Momentum heç bir zaman dəstəyi olmayan funksiyadır. Diferensial tənliklərlə sistemin təbii cavabını almaq üçün istifadə olunur. Onun təbii reaksiyası ilkin vəziyyətə reaksiyadır. Sistemin məcburi reaksiyası, onun ilkin formalaşmasına məhəl qoymayan girişə cavabdır.
İmpuls funksiyasının heç bir zaman dəstəyi olmadığı üçün sürətin yaratdığı bədənin kütləsinə bərabər olan müvafiq çəkili kəmiyyətdən yaranan istənilən ilkin vəziyyəti təsvir etmək mümkündür. İstənilən ixtiyari giriş dəyişəni ağırlıqlı impulsların cəmi kimi təsvir edilə bilər. Nəticə etibarilə, xətti sistem üçün o, nəzərdən keçirilən kəmiyyətlərlə təmsil olunan vəziyyətlərə “təbii” reaksiyaların cəmi kimi təsvir edilir. Bu, inteqralı izah edir.
İmpuls addım cavabı
Sistemin impuls reaksiyası hesablandıqda, mahiyyət etibarilə,təbii reaksiya. Bükülmənin cəmi və ya inteqralı tədqiq edilərsə, bir sıra vəziyyətlərə bu giriş əsasən həll edilir və sonra bu vəziyyətlərə ilkin formalaşan cavab verilir. Təcrübədə impuls funksiyası üçün çox qısa müddətə davam edən boks zərbəsinə misal göstərmək olar və bundan sonra növbəti olmayacaq. Riyazi olaraq, o, yalnız realist sistemin başlanğıc nöqtəsində mövcuddur, həmin nöqtədə yüksək (sonsuz) amplituda malikdir və sonra həmişəlik sönür.
İmpuls funksiyası aşağıdakı kimi müəyyən edilir: F(X)=∞∞ x=0=00, burada cavab sistemin xarakteristikasıdır. Sözügedən funksiya əslində x=0 olan düzbucaqlı impulsun bölgəsidir, eninin sıfır olduğu qəbul edilir. x=0 ilə hündürlüyü h və onun eni 1/h faktiki başlanğıcdır. İndi, əgər genişlik əhəmiyyətsiz olarsa, yəni demək olar ki, sıfıra enirsə, bu, böyüklüyün müvafiq hündürlüyünü h sonsuzluğa aparır. Bu, funksiyanı sonsuz yüksək olaraq təyin edir.
Dizayn cavabı
İmpuls cavabı aşağıdakı kimidir: sistemə (blok) və ya prosessora giriş siqnalı təyin edildikdə, ötürmə funksiyasından asılı olaraq istənilən xəbərdarlıq çıxışını vermək üçün onu dəyişdirir və ya emal edir. Sistemin cavabı hər hansı bir səs üçün əsas mövqeləri, dizaynı və cavabı təyin etməyə kömək edir. Delta funksiyası müəyyən edilmiş ardıcıllıqlar sinfinin həddi kimi müəyyən edilə bilən ümumiləşdirilmiş funksiyadır. Nəbz siqnalının Furye çevrilməsini qəbul etsək, onda aydın olar ki, otezlik sahəsində DC spektridir. Bu o deməkdir ki, bütün harmoniklər (tezlikdən + sonsuzluğa qədər) sözügedən siqnala kömək edir. Tezliyə cavab spektri göstərir ki, bu sistem bu tezlikin gücləndirilməsi və ya zəiflədilməsi qaydasını təmin edir və ya bu dəyişkən komponentləri sıxışdırır. Faza müxtəlif tezlik harmonikləri üçün nəzərdə tutulan yerdəyişməyə aiddir.
Beləliklə, siqnalın impuls reaksiyası onun bütün tezlik diapazonunu ehtiva etdiyini göstərir, ona görə də sistemin sınaqdan keçirilməsi üçün istifadə olunur. Çünki hər hansı başqa bildiriş metodundan istifadə edilərsə, onun bütün lazımi mühəndis hissələri olmayacaq, ona görə də cavab naməlum qalacaq.
Cihazların xarici amillərə reaksiyası
Xəbərdarlığı emal edərkən, impuls cavabı impuls adlı qısa girişlə təmsil edildikdə onun çıxışıdır. Daha ümumi olaraq, hər hansı bir dinamik sistemin bəzi xarici dəyişikliklərə cavab reaksiyasıdır. Hər iki halda impuls cavabı zamanın funksiyasını (yaxud dinamik davranışı parametrləşdirən başqa bir müstəqil dəyişən ola bilər) təsvir edir. O, yalnız t=0 və hər yerdə sıfırda sonsuz amplituda malikdir və adından da göründüyü kimi, i, e impulsu qısa müddət ərzində fəaliyyət göstərir.
Tətbiq edildikdə, istənilən sistem onu fazaya və tezlik diapazonunda yuxarıdakı dəyərə təsir edən filtr kimi təsvir edən girişdən-çıxığa ötürmə funksiyasına malikdir. Bu tezlik reaksiyası iləimpuls metodlarından istifadə edərək, rəqəmsal olaraq ölçülür və ya hesablanır. Bütün hallarda dinamik sistem və onun xarakteristikası real fiziki obyektlər və ya belə elementləri təsvir edən riyazi tənliklər ola bilər.
İmpulsların riyazi təsviri
Nəzərdən keçirilən funksiya bütün tezlikləri ehtiva etdiyinə görə, meyarlar və təsvir bütün kəmiyyətlər üçün xətti zamanın dəyişməz qurulmasının cavabını müəyyən edir. Riyazi olaraq, impulsun necə təsvir olunduğu sistemin diskret və ya davamlı zamanda modelləşdirilməsindən asılıdır. O, fasiləsiz zaman sistemləri üçün Dirac delta funksiyası kimi və ya fasiləsiz fəaliyyət dizaynı üçün Kronecker kəmiyyəti kimi modelləşdirilə bilər. Birincisi, öz sahəsini və ya inteqralını qoruyarkən vaxtında çox qısa olan nəbzin ekstremal halıdır (bununla da sonsuz yüksək zirvə verir). Bu, heç bir real sistemdə mümkün olmasa da, faydalı bir idealizasiyadır. Furye analizi nəzəriyyəsində belə bir nəbz bütün mümkün həyəcan tezliklərinin bərabər hissələrini ehtiva edir ki, bu da onu rahat sınaq zondu edir.
Xətti zaman invariantı (LTI) kimi tanınan böyük sinifdə olan istənilən sistem impuls cavabı ilə tam təsvir edilir. Yəni hər hansı bir giriş üçün çıxış giriş və sözügedən kəmiyyətin bilavasitə konsepsiyası baxımından hesablana bilər. Xətti çevrilmənin impuls təsviri diferensial operatorun fundamental həllinə bənzər çevrilmə altında olan Dirac delta funksiyasının təsviridir.qismən törəmələrlə.
İmpuls strukturlarının xüsusiyyətləri
Cavablardan çox transfer impuls cavablarından istifadə edərək sistemləri təhlil etmək adətən daha asandır. Nəzərə alınan kəmiyyət Laplas çevrilməsidir. Alimin sistemin çıxışında təkmilləşməsi, ötürülmə funksiyasını tezlik sahəsi kimi də tanınan kompleks müstəvidə bu giriş əməliyyatına vurmaqla müəyyən edilə bilər. Bu nəticənin tərs Laplas çevrilməsi zaman domeninin çıxışını verəcək.
Çıxışın bilavasitə zaman domenində müəyyən edilməsi girişin impuls cavabı ilə birləşməsini tələb edir. Transfer funksiyası və girişin Laplas çevrilməsi məlum olduqda. İki elementə aid olan və üçüncü elementi həyata keçirən riyazi əməliyyat daha mürəkkəb ola bilər. Bəziləri tezlik domenində iki funksiyanın vurulması alternativinə üstünlük verir.
İmpuls cavabının real tətbiqi
Praktik sistemlərdə sınaq üçün verilənlərin daxil edilməsi üçün mükəmməl impuls yaratmaq mümkün deyil. Buna görə də, qısa bir siqnal bəzən böyüklüyün təxmini olaraq istifadə olunur. Nəbzin cavabla müqayisədə kifayət qədər qısa olması şərtilə, nəticə həqiqi, nəzəri birinə yaxın olacaqdır. Bununla belə, bir çox sistemlərdə çox qısa güclü impulslu giriş dizaynın qeyri-xətti olmasına səbəb ola bilər. Beləliklə, bunun əvəzinə psevdo-təsadüfi ardıcıllıqla idarə olunur. Beləliklə, impuls cavabı girişdən hesablanır vəçıxış siqnalları. Yaşıl funksiyası kimi baxılan cavab "təsir" kimi düşünülə bilər - giriş nöqtəsinin çıxışa necə təsir etdiyi.
Puls cihazlarının xüsusiyyətləri
Speakers ideyanı nümayiş etdirən proqramdır (1970-ci illərdə impuls reaksiya testinin inkişafı var idi). Dinamiklər, tezlik reaksiyası kimi digər ölçülmüş xüsusiyyətlərdən fərqli olaraq, faza qeyri-dəqiqliyindən əziyyət çəkirlər. Bu yarımçıq meyar əsasən passiv çarpaz danışıqların (xüsusilə daha yüksək dərəcəli filtrlər) nəticəsi olan (bir qədər) gecikmiş yırğalanmalar/oktavalardan qaynaqlanır. Həm də rezonans, daxili həcm və ya bədən panellərinin vibrasiyası səbəb olur. Cavab sonlu impuls cavabıdır. Onun ölçülməsi konuslar və şkaflar üçün təkmilləşdirilmiş materiallardan istifadə etməklə, həmçinin dinamikin krossoverini dəyişdirməklə rezonansların azaldılmasında istifadə etmək üçün alət təmin etdi. Sistemin xəttini saxlamaq üçün amplitudun məhdudlaşdırılması zərurəti maksimum uzunluqlu psevdo-təsadüfi ardıcıllıqlar və qalan məlumat və verilənləri əldə etmək üçün kompüter emalının köməyi kimi daxilolmaların istifadəsinə gətirib çıxardı.
Elektron dəyişiklik
İmpuls cavab analizi radar, ultrasəs təsviri və rəqəmsal siqnalın işlənməsinin bir çox sahələrinin əsas aspektidir. Maraqlı bir nümunə genişzolaqlı İnternet bağlantıları ola bilər. DSL xidmətləri təhrifi kompensasiya etməyə kömək etmək üçün adaptiv bərabərləşdirmə üsullarından istifadə edirxidmətin çatdırılması üçün istifadə edilən mis telefon xətlərinin yaratdığı siqnal müdaxiləsi. Onlar köhnəlmiş sxemlərə əsaslanır, onların impuls reaksiyası çox arzuolunmazdır. İnternet, televiziya və digər cihazların istifadəsi üçün modernləşdirilmiş əhatə dairəsi ilə əvəz edilmişdir. Bu qabaqcıl dizaynlar keyfiyyəti yaxşılaşdırmaq potensialına malikdir, xüsusən də bugünkü dünya internetə qoşulduğundan.
İdarəetmə sistemləri
İdarəetmə nəzəriyyəsində impuls reaksiyası sistemin Dirac delta girişinə cavabıdır. Bu, dinamik strukturları təhlil edərkən faydalıdır. Delta funksiyasının Laplas çevrilməsi birə bərabərdir. Buna görə də, impuls reaksiyası sistem ötürmə funksiyasının və filtrin tərs Laplas çevrilməsinə bərabərdir.
Akustik və audio proqramlar
Burada impuls cavabları sizə konsert zalı kimi məkanın səs xüsusiyyətlərini yazmağa imkan verir. Kiçik otaqlardan tutmuş böyük konsert salonlarına qədər xüsusi yerlər üçün xəbərdarlıqları ehtiva edən müxtəlif paketlər mövcuddur. Bu impuls cavabları daha sonra müəyyən bir yerin akustik xüsusiyyətlərinin hədəf səsə tətbiq edilməsinə imkan vermək üçün konvolution reverberasiya tətbiqlərində istifadə edilə bilər. Yəni əslində bir filtr vasitəsilə analiz, müxtəlif siqnalların ayrılması və akustika var. Bu halda impuls reaksiyası istifadəçiyə seçim imkanı verə bilər.
Maliyyə komponenti
Bugünkü makroiqtisadi şəraitdəİmpuls reaksiya funksiyaları, elmi tədqiqatçıların adətən şok adlandırdıqları ekzogen kəmiyyətlərə zamanla necə reaksiya verdiyini təsvir etmək üçün modelləşdirmədə istifadə olunur. Və tez-tez vektor avtoreqresiyası kontekstində simulyasiya edilir. Makroiqtisadi baxımdan tez-tez ekzogen hesab edilən impulslara dövlət xərclərinin, vergi dərəcələrinin və digər maliyyə siyasətinin parametrlərinin dəyişməsi, pul bazasında və ya kapital və kredit siyasətinin digər parametrlərində dəyişikliklər, məhsuldarlığın və ya digər texnoloji parametrlərin dəyişməsi; səbirsizlik dərəcəsi kimi üstünlüklərdə transformasiya. İmpuls cavab funksiyaları şok zamanı və ondan sonrakı dövrdə istehsal, istehlak, investisiya və məşğulluq kimi endogen makroiqtisadi dəyişənlərin reaksiyasını təsvir edir.
Momentum xüsusi
Əslində cari və impuls reaksiyası əlaqəlidir. Çünki hər bir siqnal seriya kimi modelləşdirilə bilər. Bu, müəyyən dəyişənlərin və elektrik enerjisinin və ya generatorun olması ilə bağlıdır. Sistem həm xətti, həm də müvəqqətidirsə, alətin cavabların hər birinə cavabı sözügedən kəmiyyətin reflekslərindən istifadə etməklə hesablana bilər.
