Elastik və qeyri-elastik təsir nədir

2024 Müəllif: Angel Austin | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-01-02 17:41

Cismlərin hərəkət etdiyi və bir-birinə dəydiyi fizika problemləri impuls və enerjinin saxlanma qanunlarını bilməklə yanaşı, qarşılıqlı təsirin özünün xüsusiyyətlərini dərk etməyi tələb edir. Bu məqalə elastik və qeyri-elastik təsirlər haqqında nəzəri məlumat verir. Bu fiziki anlayışlarla bağlı məsələlərin həllinin xüsusi halları da verilmişdir.

Hərəkətin miqdarı

Mükəmməl elastik və qeyri-elastik təsiri nəzərə almadan əvvəl impuls kimi tanınan kəmiyyəti müəyyən etmək lazımdır. Adətən Latın p hərfi ilə işarələnir. Fizikaya sadəcə olaraq daxil edilir: bu, bədənin xətti sürəti ilə kütlənin məhsuludur, yəni düstur baş verir:

p=mv

Bu vektor kəmiyyətdir, lakin sadəlik üçün skalyar formada yazılmışdır. Bu mənada impuls 17-ci əsrdə Qaliley və Nyuton tərəfindən nəzərdən keçirilmişdir.

Bu dəyər göstərilmir. Onun fizikada görünməsi təbiətdə müşahidə olunan proseslərin intuitiv şəkildə dərk edilməsi ilə bağlıdır. Məsələn, hamı yaxşı bilir ki, 40 km/saat sürətlə qaçan atı dayandırmaq eyni sürətlə uçan milçəkdən qat-qat çətindir.

Güc impulsu

Hərəkətin miqdarı sadəcə olaraq bir çoxları tərəfindən impuls adlandırılır. Bu, tamamilə doğru deyil, çünki sonuncu qüvvənin müəyyən zaman müddətində obyektə təsiri kimi başa düşülür.

Əgər qüvvə (F) onun təsir vaxtından (t) asılı deyilsə, onda klassik mexanikada qüvvənin impulsu (P) aşağıdakı düsturla yazılır:

P=Ft

Nyuton qanunundan istifadə edərək bu ifadəni aşağıdakı kimi yenidən yaza bilərik:

P=mat, burada F=ma

Burada a kütləsi m olan cismə verilən sürətdir. Təsiredici qüvvə zamandan asılı olmadığı üçün sürətlənmə sürətin zamana nisbəti ilə təyin olunan sabit dəyərdir, yəni:

P=mat=mv/tt=mv.

Maraqlı nəticə əldə etdik: qüvvənin impulsu onun bədənə verdiyi hərəkətin miqdarına bərabərdir. Buna görə də bir çox fiziklər sadəcə olaraq "qüvvə" sözünü buraxır və hərəkətin miqdarına istinad edərək impuls deyirlər.

Yazılı düsturlar da bir mühüm nəticəyə gətirib çıxarır: xarici qüvvələr olmadıqda sistemdəki hər hansı daxili qarşılıqlı təsirlər öz ümumi impulsunu qoruyur (qüvvənin impulsu sıfırdır). Son formula təcrid olunmuş cisimlər sistemi üçün impulsun saxlanması qanunu kimi tanınır.

Fizikada mexaniki təsir anlayışı

İndi tamamilə elastik və qeyri-elastik təsirləri nəzərə almağa keçməyin vaxtıdır. Fizikada mexaniki təsir iki və ya daha çox bərk cismin eyni vaxtda qarşılıqlı təsiri kimi başa düşülür, bunun nəticəsində onlar arasında enerji və impuls mübadiləsi baş verir.

Təsirinin əsas xüsusiyyətləri böyük təsir göstərən qüvvələr və onların tətbiqinin qısa müddətləridir. Çox vaxt təsir Yer üçün g kimi ifadə edilən sürətlənmənin böyüklüyü ilə xarakterizə olunur. Məsələn, 30g girişində deyilir ki, toqquşma nəticəsində qüvvə bədənə 309, 81=294,3 m/s sürətlənmə verdi2.

Toqquşmanın xüsusi halları mütləq elastik və qeyri-elastik təsirlərdir (sonuncuya elastik və ya plastik də deyilir). Onların nə olduğunu düşünün.

İdeal kadrlar

Cismlərin elastik və qeyri-elastik təsirləri ideallaşdırılmış hallardır. Birincisi (elastik) o deməkdir ki, iki cismin toqquşması zamanı daimi deformasiya yaranmır. Bir cisim digəri ilə toqquşduqda, müəyyən bir anda hər iki obyekt təmas sahəsində deformasiyaya uğrayır. Bu deformasiya cisimlər arasında enerjinin (impuls) ötürülməsi mexanizmi kimi xidmət edir. Mükəmməl elastikdirsə, təsirdən sonra enerji itkisi baş vermir. Bu zaman qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin kinetik enerjisinin saxlanmasından danışılır.

İkinci növ təsirlər (plastik və ya tamamilə qeyri-elastik) bir cismin digərinə toqquşmasından sonra onlarınbir-biri ilə "bir-birinə yapışdırılır", buna görə də təsirdən sonra hər iki obyekt bütövlükdə hərəkət etməyə başlayır. Bu təsir nəticəsində kinetik enerjinin bir hissəsi cisimlərin deformasiyasına, sürtünməyə və istiliyin ayrılmasına sərf olunur. Bu cür təsir zamanı enerji qorunmur, lakin impuls dəyişməz qalır.

Elastik və qeyri-elastik təsirlər cisimlərin toqquşması üçün ideal xüsusi hallardır. Real həyatda bütün toqquşmaların xüsusiyyətləri bu iki növün heç birinə aid deyil.

Mükəmməl elastik toqquşma

Topların elastik və qeyri-elastik təsirinə dair iki məsələni həll edək. Bu alt bölmədə biz toqquşmanın birinci növünü nəzərdən keçiririk. Bu halda enerji və impuls qanunları müşahidə olunduğu üçün iki tənliyin müvafiq sistemini yazırıq:

m₁v₁²+m₂ v₂² =m₁u₁ ²+m₂u₂^2;

m₁v₁+m₂v ₂=m₁u₁+m₂u 2_.

Bu sistem istənilən ilkin şərtlərlə istənilən problemi həll etmək üçün istifadə olunur. Bu nümunədə biz özümüzü xüsusi bir halla məhdudlaşdırırıq: iki topun m₁ və m₂ kütlələri bərabər olsun. Bundan əlavə, v_{2 ikinci topun ilkin sürəti sıfırdır. Nəzərə alınan cisimlərin mərkəzi elastik toqquşmasının nəticəsini müəyyən etmək lazımdır.}

Problemin vəziyyətini nəzərə alaraq sistemi yenidən yazaq:

v₁²=u₁^{2+ u}22^;

v₁=u₁+ u_2.

İkinci ifadəni birinci ilə əvəz edin, əldə edirik:

(u₁+ u₂)²=u ₁²+u₂²

Açıq mötərizələr:

u₁²+ u₂^{2+ 2u}1_u2_=u12^{+ u}22^{=> u}1_u2 ₌₀

Sürətlərdən biri u₁ və ya u₂ sıfıra bərabər olarsa, sonuncu bərabərlik doğrudur. Onlardan ikincisi sıfır ola bilməz, çünki birinci top ikinciyə dəydikdə o, istər-istəməz hərəkətə başlayacaq. Bu o deməkdir ki, u₁ =0 və u_{2 > 0.}

Beləliklə, hərəkət edən topun kütlələri eyni olan sükunətdə olan topla elastik toqquşmasında birincisi öz impulsunu və enerjisini ikinciyə köçürür.

Elastik təsir

Bu zaman yuvarlanan top istirahətdə olan ikinci topla toqquşduqda ona yapışır. Bundan əlavə, hər iki bədən bir kimi hərəkət etməyə başlayır. Elastik və qeyri-elastik təsirlərin impulsu qorunduğundan tənliyi yaza bilərik:

m₁v₁+ m₂v ₂=(m₁ + m_2)u

Məsələmizdə v_{2=0 olduğundan, iki top sisteminin son sürəti aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:}

u=m₁v₁ / (m₁ + m 2₎

Bədən kütlələrinin bərabərliyi vəziyyətində daha da sadələşmiş oluruqifadə:

u=v_1/2

Bir-birinə yapışmış iki topun sürəti toqquşmadan əvvəl bir top üçün bu dəyərin yarısı qədər olacaq.

Bərpa dərəcəsi

Bu dəyər toqquşma zamanı enerji itkiləri üçün xarakterikdir. Yəni sözügedən təsirin nə qədər elastik (plastik) olduğunu təsvir edir. Onu fizikaya İsaak Nyuton təqdim etmişdir.

Bərpa amili üçün ifadə əldə etmək çətin deyil. Tutaq ki, m₁ və m₂ olan iki cisim toqquşdu. Onların ilkin sürətləri v₁və v₂ və son (toqquşmadan sonra) - u_{1bərabər olsunvə u}2_{. Zərbənin elastik olduğunu fərz etsək (kinetik enerji qorunur), iki tənlik yazırıq:}

m₁v₁² + m₂ v₂² =m₁u₁ ² + m₂u₂^2;

m₁v₁+ m₂v ₂=m₁u₁+ m₂u 2_.

Birinci ifadə kinetik enerjinin, ikincisi impulsun saxlanması qanunudur.

Bir sıra sadələşdirmələrdən sonra formula əldə edə bilərik:

v₁ + u₁=v₂ + u _2.

Sürət fərqinin nisbəti olaraq aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:

1=-1(v₁-v₂) / (u₁ -u_2).

BeləlikləBeləliklə, əks işarə ilə götürüldükdə, iki cismin toqquşmadan əvvəl sürətləri fərqinin toqquşmadan sonra onlar üçün oxşar fərqə nisbəti mütləq elastik təsir olduqda birə bərabərdir.

Göstərmək olar ki, qeyri-elastik təsir üçün sonuncu düstur 0 qiyməti verəcək. Elastik və qeyri-elastik təsirin qorunma qanunları kinetik enerji üçün fərqli olduğundan (yalnız elastik toqquşma üçün qorunur), nəticə düstur təsir növünü xarakterizə etmək üçün əlverişli əmsaldır.

Bərpa amili K:

K=-1(v₁-v₂) / (u₁ -u_2).

"atlanan" bədən üçün bərpa əmsalının hesablanması

Təsirinin xarakterindən asılı olaraq K faktoru əhəmiyyətli dərəcədə dəyişə bilər. Gəlin bunun "atlanan" bədən, məsələn, futbol topu üçün necə hesablana biləcəyini nəzərdən keçirək.

İlk olaraq top müəyyən hündürlükdə h_{0yerdən yuxarıda tutulur. Sonra sərbəst buraxılır. O, səthə düşür, ondan sıçrayır və sabitləşən müəyyən h hündürlüyünə qalxır. Topla toqquşmadan əvvəl və sonra yer səthinin sürəti sıfıra bərabər olduğundan, əmsal üçün düstur belə görünəcək:}

K=v₁/u₁

Burada v₂=0 və u₂=0. Mənfi işarə itdi, çünki v₁ və u_{1 sürətləri əksdir. Topun düşməsi və qalxması bərabər sürətlənmiş və bərabər yavaşlamış bir hərəkət olduğundan, onun üçündüstur etibarlıdır:}

h=v2/(2g)

Sürəti ifadə edərək, ilkin hündürlüyün dəyərlərini əvəz edərək və top K əmsalı düsturuna sıçradıqdan sonra yekun ifadəni alırıq: K=√(h/h_0).