David Hilbert məşhur riyaziyyatçı və ən yüksək səviyyəli müəllimdir, heç vaxt yorulmaz, niyyətində israrlı, ilhamverici və səxavətli, dövrünün böyüklərindən biridir.
Yaradıcı güc, orijinal düşüncə tərzi, heyrətamiz fikir və maraqların çox yönlü olması Devidi dəqiq elmlərin əksər sahələrində qabaqcıl etdi.
Gilbert David: qısa tərcümeyi-halı
David Köniqsberq (Prussiya) yaxınlığında yerləşən Welau şəhərində anadan olub. 23 yanvar 1862-ci ildə anadan olub, evli cütlüyün - Otto və Marianın ilk övladı olub. Gilbert uşaq möcüzəsi deyildi; öz növbəsində riyaziyyatın hər bir sahəsini tam araşdırmağı qarşısına məqsəd qoyub, onu maraqlandıran problemləri həll etdi. Yaradıcı impulsun başa çatması ilə David öyrənilən fəaliyyət sahəsini tələbələrinə buraxdı. Üstəlik, o, onları mütləq qaydada qoydu, onlara uyğun kursu öyrətdi və ardıcılları üçün yaxşı dərslik nəşr etdi.
Hilbert başqa cür hərəkət edə bilərdi: o, yeni tədris ili üçün oxumadığı riyaziyyat sahəsində xüsusi kurs elan etdi və işə qəbul olunan tələbələrlə birlikdə onu fəth etdi. Belə bir kursa daxil olmaq böyük uğur sayılırdı, baxmayaraq ki, əslində bu kursda oxumaq böyük sınaq idi.
Gilbert və tələbələr
Tərcümeyi-halı müasir nəsil üçün maraqlı olan David Gilbert potensialını hiss etdiyi tələbələrlə qayğıkeş və nəzakətli idi. Qığılcım sönsə, alim nəzakətlə onlara başqa bir fəaliyyət növündə özlərini sınamağı tövsiyə etdi. Hilbertin bəzi tələbələri müəllimin məsləhətinə əməl edərək mühəndis, fizik və hətta yazıçı oldular. Professor loferləri başa düşmürdü və onları aşağı insanlar hesab edirdi. Çox hörmətli bir elm adamı olan Davidin özünəməxsus xüsusiyyətləri var idi. İsti havalarda o, mühazirələrə professora heç yaraşmayan, yaxası açıq qısaqol köynəkdə gəlir, ya da çoxsaylı ehtiraslara gül buketləri çatdırırdı. Bir qab gübrə daşımaq üçün bir növ hədiyyə kimi velosiped sürə bilərsiniz.
Lakin, şənliyinə baxmayaraq, David Hilbert olduqca sərt insan idi və standartlarına cavab verməyən birini kobud şəkildə tənqid edə bilərdi (hesablamaq çox çətindir, harada asanlaşdırıla bilər və ya kifayət qədər aydın izah edilə bilər, yüksək məktəb səviyyəsi).
Hilbertin ilk araşdırmaları
Onun dəqiq elmlər üzrə qabiliyyəti David Gilbert, onun qısa tərcümeyi-halı bizimməqalədə özümü riyaziyyat peşəsinə az hörmətlə yanaşan Köniqsberqdə hiss etdim. Buna görə də alman riyaziyyatçılarının toplaşdığı sakit Göttingen şəhərini seçən Hilbert 1895-ci ildə oraya köçdü və 1933-cü ilə, yəni Adolf Hitler hakimiyyətə gələnə qədər uğurla işlədi.
Hilbert mühazirələrini yavaş-yavaş, lazımsız bəzəksiz, tez-tez təkrarlarla oxuyurdu ki, hamı onu başa düşsün. David də həmişə əvvəlki materialı təkrar edirdi. Hilbertin mühazirələri həmişə çoxlu sayda insanı özünə cəlb edirdi: bir neçə yüz adam salona toplaşa bilirdi, hətta pəncərənin kənarında otura bilərdi.
Tədqiqat David cəbrlə, daha dəqiq desək - ədədlər nəzəriyyəsində çevrilmələrlə başladı. Bu mövzuya dair məruzə onun dərsliyinin əsası oldu.
Gilbert Ailəsi
Dostluqda şanslı David ailəsində bəxti gətirmədi. Həyat yoldaşı Kete ilə yaxşı münasibət qurdular, lakin onların yeganə oğlu ağlını itirdi. Buna görə də Hilbert çoxsaylı tələbələrlə - Avropa və Amerika ölkələrinin nümayəndələri ilə ünsiyyətdə çıxış yolu tapdı. Riyaziyyatçı tez-tez gəzintilər təşkil edir və birgə çay süfrələri təşkil edirdi, bu müddət ərzində riyazi mövzular üzrə mülahizələr asanlıqla müxtəlif mövzularda adi söhbətlərə çevrilirdi. Baş alman professorları bu ünsiyyət tərzini tanımırdılar; bunu normaya çevirən David Hilbertin səlahiyyəti idi və bu, riyaziyyat tələbələri tərəfindən bütün dünyaya yayıldı.
Tezliklə riyaziyyatçının cəbri maraqları həndəsəyə, yəni sonsuz ölçülü fəzalara keçdi. Limitnöqtələrin ardıcıllığı, onlar arasındakı boşluq və vektorlar arasındakı bucaq Hilbert fəzasını təyin etdi - Evklid fəzasına bənzər.
Dəqiq elmlərdə işləri qaydaya salmaq haqqında
1898-1899-cu illərdə David Hilbert həndəsənin əsasları haqqında bir kitab nəşr etdi və bu kitab dərhal bestseller oldu. Orada o, Evklid həndəsəsinin tam aksioma sistemini verdi, onları qruplara ayıraraq sistemləşdirdi, hər birinin məhdudlaşdırıcı qiymətlərini təyin etməyə çalışdı.
Belə şanslar Hilberti belə fikrə gətirdi ki, hər bir riyazi sahədə əvəzolunmaz aksioma və təriflərin aydın sistemini tətbiq edə bilərsiniz. Əsas misal kimi riyaziyyatçı ümumi çoxluqlar nəzəriyyəsini və onda məşhur Kantor kontinuum hipotezini seçdi. David Hilbert bu fərziyyənin əsassızlığını sübut etməyə müvəffəq oldu. Lakin 1931-ci ildə gənc avstriyalı Kurt Gödel sübut etdi ki, Hilbertin çoxluqlar nəzəriyyəsinin məcburi aksiomlarından biri hesab etdiyi kontinuum fərziyyəsi kimi postulatlara istənilən aksioma sistemində rast gəlmək olar. Bu bəyanat onu göstərir ki, elmin inkişafı dayanmır və heç vaxt dayanmayacaq, baxmayaraq ki, hər dəfə yeni aksioma və təriflər icad etmək lazım gələcək - insan beyninin tam uyğunlaşdığı bir şey. Hilbert bunu öz təcrübəsindən bilirdi, ona görə də Gödelin heyrətamiz kəşfinə ürəkdən sevindi.
Hilbertin Riyazi Məsələləri
38 yaşında Parisdə o dövrün elminin bütün rənglərini bir araya gətirən Riyaziyyat Konqresində Hilbert "Riyaziyyat Problemləri" adlı məruzə ilə çıxış etdi və o, 23.mühüm mövzular. Hilbert o dövrün riyaziyyatının əsas vəzifələrini fəal inkişaf edən elm sahələri (çoxluqlar nəzəriyyəsi, cəbri həndəsə, funksional analiz, riyazi məntiq, ədədlər nəzəriyyəsi) hesab edirdi ki, onların hər birində sonda ən mühüm problemləri ayırd edirdi. 20-ci əsrə aid, ya həll edilmişdi, ya da sübut edilmişdi. Qərarsızlıq.
Riyaziyyat üçün ən vacib problem
Bir gün gənc tələbələr Hilbertdən riyaziyyatda ən vacib problemin nə olduğunu soruşduqda, qocalmış alim belə cavab verdi: "Ayın uzaq tərəfində milçək tut!" Hilbertin fikrincə, belə bir problem xüsusi maraq kəsb etmirdi, amma həll olunarsa, hansı perspektivlər aça bilərdi! Bu, nə qədər mühüm kəşflər və güclü metodların ixtiraları ilə nəticələnəcək!
Hilbertin sözlərinin düzgünlüyünü həyat təsdiqlədi: xatırlamaq lazımdır ki, kompüterlərin ixtirası hidrogen bombasının ani hesablanması üçün baş verib. İlk insanın Aya enməsi, bütün planet üçün hava proqnozu, Yerin süni peykinin buraxılması kimi kəşflər qərarın bir növ əlavə məhsulu oldu. Təəssüf ki, Gilbertin belə əlamətdar hadisələrin şahidi olmaq imkanı olmadı.
Ömrünün son illərində professor nasistlərin hakimiyyəti altında Göttingendə baş verən riyaziyyat məktəbinin dağılmasını iktidarsızlıqla izləyirdi. Elmə böyük töhfələr vermiş riyaziyyatçı Devid Hilbert 1943-cü il fevralın 14-də qolu sınmasının nəticələrindən dünyasını dəyişdi. Ölümün səbəbi riyaziyyatçının fiziki hərəkətsizliyi olub.
