf edir. Əsas fikir belədir: polinomun köklərinin sayı onun dərəcəsi ilə düz mütənasibdir. Daha sonra bəyanat bir qədər fərqli forma aldı: apriori sıfıra bərabər olmayan gücə malik istənilən ədədin ən azı bir kökü var.
O bunu ilk dəfə hələ 1799-cu ildə sübut etdi, lakin işindən razı qalmadığı üçün nəşr 16 il sonra bəzi düzəlişlər, əlavələr və hesablamalarla nəşr olundu.
Qeyri-Evklid nəzəriyyəsi
Məlumatlara görə, 1818-ci ildə Gauss ilk dəfə qeyri-Evklid həndəsəsi üçün əsas qurmuşdur, onun teoremlərireallıqda mümkündür. Qeyri-Evklid həndəsəsi Evkliddən fərqli bir elm sahəsidir. Evklid həndəsəsinin əsas xüsusiyyəti təsdiq tələb etməyən aksiom və teoremlərin olmasıdır. Evklid "Elementlər"ində sübut olmadan qəbul edilməli olan bəyanatlar verdi, çünki onları dəyişdirmək olmaz. Qauss ilk dəfə sübut etdi ki, Evklidin nəzəriyyələri həmişə əsassız götürülə bilməz, çünki müəyyən hallarda onların eksperimentin bütün tələblərini ödəyən möhkəm sübut bazası yoxdur. Qeyri-Evklid həndəsəsi belə ortaya çıxdı. Təbii ki, əsas həndəsi sistemləri Lobaçevski və Rimann kəşf edib, lakin Qaussun metodu - dərindən baxıb həqiqəti tapa bilən riyaziyyatçı həndəsənin bu sahəsinin əsasını qoyub.
Geodeziya
1818-ci ildə Hannover hökuməti səltənəti ölçməyin vaxtı olduğuna qərar verir və bu vəzifə Karl Fridrix Qaussa tapşırılır. Riyaziyyatdakı kəşflər bununla bitmədi, yalnız yeni bir kölgə əldə etdi. Tapşırığı yerinə yetirmək üçün lazım olan hesablama birləşmələrini hazırlayır. Bunlara geodeziyanı yeni səviyyəyə qaldıran Qauss "kiçik kvadratlar" texnikası daxildir.
O, xəritələr düzəltməli və ərazinin tədqiqatlarını təşkil etməli idi. Bu, ona yeni biliklər əldə etməyə və yeni təcrübələr qurmağa imkan verdi, buna görə də 1821-ci ildə geodeziyaya dair əsər yazmağa başladı. Qaussun bu əsəri 1827-ci ildə "Kobud təyyarələrin ümumi təhlili" adı ilə nəşr edilmişdir. Bu iş əsasında yaradılmışdırdaxili həndəsə pusquları qoyulur. Riyaziyyatçı hesab edirdi ki, ətrafdakı fəzanın məlumatlarına məhəl qoymadan əyrilərin uzunluğuna diqqət yetirməklə səthdə olan cisimləri səthin özünün xassələri hesab etmək lazımdır. Bir qədər sonra bu nəzəriyyə B. Riemann və A. Aleksandrovun əsərləri ilə tamamlandı.
Bu iş sayəsində elmi dairələrdə “Qauss əyriliyi” anlayışı meydana çıxmağa başladı (müəyyən nöqtədə müstəvi əyriliyinin ölçüsünü müəyyən edir). Diferensial həndəsə öz mövcudluğuna başlayır. Müşahidələrin nəticələrini etibarlı etmək üçün Karl Fridrix Qauss (riyaziyyatçı) yüksək ehtimal səviyyəsi ilə dəyərlərin əldə edilməsi üçün yeni üsullar çıxarır.
Mexanika
1824-cü ildə Qauss qiyabi olaraq Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyasının üzvlüyünə daxil edildi. Bu, onun nailiyyətlərinin sonu deyil, o, hələ də riyaziyyatda çətinlik çəkir və yeni bir kəşf təqdim edir: “Qauss tam ədədləri”. Onlar xəyali və həqiqi hissəsi olan, tam ədədlər olan ədədləri nəzərdə tuturlar. Əslində, Qauss ədədləri xassələrinə görə adi tam ədədlərə bənzəyir, lakin bu kiçik fərqləndirici xüsusiyyətlər biquadratik qarşılıqlı qanunu sübut etməyə imkan verir.
Hər an təkrarolunmaz idi. Gauss - kəşfləri həyatla çox sıx bağlı olan bir riyaziyyatçı - 1829-cu ildə hətta mexanikaya yeni düzəlişlər etdi. Bu zaman onun "Mexanikanın yeni universal prinsipi haqqında" adlı kiçik əsəri nəşr olundu. Burada Qauss sübut edir ki, kiçik təsir prinsipi haqlı olaraq mexanikanın yeni paradiqması hesab edilə bilər. Alim bu prinsipin ola biləcəyini iddia edirbir-biri ilə əlaqəli bütün mexaniki sistemlərə tətbiq edilir.
Fizika
1831-ci ildən Qauss şiddətli yuxusuzluqdan əziyyət çəkməyə başladı. Xəstəlik ikinci arvadın ölümündən sonra özünü göstərdi. O, yeni kəşflər və tanışlıqlarda təsəlli axtarır. Beləliklə, V. Veber onun dəvəti sayəsində Göttingenə gəldi. Gənc istedadlı insanla Gauss tez bir zamanda ümumi dil tapır. Onların hər ikisi elmə həvəslidir və biliyə olan susuzluğu ən yaxşı təcrübələrini, təxminlərini və təcrübələrini mübadilə etməklə sakitləşdirmək lazımdır. Bu həvəskarlar vaxtlarını elektromaqnetizmin öyrənilməsinə həsr edərək tez işə başlayırlar.
Tərcümeyi-halı böyük elmi dəyərə malik olan riyaziyyatçı Qauss 1832-ci ildə fizikada bu gün də istifadə olunan mütləq vahidlər yaratmışdır. O, üç əsas mövqeyi ayırd etdi: vaxt, çəki və məsafə (uzunluq). Bu kəşflə yanaşı, 1833-cü ildə fizik Veberlə birgə tədqiqatlar sayəsində Qauss elektromaqnit teleqrafı ixtira etməyə müvəffəq oldu.
1839-cu il başqa bir essenin buraxılması ilə əlamətdar oldu - "Məsafə ilə birbaşa mütənasib olaraq hərəkət edən cazibə və itələmə qüvvələrinin ümumi abiogenezi haqqında". Səhifələrdə məşhur Qauss qanunu (həmçinin Qauss-Ostroqradski teoremi və ya sadəcə olaraq Qauss teoremi kimi tanınır) ətraflı təsvir edilmişdir. Bu qanun elektrodinamikanın əsas qanunlarından biridir. O, elektrik axını ilə səth yükünün cəminin elektrik sabitinə bölünməsi arasındakı əlaqəni müəyyən edir.
Həmin il Qauss rus dilini mükəmməl mənimsədi. Onu göndərmək xahişi ilə Peterburqa məktublar göndərirRus kitabları və jurnalları, xüsusilə “Kapitan qızı” əsəri ilə tanış olmaq istəyirdi. Tərcümeyi-halın bu faktı sübut edir ki, hesablama qabiliyyəti ilə yanaşı, Qaussun bir çox başqa maraqları və hobbiləri də olub.
Sadəcə kişi
Gauss heç vaxt dərc etməyə tələsmirdi. Hər bir işini diqqətlə və zəhmətlə yoxlayırdı. Riyaziyyatçı üçün hər şey önəmli idi: formulun düzgünlüyündən tutmuş hecanın zərifliyinə və sadəliyinə qədər. İşinin təzə tikilmiş ev kimi olduğunu təkrarlamağı xoşlayırdı. Sahibinə əvvəllər yaşayış yerində olan meşə qalıqları deyil, yalnız işin son nəticəsi göstərilir. Onun işi də belə idi: Qauss əmin idi ki, heç kimə tədqiqatın təxmini konturları göstərilməməlidir, yalnız hazır məlumatlar, nəzəriyyələr, düsturlar.
Qauss həmişə elmlərə böyük maraq göstərirdi, lakin o, xüsusilə "bütün elmlərin kraliçası" hesab etdiyi riyaziyyatla maraqlanırdı. Və təbiət onu ağlından, istedadından məhrum etmədi. Hətta qocalığında da, adət üzrə, mürəkkəb hesablamaların çoxunu beynində edirdi. Riyaziyyatçı heç vaxt öz işi haqqında əvvəlcədən danışmamışdı. Hər bir insan kimi o da müasirlərinin onu başa düşməyəcəyindən qorxurdu. Məktublarının birində Karl deyir ki, o, həmişə kənarda tarazlıq tutmaqdan yorulur: bir tərəfdən, elmi məmnuniyyətlə dəstəkləyəcək, digər tərəfdən isə "hornet yuvasını" qızışdırmaq istəməmişdir. darıxdırıcılar."
Gauss bütün həyatını Göttingendə keçirdi, yalnız bir dəfə Berlində elmi konfransı ziyarət edə bildi. Uzun sürə bilərditədqiqat, təcrübələr, hesablamalar və ya ölçmələr aparmaq üçün vaxt ayırırdı, lakin mühazirə oxumağı çox sevmirdi. O, bu prosesi sadəcə uğursuz zərurət hesab edirdi, lakin onun qrupunda istedadlı tələbələr peyda olarsa, onlar üçün nə vaxtını, nə də səyini əsirgəmir və uzun illər mühüm elmi məsələləri müzakirə edən yazışmalar aparırdı.
Bu məqalədə yerləşdirilmiş fotoşəkli riyaziyyatçı Karl Fridrix Qauss həqiqətən heyrətamiz insan idi. O, təkcə riyaziyyat sahəsində deyil, həm də xarici dillərlə “dost” idi. Latın, ingilis və fransız dillərini mükəmməl bilirdi, hətta rus dilini də mükəmməl bilirdi. Riyaziyyatçı təkcə elmi xatirələri deyil, adi bədii ədəbiyyatı da oxuyurdu. Xüsusilə Dikkens, Svift və Uolter Skottun əsərlərini bəyənirdi. Kiçik oğulları ABŞ-a mühacirət etdikdən sonra Qauss Amerika yazıçıları ilə maraqlanmağa başladı. Zamanla danimarka, isveç, italyan və ispan kitablarına aludə oldu. Riyaziyyatçının bütün əsərləri orijinalda oxunmalıdır.
Qauss ictimai həyatda çox mühafizəkar mövqe tuturdu. O, kiçik yaşlarından hakimiyyətdəki insanlardan asılı olduğunu hiss edirdi. 1837-ci ildə universitetdə professorların maaşlarını kəsən krala qarşı etiraz aksiyası başlayanda belə Karl müdaxilə etmədi.
Son illər
1849-cu ildə Qauss doktorluq dərəcəsinin 50 illiyini qeyd edir. Tanınmış riyaziyyatçılar ona baş çəkməyə gəlmişdilər və bu, başqa bir mükafatın təyin edilməsindən qat-qat çox onu sevindirdi. Ömrünün son illərində artıq çox xəstə idi. Karl Qauss. Riyaziyyatçı üçün hərəkət etmək çətin idi, lakin zehnin aydınlığı və itiliyi bundan əziyyət çəkmədi.
Ölümündən az əvvəl Qaussun səhhəti pisləşdi. Həkimlər ürək xəstəliyi və əsəb gərginliyi diaqnozu qoyublar. Dərmanlar çox az kömək etdi.
Riyaziyyatçı Qauss 23 fevral 1855-ci ildə yetmiş səkkiz yaşında vəfat etdi. Məşhur alim Göttingendə dəfn edilib və onun son vəsiyyətinə əsasən məzar daşına adi on yeddibucaq həkk olunub. Daha sonra onun portretləri poçt markalarında və əskinaslarda çap olunacaq, ölkə özünün ən yaxşı mütəfəkkirini əbədi xatırlayacaq.
Bu, Karl Fridrix Qauss idi - qəribə, ağıllı və həvəsli. Riyaziyyatçı Qaussun planetinin adının nə olduğunu soruşsalar, yavaş-yavaş cavab verə bilərsiniz: “Hesablamalar!”, Axı o, bütün həyatını onlara həsr edib.
