Fizikanın maye mühitlərin hərəkət xüsusiyyətlərini öyrənən bölməsi hidrodinamika adlanır. Hidrodinamikanın əsas riyazi ifadələrindən biri ideal maye üçün Bernulli tənliyidir. Məqalə bu mövzuya həsr olunub.
İdeal maye nədir?
Bir çox insan bilir ki, maye maddə daimi xarici şəraitdə həcmi saxlayan, lakin ona ən kiçik təsirdə öz formasını dəyişən maddənin elə məcmu vəziyyətidir. İdeal maye heç bir özlülüyü olmayan və sıxılmayan maye maddədir. Bunlar onu real mayelərdən fərqləndirən iki əsas xüsusiyyətdir.
Qeyd edək ki, demək olar ki, bütün real mayelər sıxılmayan hesab edilə bilər, çünki onların həcmində kiçik dəyişiklik böyük xarici təzyiq tələb edir. Məsələn, 5 atmosfer (500 kPa) təzyiq yaratsanız, su sıxlığını yalnız 0,024% artıracaqdır. Özlülük məsələsinə gəlincə, bir sıra praktik problemlər üçün su işləyən maye kimi nəzərə alındıqda, ona əhəmiyyət verilə bilər. Tamlıq naminə qeyd edirik ki20 oC-də suyun dinamik özlülüyü 0,001 Pas2 təşkil edir ki, bu da bal üçün bu dəyərlə (>2000) müqayisədə cüzidir.
İdeal maye və ideal qaz anlayışlarını qarışdırmamaq vacibdir, çünki ikincisi asanlıqla sıxılır.
Davamlılıq tənliyi
Hidrodinamikada ideal mayenin hərəkəti onun axınının fasiləsizliyi tənliyinin öyrənilməsindən nəzərə alınmağa başlayır. Məsələnin mahiyyətini başa düşmək üçün boru vasitəsilə mayenin hərəkətini nəzərə almaq lazımdır. Təsəvvür edin ki, girişdə borunun bölmə sahəsi A1, çıxışda isə A2 var.
İndi tutaq ki, maye borunun əvvəlində v1 sürəti ilə axır, bu o deməkdir ki, t vaxtında A1axın həcmi V1=A1v1t. Maye ideal, yəni sıxılmayan olduğundan t vaxtında borunun ucundan tam eyni həcmdə su çıxmalıdır, biz belə alırıq: V2=A2 v2t. V1 və V2 həcmlərinin bərabərliyindən ideal mayenin axınının davamlılığı tənliyi belədir:
A1v1=A2v2.
Nəticədə tənlikdən belə çıxır ki, əgər A1>A2, onda v1 v2-dən az olmalıdır. Başqa sözlə, borunun en kəsiyini azaldaraq, bununla da onu tərk edən maye axınının sürətini artırırıq. Aydındır ki, bu təsir həyatında ən azı bir dəfə çiçək yataqlarını şlanqla və ya sulayan hər bir insan tərəfindən müşahidə edilmişdir.şlanqın deşiyini barmağınızla örtərək, ondan axan su axınının necə gücləndiyini izləyə bilərsiniz.
Budaqlanmış boru üçün davamlılıq tənliyi
İdeal mayenin bir deyil, iki və ya daha çox çıxışı olan, yəni budaqlanmış boru vasitəsilə hərəkəti halını nəzərdən keçirmək maraqlıdır. Məsələn, borunun girişdəki kəsik sahəsi A1-dir və çıxışa doğru A2 bölmələri olan iki boruya budaqlanır.və A3. Suyun girişə v sürətlə daxil olduğu məlumdursa v2 və v3 axın sürətlərini müəyyən edək. 1.
Davamlılıq tənliyindən istifadə edərək aşağıdakı ifadəni alırıq: A1v1=A2 v 2 + A3v3. Naməlum sürətlər üçün bu tənliyi həll etmək üçün başa düşməlisiniz ki, çıxışda, hansı boruda axın olursa olsun, eyni sürətlə hərəkət edir, yəni v2=v3. Bu faktı intuitiv olaraq başa düşmək olar. Çıxış borusu hansısa arakəsmə ilə iki hissəyə bölünərsə, axın sürəti dəyişməyəcək. Bu faktı nəzərə alaraq, biz həll yolu əldə edirik: v2=v3 =A1v1/(A2 + A3).
İdeal maye üçün Bernulli tənliyi
Holland əsilli İsveçrəli fizik və riyaziyyatçı Daniil Bernoulli "Hidrodinamika" (1734) əsərində onun hərəkətini təsvir edən ideal maye üçün tənlik təqdim etmişdir. Aşağıdakı formada yazılmışdır:
P+ ρv2/2 + ρgh=daimi.
Bu ifadə maye axını zamanı enerjinin saxlanması qanununu əks etdirir. Beləliklə, birinci termin (P) axının işini təsvir edən maye yerdəyişmə vektoru boyunca yönəldilmiş təzyiqdir, ikinci termin (ρv2/2) kinetikdir. maye maddənin enerjisi və üçüncü termin (ρgh) onun potensial enerjisidir.
Xatırladaq ki, bu tənlik ideal maye üçün keçərlidir. Reallıqda borunun divarlarına və onun həcminin daxilində maye maddənin sürtünməsi həmişə olur, buna görə də yuxarıdakı Bernoulli tənliyinə bu enerji itkilərini təsvir edən əlavə termin daxil edilir.
Bernulli tənliyindən istifadə
Bernoulli tənliyindən çıxılmalardan istifadə edən bəzi ixtiraları qeyd etmək maraqlıdır:
- Baca və başlıqlar. Tənlikdən belə çıxır ki, maye maddənin hərəkət sürəti nə qədər çox olarsa, təzyiqi də bir o qədər aşağı olur. Bacanın yuxarı hissəsində havanın hərəkət sürəti onun bazasından daha böyükdür, ona görə də təzyiq fərqinə görə tüstü axını həmişə yuxarıya doğru meyl edir.
- Su boruları. Tənlik boru diametri dəyişdirilərsə, borudakı suyun təzyiqinin necə dəyişəcəyini anlamağa kömək edir.
- Təyyarələr və Formula 1. Təyyarənin və F1 qanadının qanadlarının bucağı qanadın üstündə və altında hava təzyiqi fərqini təmin edir, bu da müvafiq olaraq qaldırma və enmə qüvvəsi yaradır.
Maye axınının rejimləri
Bernulli tənliyi deyiliki növ ola bilən mayenin hərəkət rejimini nəzərə alır: laminar və turbulent. Laminar axın, maye təbəqələrinin nisbətən hamar traektoriyalar boyunca hərəkət etdiyi və bir-birinə qarışmadığı sakit bir axın ilə xarakterizə olunur. Maye hərəkətinin turbulent rejimi axını təşkil edən hər bir molekulun xaotik hərəkəti ilə xarakterizə olunur. Turbulent rejimin xüsusiyyəti burulğanların olmasıdır.
Mayenin hansı yolla axacağı bir sıra amillərdən (sistemin xüsusiyyətlərindən, məsələn, borunun daxili səthində pürüzlülüyün olması və ya olmaması, maddənin özlülüyü və onun hərəkət sürəti) asılıdır. hərəkat). Nəzərə alınan hərəkət rejimləri arasında keçid Reynolds ədədləri ilə təsvir edilmişdir.
Laminar axının parlaq nümunəsi qanın hamar qan damarları vasitəsilə yavaş hərəkətidir. Turbulent axına misal krandan suyun güclü təzyiqini göstərmək olar.
