Jacob Bernoulli 17-ci əsrin ən məşhur riyaziyyatçılarından biridir, ehtimallar nəzəriyyəsinin, eləcə də riyazi analiz sahəsinin təməlində dayanmışdır. Bu şəxsin kifayət qədər parlaq tərcümeyi-halı var və illər ərzində çoxlu kəşflər edib. Həyatdan və araşdırmadan əsas faktlar bu məqalədə təqdim olunur.
Səfərin başlanğıcı
Çox vaxt olur ki, böyük insanlar oxuduqlarından və ya işlədiklərindən tamamilə fərqli bir istiqamətdə həyat yolunda tapırlar. Bu, 1655-ci ildə əczaçı ailəsində anadan olan Yakob Bernoullinin başına gəldi. Ata Nikolay oğlunu böyütməklə məşğul idi və onun istəyi ilə məktəbdən sonra oğlan ilahiyyat təhsili aldığı Bazel Universitetinə daxil oldu. O, həyatını Rəbbə xidmətə həsr etmək istəmirdi, çünki hətta təhsil mərhələsində də ali riyaziyyata cəlb olunurdu. O, böyük uğur qazandığı bu elmi fəal şəkildə öyrənməyə başladı. Paralel olaraq, gələcək alim beş dil öyrənir və 1671-ci ildə əsəri ilə fəlsəfə üzrə magistr dərəcəsi qazanır.
Səyahət və Kəşf Edin
Jacob Bernoulli-nin tərcümeyi-halında 1676-cı il Avropaya səyahətin başlanğıcı ilə qeyd olunurdu. Onun əsas məqsədi bu dövrün digər böyük insanlarının əsərlərini öyrənmək idi. Ona görə də oFransaya baxdı, burada uzun müddət Dekartın fikirlərini başa düşməyə həsr etdi. Bundan sonra onun yolu İtaliyaya düşsə də, bu ölkədə nə işlə məşğul olduğu dəqiq məlum deyil. Adam yalnız 1680-ci ildə İsveçrəyə qayıdıb, burada fərdi müəllim kimi işə düzəlib. Parlaq bir ağıl üçün belə iş dözülməz idi və buna görə də iki ildən sonra yenidən başqa ölkələrə gedir. Bu dəfə onun məqsədi İngiltərə və Hollandiya olub, burada ən görkəmli alimlərlə tanış ola bilib. Onların arasında Hüygens, Boyl və riyaziyyat sahəsində özlərini sübut etməyə çalışan digər insanlar var idi. Bir il sonra gələndən sonra Yakob dərhal Judith Shtupanus ilə evlənir. Sonradan onların ailəsi bir oğul, sonra bir qızla tamamlandı.
İş və ilk qələbələr
Jacob Bernoulli ikinci səfərindən qayıtdıqdan sonra əvvəllər oxuduğu universitetdə işə düzəldi. Dörd il ərzində onun biliyi yüksək qiymətləndirildi və riyaziyyat professoru təyin edildi. Qeyd edək ki, Bernulli ömrünün sonuna kimi Bazel Universitetində çalışıb. Bu arif insanın həyatında həlledici hadisə Leybnisin riyazi analizə dair xatirələri, daha doğrusu, ilk kitabı ilə tanışlıq oldu. O vaxt Berlin Elmlər Akademiyasının yaradıcısı artıq ali riyaziyyat sahəsindəki fəaliyyəti ilə diqqət çəkirdi. Bernoulli tapılan əsərlə ətraflı tanış olub, bundan sonra müəllifə məktub göndərib, orada başa düşmədiyi bəzi detalları izah etməyi xahiş edib. Üç il ərzində heç bir cavab olmadı, lakin 1690-cı ildə Leybniz Parisdə olarkən ona cavab verdi. Bu zaman iləqardaşı İohannın iştirakı ilə Jakob riyaziyyatın inteqral və diferensial hesablama kimi sahələrinə yiyələnir.
Birgə İşləyirik
Jacob Bernoulli haqqında maraqlı faktlar arasında onun 1690-cı ildə riyaziyyat sahəsində aparıcı üçlüyün bir hissəsi olduğu zaman əsəri də var. Onunla birlikdə qardaşı İohann və Leybniz də var idi, onların arasında aktiv yazışmalar başladı. Fərziyyələri bölüşmək bütün tərəflər üçün faydalı oldu və elm adamları birlikdə böyük uğur qazandılar. Həmin ildə Bernoulli əyrinin formasını hesablamaq kimi çətin məsələni tamamilə həll edir. Bu, ağır nöqtənin bu xətt boyunca hərəkət etməsi və bərabər zaman intervallarında eyni şaquli məsafə ilə enməsi faktına əsaslanır. Ondan əvvəl Huygens və Leibniz bunun yarımkub parabola olacağını müəyyən edə bildilər, lakin sübutu təqdim edən Jacob idi. Yeni riyazi analiz sayəsində o, diferensial tənlik çıxara və onu inteqrallaşdıra bildi. Belə terminologiya ilk dəfə bu elm sahəsində meydana çıxdı.
Digər nailiyyətlər
Peru Jacob Bernoulli riyaziyyat sahəsində bir çox başqa tədqiqatlara sahibdir. İnsan analitik həndəsənin inkişafına böyük töhfə verdi və dəyişkənlik hesablamasının başlanğıcında məhz o dayandı. Lemniscate Bernoulli Yaqubun adını daşıyır, çünki onun varlığını çıxaran və praktikada sübut edən o idi. Sonrakı tədqiqatlarda o, katenar və sikloidlə maraqlanırdı və adam hətta qəbrinin üzərinə loqarifmik spiral çəkməyi vəsiyyət etdi. Bunun nəticəsində bir səhv baş verdi, çünki bunun əvəzinə Arximed spiralını təsvir etdilər. Məhz bu alim öz müşahidələri sayəsində mürəkkəb marağı araşdıra bildi. Nəticədə o, riyaziyyatda 2,5-dən çox, lakin 3-dən az olan marjinal faydanın mövcudluğunun mümkünlüyünü əsaslandıra bildi. Bundan əlavə, Yakob Bernulli həmişə fizika, cəbr və həndəsə sahələrində araşdırmalara qayıtdı., onun əsərlərini oxuyarkən görünə bilər.
Radlar nəzəriyyəsi
Saylar nəzəriyyəsində Bernoulli demək olar ki, qabaqcıl hesab edir, çünki bu sahədə fundamental tədqiqatlar aparan məhz bu alim olmuşdur. O, böyük ədədlər qanununun ilk variantını yazmışdır. İş Huygensin “Qumarda hesablamalar haqqında” adlı əsərinin öyrənilməsi ilə başladı. O zaman heç kim ehtimal nəzəriyyəsindən danışmırdı, əvəzində “əlverişli hal” ifadəsi işlədilirdi. Bernulli bu işi öz tədqiqatları ilə tamamladı və buna görə də indinin özündə də onun adını daşıyan rəqəmlər öyrənilir. Alim monoqrafiyasında ehtimal nəzəriyyəsinin yaranması ilə bağlı bütün işləri açıqlamışdır ki, burada da böyük ədədlər qanunu mövcuddur. Təəssüf ki, o, heç vaxt təkbaşına nəşr etdirə bilmədi. 1692-ci ildə ona vərəm diaqnozu qoyuldu və 1705-ci ildə öldü. Monoqrafiya 1713-cü ildə qardaşının zəhməti ilə ölümündən sonra nəşr edilmişdir.
