İbtidai sinif müəllimləri yaxşı bilirlər ki, 4-cü sinifdə çoxqiymətli ədədlərin vurulması və bölünməsi uşaqlar üçün çətin olur, çünki ali dərəcəli riyazi alqoritmlərin əsasları öyrənilir. Köhnə metodlar tədrisdə səmərəsiz hesab olunur. Bu, sinfin quru faktlara nadir hallarda diqqət yetirməsi, kalkulyatorun öhdəsindən gəlməyə üstünlük verməsi ilə bağlıdır. Aşağıda təsvir edilən metodologiya uşaqlarda maraq oyatmağa kömək edəcək, diqqəti hissələrdəki mürəkkəb hərəkət ardıcıllığından yayındıracaq.
Tədris Məsləhətləri
Hesablama prosesini elementar hesab edən böyüklər həmişə bunun uşaq üçün yeni məlumat olduğunu başa düşmürlər. Səbirli olun və kəşfiyyat zamanı ətraf mühitinizi qorumaq üçün bu təlimatlara əməl edin:
- Hər dəfə məhdud vaxt ərzində riyaziyyat faktlarını öyrənməyə başlayın. Düzgün cavab tapmaqla faktları yadda saxlamaq arasında böyük fərq var. Şagirdlərə qeyri-mütənasib miqdarda material verilirsə, onlar daha çox unudurlarən vacib məlumat. 4-cü sinifdə çoxrəqəmli ədədlərin bölünməsi vurma cədvəlindən istifadə edərək avtomatlaşdırmaya gətirməyi nəzərdə tutur.
- Məhzləşdikdən sonra daha maraqlı faktlar əlavə edin. Uşaqlar yeni materialı demək olar ki, dərhal mənimsəyir, sadəcə maraqlarını itələyirlər. Köhnələrin tutulduğunu görəndə təzə məlumat əlavə edin. Bütün anlaşılmaz material okeanında təhlil etmək üçün iki və ya üç şeyi təmin etsəniz, öyrənmə prosesi uğurlu olacaq.
- Kumulyativ təcrübə vacibdir. Nümunələrin həlli elə qurulmalıdır ki, əvvəllər öyrənilmiş hesab edilən faktlar öyrənilən 2-3 yeni faktla yanaşı görünməyə davam etsin.
- Məşq edərkən söz zəncirindən istifadə edin ki, çoxrəqəmli bölmə ardıcıllığını daha yaxşı yadda saxlayasınız. Nəhayət, tələbələr 8×7 görəcək və cavabı özləri deyəcəklər.
- Avtomatik ustalıq. Daimi təkrarlarla materialın tədricən tətbiqi ilə uşaqlar çox tezliklə tərəddüd etmədən müsbət nəticələr verməyə başlayacaqlar.
- Gündəlik məşq rejiminizi təyin edin. Nəzəri biliklərin praktiki tətbiqi o zaman səmərəli olur ki, o, insan şüurunu çox yükləməsin. Bütün il boyu uzanan material. Faktların öyrənilməsi riyazi proqramın yalnız kiçik bir hissəsidir, ona görə də uşağın bacarığını minimum vaxtda həllə çatdırın. Bu məqsədə çatmaq üçün standart gündəlik rejim tələb olunur.
- Səhvləri düzəldin və düzəldin. Uşaqlar tərəddüd etdikdə və ya səhv cavab verdikdə,vəziyyətə daha yaxından nəzər salın. Test hazırlayın, əsasları nəzərdən keçirin, nəyin çətin olduğuna dair suallar verin və təkrarlanan tapşırığın çətinlik yaratmayacağına əmin olun. Uşaq texnikanı unutana qədər tənzimləmənin mümkün qədər tez baş tutması çox vacibdir.
- Dərslər qısa olmalıdır. Məlum bir həqiqətdir ki, tələbələr 2-4 dəqiqədən artıq məşqə diqqətlərini cəmləyə bilmirlər. Təcrübə gün ərzində bir neçə dəfə edilə bilər, lakin uzun sürməməlidir.
Uşaqları həvəsləndirməyi, interaktiv oyunlar oynamağı və ya onları fəaliyyətdə inam yaratmağa təşviq etməyi unutmayın. Dəstək hər şeyin açarıdır.
Riyazi terminologiya
Çoxrəqəmli ədədi birrəqəmli ədədə bölməyə keçməzdən əvvəl bir neçə sadə qayda və şərtləri öyrənməlisiniz:
- Sıfırdan başqa hər bir ədəd mənfi və ya müsbətdir. İşarə göstərilmirsə, o zaman biz avtomatik olaraq önə bir artı təyin edirik.
- Məsələdəki hər nömrənin öz tərifi var. Məsələn, 6/2=3 - birinci bölünür. Bu o deməkdir ki, riyazi əsasları tətbiq edərkən nömrə hissələrə bölünür. Sonra, 2 bölən və 3 hasildir.
- Kəsrlərdən keçirsinizsə, onda onların eyni şey olmadığını vurğulayın, çünki say və məxrəc var.
Digər qaydalar:
- 0-ı başqa rəqəmə böləndə cavab həmişə 0 olur. Məsələn: 0/2=0. Bu o deməkdir ki, 0 konfet 2 uşaq arasında bərabər paylanır - onların hər biri 0 alır.şirniyyatlar.
- Ədədi 0-a bölmək zaman bu riyazi həlli istifadə edə bilməzsiniz. 2/0 mümkün deyil. 2 tortunuz var amma şirniyyatı paylaşacaq dostunuz yoxdur. Buna görə heç bir həll yolu yoxdur.
- 1-ə böldükdə cavab sistemdəki ikinci rəqəmdir. Məsələn, 2/1=2. İki paket marmelad bir oğlana gedəcək.
- 2-yə böləndə rəqəmi yarıya endirirsən. 2/2=1. Beləliklə, şirniyyat tədbirin hər iki iştirakçısının əlinə düşəcək. Bu qayda eyni nömrələri olan digər problemlərə də aiddir: 20/20=1. İyirmi uşaq bir konfet alır.
- Düzgün ardıcıllıqla bölün. 10/2=5, 2/10=0,2. Razılaşın ki, iki uşaq arasında 10 saqqız paylamaq daha asandır, nəinki 10 üçün 2 uşaq. Nəticə tamamilə fərqlidir.
Lakin 4-cü sinifdə çoxrəqəmli ədədin birrəqəmli ədədə bölünməsini mənimsəmək üçün sadəcə qaydalar toplusunu bilmək və materialı düzəltməyə keçmək kifayət deyil, gərək funksiyanın əks sistemini təkrarlayın.
İki ədədi vurma prinsipi
Əsasları bilmək sizi cəbrlə bağlı gələcək problemlərdən xilas edir. Buna görə də əvvəlki dərslərə diqqət yetirməlisiniz. Riyaziyyatda çoxrəqəmli ədədlərin bölünməsi vurma cədvəlinin öyrənilməsi əsasında baş verir.
Beləliklə, strukturlaşdırılmış lövhə istənilən nömrə ilə əsas əməliyyatlar üçün cavabı təklif edəcək. Bu, təkcə ibtidai məktəbdə deyil, həm də ali riyaziyyatla qarşılaşanda faydalı olacaq. Yəni uşağın şüurlu səviyyəsində elə sabitlənməlidir kiyemək və yatmaq qədər təbii prosesə çevrilmək.
Beləliklə, tələbələrdən 3×5-i vurmağı xahiş etsəniz, onlar misalı üç beşlik əlavə etməklə asanlıqla parçalaya bilərlər. Böyük rəqəmlərlə daha çox əziyyət çəkmək əvəzinə, boşqabın göstəricilərini xatırlamaq kifayətdir.
Ən sadə vurma üsulu ədədləri obyektlərə çevirməkdir. Tutaq ki, 4×3 vəziyyətində cavabı bilməliyik. İlk rəqəm oyuncaq avtomobillər, 3 isə kolleksiyaya əlavə etmək istədiyimiz qrupların sayı kimi göstərilə bilər.
Gələcəkdə tez-tez vurma təcrübəsi çoxrəqəmli ədədlərin bölünməsi prosesini xeyli asanlaşdırır. Əgər səbr etsəniz və materialı mütəmadi olaraq təkrarlasanız, çox keçmədən əsaslar öz yerini tutacaq. Şəkildə göstərildiyi kimi 1-dən 12-yə qədər xətt qrafiki yaratmaq tövsiyə olunur:
İstifadə etmək olduqca sadədir: barmağınızı xətt boyunca istədiyiniz nömrədən digərinin dəyərinə sürüşdürün. Diaqram gündəlik fəaliyyətlərə də daxil edilə bilər. Onun sayəsində uşaq tez istiqamətləndirə və materialı tez birləşdirə biləcək.
İlk addım: necə təqdim etməli
İndi çoxrəqəmli ədədi birrəqəmli ədədə bölmək üsullarına başladığınız üçün riyazi əməliyyatı aydın şəkildə göstərməlisiniz. Fakt budur ki, uşaqlar materialın onlar üçün yeni olması səbəbindən elementar səhvlərə meyllidirlər. Çox vaxt onlar sıfıra bölünə və ya artı mənfi ilə qarışdıra bilərlər. Səbirli olun, çünki diferensiallarla dərhal başlamamısınız. Obyektlərin bir neçə qrupa bölündüyünü izah edineyni nömrədən.
Sadə bir anlayış qurulduqdan sonra iş vərəqlərinə tədricən girişə keçin. Qarşılıqlı funksiyaların əhəmiyyətini vurğulayın. Bölmə və vurma bir-biri ilə sıx bağlıdır, ona görə də ali riyaziyyat nümunələrinin həlli iki hesablama texnikasından istifadə etmədən mümkün deyil. Rəqəmləri məntiqi ardıcıllıqla dəyişin, onları dəyişdirin:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Uşaq çoxrəqəmli ədədlərin ədədə bölünməsinin nəzəri dərsindən keçəndə tam strukturu izləyərək bütün konsepsiyanı dərk edəcək. Bundan sonra praktik hissəyə keçin. Hansı işarələrin nümunələri göstərdiyini nümayiş etdirin, suallara qulaq asın.
Çoxrəqəmli ədədləri 1, 2 və 3-ə bölməklə başlayın, sonra 9-a qədər işləyin. Ətraflı təhlil üçün qaralamalar yığın. Həllin əsas sxemi aydınlaşan kimi uşaqlar daha çətin tapşırıqlara qoşulacaqlar.
Eyni işarəli nümunələr
İndi bütün təfərrüatları əhatə etdiyimizə görə birinci bölmə probleminə baxmaq vacibdir. Çox vaxt uşaqlar nömrələrin qarşısındakı işarələrdə çaşqın olurlar. 15/3-ü necə təmsil etmək olar? Hər iki rəqəm müsbətdir və müvafiq cəmi verəcəkdir. Cavab: 5 və ya +5. Artı qeyd etmək lazım deyil, çünki onu təyin etmək adət deyil.
Bəs çoxrəqəmli ədədləri bölmək nümunələri mənfiyə çevrilibsə nə etməli? Sadəcə onun yerinə diqqət yetirin.
Beləliklə, -15/3=5 və ya +5.
İşarə niyə belə çıxdımüsbət? Məsələ burasındadır ki, hər bölmə məsələsini vurma kimi ifadə etmək olar. Buradan belə nəticə çıxır ki, 2×3=6 6/3=2-yə bölünən kimi yazılır. Vurma sistemindəki işarənin dəyişmə qaydası bizə 5×-3=-15 olduğunu bildirir. Bunu bölmə problemi kimi qeyd etməyin bir yolu -15/-3=5, bu da -15/-3 ilə eynidir.
Beləliklə, yeni qaydanı vurğulamaq məsləhətdir - iki mənfi ədədin nisbəti müsbətdir.
Qeyd edək ki, hər iki halda hesab məsələsindən yeganə fərq ondan ibarətdir ki, uşaq əvvəlcədən işarəni proqnozlaşdırmalı, sonra isə hesablama prosesinə keçməlidir. Bu üsul effektivdir və hər yerdə istifadə olunur.
Digər vacib qayda odur ki, iki eyni işarəsi olan hissə həmişə müsbət qiymət verəcək. Bu biliklərdən istifadə edərək uşaqlar tapşırıqlara tez öyrəşəcəklər.
İnteraktiv oyunlar
Materialın bərkidilmə sürətini artırmaq üçün 4-cü sinifdə çoxrəqəmli ədədlərin kartlarla bölünməsindən istifadə olunur. Uşağınızla danışın və hesablama zamanı tərs vurma funksiyasından istifadə etməli olduğunuzu vurğulayın.
Uşaqlara bölmə faktlarını yadda saxlamağa və məşq etməyə kömək etmək üçün aşağıdakı kartlardan istifadə edin və ya oxşar şəkildə öz kartınızı yaratın.
Həmçinin, ən çox çətinlik çəkən uşaqlara verilən 6 və 9 üçün dəyərləri işlədiyinizə əmin olun.
Çoxrəqəmli bölmə kartları yaratmaq üçün tövsiyələr:
- Bütün növ nömrələr üçün cədvəl nümunələrini çap edərək hazırlayınprinter.
- Səhifələri yarıya bölün.
- Hər bir kartı qatlama xətti boyunca qatlayın.
- Qarışdırın və körpə ilə işləyin.
Daha böyük effekt əldə etmək üçün siz oxşar yığını çap edə bilərsiniz, lakin vurma texnikasını işləmək üçün.
Qalıqları olan nümunələr
Bölmə ilə ilk tanış olan uşaqlar gec-tez səhv edəcəklər və ya təsadüfi bir ədədi elə böləcəklər ki, cavab onlara yanlış görünəcək. Onsuz etmək mümkün olmadıqda, qalan daha mürəkkəb nümunələrdə istifadə olunur. Bəzən məhsul 0 tam və vergülün arxasında uzun rəqəmlərdən ibarət ola bilər. Uşağa çoxrəqəmli ədədlərin belə yazılı şəkildə bölünməsinin normal olduğunu izah etmək vacibdir.
Bəzi problemləri kəsilmədən həll etmək mümkün deyil, amma bu başqa mövzudur. Bu halda əsas odur ki, bəzən həll yalnız qalıq ilə realdır.
Böyük ədədlərin bölünməsi: təcrübə
Müasir uşaqlar tez-tez texnologiyanın köməyi ilə riyazi həllərə müraciət edirlər. Düzgün hesablamağı öyrəndikdə, daha mürəkkəb funksiyalardan narahat olmaq lazım deyil, xüsusən də həyat prosesində cədvəl dəyərlərini mütəmadi olaraq təkrarlayırlarsa və onlardan məharətlə istifadə edirlər. Məbləğləri bölmək qorxuducu görünə bilər. Əslində, riyaziyyatda demək olar ki, hər şey kimi, onlar da məntiqli olacaqlar. 4-cü sinifdə çoxrəqəmli ədədi təkə bölmək məsələlərindən birini nəzərdən keçirək.
Təsəvvür edək ki, Tolyanın avtomobilinə yeni təkərlər lazımdır. Bütün dörd təkər və bir təkərehtiyat hissəsi dəyişdirilməlidir. Sürücü 480 rubl dəyərində bir əvəz üçün sərfəli seçimə baxdı, bu da quraşdırma və atma daxildir. Hər təkərin qiyməti nə qədər olacaq?
Bizim qarşımızda duran vəzifə 480/5-in nə qədər olduğunu hesablamaqdır. Başqa sözlə, bu, 5-in 480-ə nə qədər getdiyini söyləməklə eynidir.
5-i 4-ə bölməklə başlayırıq və dərhal problemlə qarşılaşırıq, çünki birinci rəqəm ikincidən xeyli çoxdur. Bizi yalnız tam ədədlər maraqlandırdığından, biz zehni olaraq sıfır təyin edirik və 5-dən böyük rəqəmləri qövslə vurğulayırıq. Hazırda 48-dir.
Növbəti addım 48-ə 5 dəfə daxil ediləcək ədədi dəyərdən istifadə etməkdir. Bu suala cavab vermək üçün vurma cədvəlinə müraciət edirik və sütundakı rəqəmi axtarırıq.
9×5=45 və 10×5=50.
Nömrə verilmiş iki dəyər arasındadır. Bizi 45 maraqlandırır, çünki 48-dən azdır və mənfi nəticə olmadan onu çıxmaq realdır. Beləliklə, 5 45 9 dəfə daxil edilir, lakin tam istədiyimiz kimi deyil, çünki burada qalıq əmələ gəlir - 3.
Sağ sütuna 9 yazın və 48-45=3-ü həll edin. Beləliklə, 5×9=45, 48 almaq üçün +3.
Sıfırı aşağı salın ki, 3 30 olsun. İndi 30-u 5-ə bölmək və ya 5-in neçə dəfə 30-a getdiyini öyrənməliyik. Cədvəl qiymətləri sayəsində cavabı tapmaq asandır - 6. Çünki 5 × 6=30. Bu, qalıq olmadan paylaşmağa imkan verir. Daha ətraflı həll texnikası aşağıdakı şəkildə göstərilmişdir.
Paylaşacaq başqa heç nə olmadığına görə cavabda 96 aldıq. Gəlin tərsinə yoxlayaq.
480/5=96 və 96×5=480
Hər yeni təkər Tolya 96 rubla başa gələcək.
Bölməni necə öyrətmək olar: valideynlər üçün məsləhətlər
9-11 yaşlı uşaqlar riyazi faktları bir neçə dəfə daha sürətli birləşdirirlər. Məsələn, onlar başa düşürlər ki, çoxqiymətli ədədlərin vurulması və bölünməsi bir-biri ilə sıx kəsişir, çünki 36/4 və 18 × 2 eyni hesablama quruluşuna malikdir.
Uşaq üçün həllin bütövlüyünü müəyyən etmək, çoxluqları sadalamaq və qalanın əmələ gəlməsini izah etmək çətin olmayacaq. Bununla belə, avtomatlaşdırma vaxt tələb edir, ona görə də materialı birləşdirməyə kömək etmək üçün sizə öyrədici oyunlar təqdim edirik:
- Bərabər tökmə. Küpəni su ilə doldurun və banka boş olana qədər uşaqlar eyni kiçik fincanları özləri doldursunlar.
- Uşağınıza deyin ki, hədiyyələri bağlayarkən lenti eyni uzunluqda kəssin.
- Rəsm. Yaradıcı oyunlar çoxrəqəmli ədədlərin bölünməsini gücləndirmək üçün əla bir yoldur. Bir qələm götürün və bir vərəqdə çoxlu xətt çəkin. Təsəvvür edin ki, onlar kiçik canavarların ayaqlarıdır, onların sayını əvvəlcədən müzakirə ediblər. Tələbənin əsas vəzifəsi onları bərabər sayda bölməkdir.
- Paylaşma texnikası. Heyvanlar və qələmlər yaratmaq üçün gildən və ya eskizdən istifadə edin və onları bərabər sayda paylayın. Bu üsul bölmə və əzmə xüsusiyyətlərinin konsepsiyasına kömək edir.
- Yeməkləri birləşdirin. Şirniyyatlar uşaqlıqda həmişə güclü motivatordur. Gün üçün tortu kəsindoğum günündə uşaqlar evdəki adamların sayını saysınlar və sizə neçə ədəd lazım olacağını söyləyin ki, hamı bərabər paya sahib olsun.
- Evdə kömək edin. Uşağın gündəlik həyatda iştirakına ehtiyacınız olduğunu iddia edin. Onlardan p altarları asmağı xahiş edin, p altarın növündən asılı olmayaraq, 2 p altar sancağı lazım olduğunu və sizdə cəmi 20 ədəd olduğunu göstərin. Onlara hər dəfə neçə əşyanın uyğun olacağını təxmin etmək və şərtləri dəyişmək şansı verin.
- Zər oyunu. Üç zar (və ya nömrəli kartlar) götürün və onlardan ikisini yuvarlayın. Məhsulu əldə etmək üçün yuvarlanan zarları çoxaldın, sonra qalan ədədə bölün. Qərar qəbul edərkən qalıqların olmasını müzakirə edin.
- Həyat vəziyyətləri. Uşaq ən yaxın mağazaya təkbaşına getmək üçün kifayət qədər yaşlıdır, ona mütəmadi olaraq cib pulu verin. Hər kəsin bəzən böhranlarla qarşılaşdığı, 100 rublu iki nəfər arasında bölmək lazım olduğu barədə ciddi danışın. Bu üsulda məhsullar üçün bir problemlə qarşılaşmaq məsləhətdir. Məsələn, toyuqlar 50 yumurta qoydular və fermer onların sayını yalnız 5 yumurtaya sığdıra biləcək qablara düzgün bölmək lazımdır. Sizə neçə qutu lazımdır?
Nəticə
Riyazi əməliyyatların əsaslarını dərk etməklə, uşaqlar uğur qazana bilmədiklərindən narahat olmaqdan əl çəkəcəklər. Əsaslar bizdə uşaqlıqdan qoyulub, ona görə də saymağa və bölməyə diqqət yetirməkdə tənbəllik etməyin, çünki gələcəkdə cəbr daha çətin olacaq və dərin bilik olmadan bəzi tənlikləri mənimsəmək qeyri-mümkün olacaq.
