Tez-tez fizikada hərəkətin miqdarını nəzərdə tutan cismin impulsundan danışırlar. Əslində bu məfhum tamam başqa kəmiyyətlə - güclə sıx bağlıdır. Güc impulsu - bu nədir, fizikaya necə daxil edilir və mənası nədir: bütün bu məsələlər məqalədə ətraflı şəkildə işıqlandırılır.
Hərəkətin miqdarı
Cismin impulsu və qüvvənin impulsu bir-biri ilə əlaqəli iki kəmiyyətdir, üstəlik onlar praktiki olaraq eyni şeyi ifadə edirlər. Əvvəlcə impuls anlayışını təhlil edək.
Hərəkətin miqdarı fiziki kəmiyyət kimi ilk dəfə müasir alimlərin elmi əsərlərində, xüsusən 17-ci əsrdə ortaya çıxdı. Burada iki rəqəmi qeyd etmək vacibdir: müzakirə olunan kəmiyyəti impeto (momentum) adlandıran məşhur italyan Qalileo Qaliley və motus (hərəkət) kəmiyyətindən başqa, böyük ingilis İsaak Nyuton da vis motrix (hərəkətverici qüvvə) konsepsiyası.
Beləliklə, adları çəkilən elm adamları hərəkətin miqdarına görə bir cismin kütləsinin məhsulunu və onun kosmosda xətti hərəkət sürətini başa düşdülər. Bu tərif riyaziyyat dilində belə yazılır:
p¯=mv¯
Qeyd edək ki, söhbət sürət modulu ilə mütənasib olan bədən hərəkəti istiqamətində yönəlmiş vektor qiymətindən (p¯) gedir və bədən kütləsi mütənasiblik əmsalı rolunu oynayır.
Qüvvət momenti ilə p¯
dəyişməsi arasında əlaqə
Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, impulsdan əlavə, Nyuton hərəkətverici qüvvə anlayışını da təqdim etdi. O, bu dəyəri belə təyin etdi:
F¯=ma¯
Bu, cismə təsir edən hansısa xarici qüvvənin F¯ nəticəsində cismdə a¯ sürətlənməsinin görünməsinin tanış qanunudur. Bu mühüm düstur bizə qüvvənin impuls qanununu çıxarmağa imkan verir. Qeyd edək ki, a¯ dərəcəsin zaman törəməsidir (v¯-nin dəyişmə sürəti), bu o deməkdir ki:
F¯=mdv¯/dt və ya F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, burada dp¯=mdv¯
İkinci sətirdəki birinci düstur qüvvənin impulsudur, yəni qüvvənin və onun bədənə təsir etdiyi vaxt intervalının hasilinə bərabər olan qiymətdir. O, saniyədə nyutonla ölçülür.
Formula analizi
Əvvəlki abzasdakı qüvvə impulsunun ifadəsi də bu kəmiyyətin fiziki mənasını açır: dt vaxt ərzində impulsun nə qədər dəyişdiyini göstərir. Qeyd edək ki, bu dəyişiklik (dp¯) bədənin ümumi impulsundan tamamilə müstəqildir. Bir qüvvənin impulsu hər ikisinə gətirib çıxara bilən impulsun dəyişməsinin səbəbidirsonuncunun artması (F¯ qüvvəsi ilə v¯ sürəti arasındakı bucaq 90o-dən az olduqda) və onun azalmasına (F¯ və v¯ arasındakı bucaq daha böyükdür) 90o).
Düsturun təhlilindən mühüm nəticə çıxır: güc impulsunun ölçü vahidləri p¯ (saniyədə nyuton və saniyədə kiloqram) ilə eynidir, üstəlik, birinci dəyər ikincidəki dəyişikliyə bərabərdir, buna görə də güc impulsu əvəzinə tez-tez "bədənin impulsu" ifadəsi işlədilir, baxmayaraq ki, "impulsun dəyişməsi" demək daha düzgündür.
Zamandan asılı və müstəqil qüvvələr
Qüvvə impuls qanunu yuxarıda diferensial formada təqdim edilmişdir. Bu kəmiyyətin dəyərini hesablamaq üçün hərəkət müddəti ərzində inteqrasiyanı həyata keçirmək lazımdır. Sonra düsturu alırıq:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Burada F¯(t) qüvvəsi Δt=t2-t1 zamanı cismə təsir edir ki, bu da impulsun Δp¯ dəyişməsinə səbəb olur. Gördüyünüz kimi, qüvvənin impulsu zamandan asılı qüvvə tərəfindən təyin olunan kəmiyyətdir.
İndi isə bir sıra eksperimental hallarda reallaşan daha sadə situasiyaya nəzər salaq: gücün zamandan asılı olmadığını fərz edəcəyik, onda asanlıqla inteqralı götürüb sadə düstur ala bilərik:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Sonuncu tənlik sabit qüvvənin impulsunu hesablamağa imkan verir.
Qərar verərkənimpulsun dəyişdirilməsi ilə bağlı real problemlər, gücün ümumiyyətlə hərəkət müddətindən asılı olmasına baxmayaraq, onun sabit olduğu qəbul edilir və bəzi effektiv orta qiymət F¯ hesablanır.
Güc impulsunun praktikada təzahürünə dair nümunələr
Bu dəyər hansı rol oynayır, bunu təcrübədən konkret nümunələr üzərində başa düşmək daha asandır. Onları verməzdən əvvəl uyğun düsturu yenidən yazaq:
F¯Δt=Δp¯
Qeyd edin, əgər Δp¯ sabit qiymətdirsə, o zaman qüvvənin impuls modulu da sabitdir, ona görə də Δt nə qədər böyük, F¯ o qədər kiçikdir və əksinə.
İndi isə hərəkətdə olan impuls haqqında konkret nümunələr verək:
- İstənilən hündürlükdən yerə tullanan şəxs yerə enərkən dizlərini əyməyə çalışır, bununla da yer səthinin təsir müddətini Δt artırır (dəstək reaksiya qüvvəsi F¯), bununla da onun gücünü azaldır.
- Boksçu başını zərbədən yayındıraraq, rəqibin əlcəyinin üzü ilə təmas vaxtını Δt uzadır, zərbə qüvvəsini azaldır.
- Müasir avtomobillər elə dizayn edilməyə çalışırlar ki, toqquşma zamanı onların kuzovu mümkün qədər deformasiyaya uğrasın (deformasiya zamanla inkişaf edən prosesdir və bu, avtomobilin avtomobillərinin əhəmiyyətli dərəcədə azalmasına səbəb olur. toqquşmanın gücü və nəticədə sərnişinlərin xəsarət alma riskinin azalması).
Qüvvət momenti və onun impulsu anlayışı
Qüvvət və təcil anıbu an, bunlar yuxarıda nəzərdən keçirilənlərdən fərqli digər kəmiyyətlərdir, çünki onlar artıq xətti deyil, fırlanma hərəkətinə aiddir. Beləliklə, M¯ qüvvəsinin anı çiyin vektor məhsulu (fırlanma oxundan qüvvənin təsir nöqtəsinə qədər olan məsafə) və qüvvənin özü kimi müəyyən edilir, yəni düstur etibarlıdır:
M¯=d¯F¯
Qüvvət anı sonuncunun sistemin ox ətrafında burulmasını yerinə yetirmək qabiliyyətini əks etdirir. Məsələn, açarı qaykadan uzaq tutsanız (böyük qol d¯), siz qozunu açmağa imkan verən böyük M¯ momenti yarada bilərsiniz.
Xətti vəziyyətə bənzətməklə, M¯ impulsunu onun fırlanan sistemə təsir etdiyi vaxt intervalına vurmaqla əldə etmək olar, yəni:
M¯Δt=ΔL¯
ΔL¯ dəyəri bucaq momentumunun dəyişməsi və ya bucaq momentumunun dəyişməsi adlanır. Sonuncu tənlik fırlanma oxu olan sistemləri nəzərdən keçirmək üçün vacibdir, çünki o göstərir ki, M¯ momentini yaradan xarici qüvvələr olmadıqda sistemin bucaq impulsu qorunub saxlanılacaq, bu riyazi olaraq aşağıdakı kimi yazılır:
Əgər M¯=0 olarsa, L¯=const
Beləliklə, hər iki impuls tənliyi (xətti və dairəvi hərəkət üçün) fiziki mənaları və riyazi nəticələri baxımından oxşar olur.
Quş-Təyyarə Toqquşması Problemi
Bu problem fantastik bir şey deyil. Bu toqquşmalar olur.tez-tez. Beləliklə, bəzi məlumatlara görə, 1972-ci ildə İsrail hava məkanında (ən sıx quş miqrasiya zonası) döyüş və nəqliyyat təyyarələri, eləcə də helikopterlərlə təxminən 2,5 min quş toqquşması qeydə alınıb
Tapşırıq aşağıdakı kimidir: yolunda v=800 km/saat sürətlə uçan təyyarə ilə qarşılaşarsa, quşa nə qədər zərbə qüvvəsi düşdüyünü təxmini hesablamaq lazımdır.
Qərara keçməzdən əvvəl fərz edək ki, uçuşda olan quşun uzunluğu l=0,5 metr, kütləsi isə m=4 kq (məsələn, drake və ya qaz ola bilər).
Quşun sürətini laqeyd edək (təyyarə ilə müqayisədə kiçikdir) və biz də təyyarənin kütləsinin quşlarınkindən qat-qat böyük olduğunu nəzərə alacağıq. Bu təxminlər quşun impulsunun dəyişməsinin belə olduğunu söyləməyə imkan verir:
Δp=mv
Tərbə qüvvəsini F hesablamaq üçün bu hadisənin müddətini bilməlisiniz, o, təxminən bərabərdir:
Δt=l/v
Bu iki düsturu birləşdirərək tələb olunan ifadəni əldə edirik:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Məsələnin şərtindəki rəqəmləri ona əvəz etməklə F=395062 N alırıq.
Bədən çəkisi düsturundan istifadə edərək bu rəqəmi ekvivalent kütləyə çevirmək daha vizual olacaq. Sonra alırıq: F=395062/9.81 ≈ 40 ton! Başqa sözlə, quş təyyarə ilə toqquşmanı onun üzərinə 40 ton yük düşmüş kimi qəbul edir.
