Həyatınızda dediyiniz ən böyük rəqəm nədir? Trilyon? katrilyon? Belə çıxır ki, onlardan milyardlarla və milyardlarla dəfə böyük rəqəmlər var və hətta praktikada istifadə olunur! Onlara nə məktəb tapşırıqlarında, nə gündəlik məsələlərin həllində, nə də küçədəki reklam afişalarında rast gəlmək mümkün deyil… Bununla belə, elə sahələr var ki, orada nəhəng rəqəmlər (və cırtdanlar!) olmadan etmək olmaz
Tarix
Rəqəmlər anlayışı bəşəriyyətə çoxdan məlumdur. Təbii ki, elm adamları dəqiq il sayı deyə bilməzlər, lakin bu, ən azı on minlərlə ildir.
Əvvəlcə kişi barmaqları ilə saydı. Lakin ibtidai inkişaf mərhələsində olan tayfalar hələ də bunu edirlər. Daha sonra insanlar ağac, gil və sümükdə çentiklər düzəldərək əşyaların sayını ölçməyi öyrəndilər. Nəhayət, şifahi nitq üçün xüsusi adlar və yazı üçün simvollar təqdim edildi. Bununla belə, nəhəng rəqəmlərin mənşəyi olduqca yaxın dövrlərə, yəni bəşəriyyətin mövcudluğunun tarixi dövrünə təsir edir.
Anlayışların mürəkkəbliyi
Tarixi dövr insanın başına gələn hər şeyi yazılı şəkildə qeyd etməyi artıq öyrəndiyi bir dövrdür. İnsanlar yüz minlərlə il əvvəl danışmağa başladılar və biz yalnız bir neçə minillik yazmağı bilirik. Məlum olub ki, nəhəng rəqəmlər və onların adları tarix standartlarına görə çox yaxınlarda ortaya çıxıb.
Niyə onlar əvvəllər icad edilməmişdilər? Bəli, bunlar sadəcə lazım deyildi.
Rəqəmlərin ixtirasının ilk səbəbi iqtisadi ehtiyaclar idi. Əks halda, necə dəyişdirmək, satmaq, borc vermək, yemək, içki və digər imtiyazların paylanmasına necə nəzarət etmək olar? Hesab olmadan - heç nə.
Sürüdəki qoyunları saymaq üçün neçə ədəd lazımdır? Yüzlərlə deyək. Hətta minlərlə! Nəhayət, buğda tumurcuqlarının, gil qabların sayını, qədim kəndin əhalisini on minlərlə vahidlə ölçmək mümkündür - və bu, bir fərqlə nəticə verəcəkdir. Burada nəhəng rəqəmlərə ehtiyac yoxdur. Beləliklə, onları icad etməyə ehtiyac yox idi.
Yeni Bilik Sahələri
Tədricən getdikcə daha çox yeni sahələr görünməyə başladı, hansı ki, onlarda minlərlə adam artıq kifayət deyildi. Sikkə pulları çap etdi - bütün dövlət üçün neçə metal dairə çap edilə bilər? Milyonlarla! Xeops piramidasını tikmək üçün neçə daş blok lazımdır? İki milyon üç yüz min. Lakin bunlar o qədər də nəhəng rəqəmlər deyil, biz onlardan bu gün gündəlik həyatda istifadə edirik - məsələn, Sankt-Peterburqun əhalisi 5 milyondan çoxdur, baxmayaraq ki, əvvəllər bunu təsəvvür etmək mümkün deyildi.
Lakin ən böyük rəqəmlər yalnız müasir dövrdə, insanların yaxınlaşdığı zaman lazım idiastronomiya elminə. Planetlərə və ulduzlara olan məsafə o qədər böyük miqdarda hesablanır ki, məlum rəqəmlərin heç biri sadəcə hesablamalar üçün uyğun ola bilməz.
Adların mənşəyi
Nəhəng rəqəmlərin adları haradan gəldi? 5-ci sinifdə onlar rəqəmlərdən danışırlar, lakin adətən eyni sözləri niyə tapa bildiyini demirlər, məsələn, musiqidə.
Hər şey, belə çıxır ki, sadədir: bu köklər uzun əsrlər boyu Avropa elminin dili olan Latın dilindən gəlir. Buna görə də fizikada "septillion", musiqidə - "septima" adlı interval, ispan dilini öyrənməyə başlasanız - "yeddinci" mənasını verən "septimo" sözünü görəcəksiniz. Tək bir dil rəqəmlərin adları da daxil olmaqla bütün elm dünyasında dərin iz buraxmışdır.
Nəhənglər
Kosmosu təsvir edərkən, bəlkə də, yalnız rəqəmlərdən - nəhənglərdən istifadə etməli olacağıq. Əgər səmada saysız-hesabsız ulduzlar varsa, o zaman nə qədər planet, komet, asteroid, meteorit var! İşığın sürəti saniyədə yüz milyonlarla metrdir və ən yaxın ulduzlara qədər olan məsafə işıq ili ilə, yəni işığın bir il səyahətdə qət etdiyi məsafə ilə ölçülür. Və bu, kosmik miqyasda, ani hesab edilə bilər.
Lakin planetimizdə nəhəng rəqəmlər var. Məsələn, Yerin kütləsi sekstilyonlarla tonlarla hesablanır. Bu, iyirmi birinci dərəcəyə ondur, yəni birinci rəqəmdən sonra iyirmi bir sıfırla! Əgər kiloqramla ölçsəniz, septilyonlar əldə edəcəksiniz.
Və cırtdan ədədlər çox asanlıqla əldə edilir - birini "nəhənglərə" bölmək.
Prefikslər
Elmdə nəhəng ədədlərin və cırtdanların adlarını qısaca çatdırmağa imkan verən bir sıra prefikslər var. Hər dəfə, məsələn, “milyonlarla vatt” və ya “metrin mində biri” haqqında danışmaq necə də əlverişsiz olardı! Beləliklə, insanlar "meqavat" və "millimetr" ilə gəldi.
İstənilən ölçü vahidini götürə bilərsiniz - metr, qram, volt, nyuton, vatt - sözün əvvəlinə prefiks əlavə edib çox böyük və ya çox kiçik rəqəmin təyinatını əldə edə bilərsiniz. Biz "kilo-" əlavə edirik - bu, minə çarpmaq deməkdir. "Meqa-" - milyona, "giqa-" - milyarda, "tera-" - trilyona.
Kompüterdə hansı yaddaş vahidlərinin adlandığını xatırlayırsınız? Kilobayt, gigabayt, terabayt. Məsələn, bir fotoşəkil bir neçə meqabayt "çəkisi" daşıyır. Müasir bir oyun isə on, hətta iyirmi gigabaytdır, yəni milyardlarla baytdır. Nəhəng nömrələr olmasa insanlar burada necə idarə edə bilərdilər?
Çox kiçik ədədləri prefikslərdən istifadə etməklə də çağırmaq olar: "milliqram" - qramın mində biri, "mikron" - metrin milyonda biri, "nanosaniyə" - saniyənin milyardda biri, "pikofarad" - bir Faradın trilyonda biri (bu, məşhur alim Maykl Faradeyin adını daşıyan ölçmə qabiliyyəti vahididir).
Maraqlı faktlar
İnformasiya nəhəngi Google, dünyanın ən məşhur axtarış sisteminin yaradıcısı, birdən sonra yüz sıfırdan sonra (ondan yüzüncü dərəcəyə qədər) "adından sonra" adlandırılır - sonra daha çox sıfır olanlar üçün artıq öz adıdır.icad edilməmişdir. "Adlı" bu ən böyük rəqəmin düzgün adı "googol"dur, lakin şirkət onu bir qədər dəyişməyi seçdi.
Nəhəng rəqəmlər haqqında maraqlı faktları müxtəlif sahələrdən göstərmək olar. Məsələn, hər birimizin daxilində o qədər çox sayda kapilyar var ki, onlar dünyanı bir dəfədən çox sarıya bilər!
Bir alimin şahmatda hind hökmdarını döyməsi və mükafat olaraq düyü dənələri istəməsi haqqında məşhur bir əfsanə var: lövhənin birinci hüceyrəsi üçün - bir parça, ikinci üçün - iki dəfə çox, yəni iki, üçüncü üçün - iki dəfə çox. Son hüceyrəyə nə qədər taxıl çıxacağını bilmək istəyirsiniz? Bir kağız parçasına (sizin fikrincə) çıxmalı olan rəqəmi yazın və sonra özünüz hesab edin. Kalkulyator və ya kompüterdən istifadə edə bilərsiniz. Cavabı görəndə təəccüblənəcəksiniz.
Yanında
Saysız-hesabsız nümunələr olsa da, insan belə böyük (və kiçik) dəyərlərin çoxunu sadəcə görmür. Bakteriyanın nə qədər böyük olduğunu bilirsinizmi? Bir neçə yüz nanometr, məktəb hökmdarındakı ən kiçik bölmədən milyon dəfə azdır! "Nano" latınca "cırtdan" sözündəndir, daha doğrusu onu götürə bilməzsən. Bu ölçüdə bir obyekt və hər mikroskopda görməyəcəksiniz… Yeri gəlmişkən, yenə: "mikro" milyonda biridir.
Bir insanın başında neçə tük olduğunu bilirsinizmi? Bunlar hətta onlarla deyil, yüz minlərlə vahiddir. Lakin, bir pişik ilə müqayisədə, biz praktiki hesab edilə bilərtüksüz: bir heyvanda daha çox tük var.
Təbiətdə, ümumiyyətlə, hər addımda böyük rəqəmlər olur. Meşədə nə qədər qoz-fındıq və palamut saya bilərsiniz? Bəs çəmənlikdəki çiçəklər? Bir xaşxaş qutusunda bir neçə min toxum varsa, xaşxaş tarlasında nə qədər toxum var? Təbiətin nə qədər qeyri-adi şeylər hazırladığına heyran qalırsan. İndi biz bütün qeyri-adi obyektlərin və hadisələrin sayının nə qədər olduğunu öyrəndik.
Əslində “nəhəng rəqəmlər” və “kiçik rəqəmlər” kimi sözləri böyüklər işlətmir. Bu anlayışlar yalnız tələbələr üçün tezliklə öyrənəcəyiniz çox böyük və çox kiçik miqdarları ümumiləşdirmək üçün icad edilmişdir. Amma hər kəs rəqəmlərdən özü istifadə edir - mühəndislər və həkimlər, iqtisadçılar və müəllimlər. Yəqin ki, bu sözlərin istifadə olunmadığı heç bir sahə yoxdur.
Ümumiyyətlə, adları ən azı trilyonlara qədər, aşağıya doğru isə "nano" prefiksi ilə göstərilən dəyərlərə qədər yadda saxlamaq lazımdır. Orta məktəbdə siz müntəzəm olaraq bütün bu sözlərlə qarşılaşacaqsınız və gündəlik həyatda onlardan istifadə olunur.
Və həmçinin - riyaziyyatı öyrənin, düşüncəni inkişaf etdirir. Üstəlik, əyləncəlidir!
