Həyatda elə vaxtlar olur ki, məktəbdə oxuyarkən qazanılan biliklər çox faydalı olur. Baxmayaraq ki, təhsil aldığım müddətdə bu məlumat darıxdırıcı və lazımsız görünürdü. Məsələn, akkordun uzunluğunun necə tapıldığı haqqında məlumatdan necə istifadə edə bilərsiniz? Ehtimal etmək olar ki, dəqiq elmlərə aidiyyatı olmayan ixtisaslar üçün belə biliklərin az faydası var. Bununla belə, həndəsədə problemlərin həlli bacarıqlarının faydalı olduğu bir çox nümunə var (Yeni il kostyumunun dizaynından tutmuş təyyarənin mürəkkəb konstruksiyasına qədər).
"akkord" anlayışı
Bu söz Homerin vətəninin dilindən tərcümədə "sim" deməkdir. Onu antik dövrün riyaziyyatçıları təqdim etmişlər.
Elementar həndəsə bölməsindəki akkord istənilən əyrinin istənilən iki nöqtəsini (dairə, parabola və ya ellips) birləşdirən düz xəttin bir hissəsidir. Başqa sözlə desək, bu birləşdirici həndəsi element verilmiş əyrini bir neçə nöqtədə kəsən düz xətt üzərində yerləşir. Dairə vəziyyətində akkord uzunluğu bu rəqəmin iki nöqtəsi arasındadır.
Dövrə və onun qövsünü kəsən düz xəttlə hüdudlanan müstəvi hissəsi seqment adlanır. Qeyd edə bilərsiniz,mərkəzə yaxınlaşdıqca akkordun uzunluğu artır. Dairənin verilmiş xəttin iki kəsişmə nöqtəsi arasındakı hissəsinə qövs deyilir. Onun ölçüsü mərkəzi bucaqdır. Bu həndəsi fiqurun yuxarı hissəsi çevrənin ortasındadır və tərəfləri akkordun dairə ilə kəsişmə nöqtələrinə söykənir.
Xassələr və düsturlar
Dairənin akkord uzunluğu aşağıdakı şərti ifadələrdən hesablana bilər:
L=D×Sinβ və ya L=D×Sin(1/2α), burada β içə yazılmış üçbucağın təpəsindəki bucaqdır;
D – dairənin diametri;
α mərkəzi bucaqdır.
Bu seqmentin bəzi xassələrini, eləcə də onunla əlaqəli digər rəqəmləri seçə bilərsiniz. Bu məqamlar aşağıda verilmişdir:
- Mərkəzdən eyni məsafədə olan istənilən akkordların uzunluqları bərabərdir və bunun əksi də doğrudur.
- Dairəyə yazılmış və iki nöqtəni birləşdirən ümumi seqmentə əsaslanan bütün bucaqlar (onların təpələri bu elementin eyni tərəfində olsa da) ölçüdə eynidir.
- Ən böyük akkord diametrdir.
- İstənilən iki bucağın cəmi, əgər onlar verilmiş seqmentə əsaslanırsa, lakin təpələri ona nisbətən müxtəlif tərəflərdə yerləşirsə, 180o-dir.
- Böyük akkord - oxşar, lakin daha kiçik elementlə müqayisədə - bu həndəsi fiqurun ortasına daha yaxındır.
- Çizilmiş və diametrə əsaslanan bütün bucaqlar 90˚-dir.
Digər hesablamalar
Akordun ucları arasında yerləşən dairənin qövsünün uzunluğunu tapmaq üçün Huygens düsturundan istifadə edə bilərsiniz. Bunu etmək üçün aşağıdakı hərəkətləri yerinə yetirməlisiniz:
- İstədiyiniz p qiymətini işarələyin və çevrənin bu hissəsini məhdudlaşdıran akkord AB adlanacaq.
- AB seqmentinin orta nöqtəsini tapın və ona perpendikulyar qoyun. Qeyd etmək olar ki, akkordun mərkəzindən çəkilmiş dairənin diametri onunla düz bucaq əmələ gətirir. Bunun əksi də doğrudur. Bu halda akkordun ortasından keçən diametrin dairə ilə təmasda olduğu nöqtəni M.
- Sonra AM və VM seqmentləri müvafiq olaraq l və L kimi adlandırıla bilər.
- Qövsün uzunluğunu aşağıdakı düsturla hesablamaq olar: р≈2l+1/3(2l-L). Qeyd etmək olar ki, bu ifadənin nisbi xətası artan bucaqla artır. Beləliklə, 60˚-də 0,5%, 45˚-ə bərabər olan qövs üçün bu dəyər 0,02%-ə qədər azalır.
işarə edirik.
Akord uzunluğu müxtəlif sahələrdə istifadə edilə bilər. Məsələn, mühəndislikdə geniş istifadə olunan flanşlı birləşmələrin hesablanması və layihələndirilməsi zamanı. Siz həmçinin güllənin məsafəsini və s. müəyyən etmək üçün ballistikada bu dəyərin hesablanmasına baxa bilərsiniz.
