Trapesoid dörd küncü olan həndəsi fiqurdur. Bir trapesiya qurarkən, iki əks tərəfin paralel olduğunu, digər ikisinin isə əksinə, bir-birinə paralel olmadığını nəzərə almaq lazımdır. Bu söz müasir dövrümüzə Qədim Yunanıstandan daxil olub və "masa", "yemək masası" mənasını verən "trapesiya" kimi səslənirdi.
Bu məqalə çevrə ilə əhatə olunmuş trapezoidin xüsusiyyətlərindən bəhs edir. Bu rəqəmin növlərini və elementlərini də nəzərdən keçirəcəyik.
Həndəsi fiqurun elementləri, növləri və əlamətləri
Bu şəkildəki paralel tərəflərə əsaslar, paralel olmayanlara isə tərəflər deyilir. Tərəflərin eyni uzunluqda olması şərti ilə trapezoid ikitərəfli hesab olunur. Yanları bazaya 90 ° bucaq altında perpendikulyar olan trapesiya düzbucaqlı adlanır.
Bu sadə görünən fiqur, xüsusiyyətlərini vurğulayaraq, ona xas olan xeyli sayda xassələrə malikdir:
- Əgər siz kənarları boyunca orta xətti çəksəniz, əsaslara paralel olacaq. Bu seqment əsas fərqin 1/2 hissəsinə bərabər olacaq.
- Trapezoidin istənilən bucağından bissektrisa qurarkən bərabərtərəfli üçbucaq əmələ gəlir.
- Dövrə ətrafında çəkilmiş trapezoidin xassələrindən məlum olur ki, paralel tərəflərin cəmi əsasların cəminə bərabər olmalıdır.
- Tərəflərindən birinin trapezoidin əsası olduğu diaqonal seqmentləri qurarkən yaranan üçbucaqlar oxşar olacaq.
- Tərəflərindən birinin yanal olduğu diaqonal seqmentlər qurarkən, yaranan üçbucaqlar eyni sahəyə malik olacaq.
- Əgər siz yan xətləri davam etdirsəniz və əsasın mərkəzindən seqment qursanız, onda formalaşan bucaq 90°-yə bərabər olacaqdır. Əsasları birləşdirən seqment onların fərqinin 1/2 hissəsinə bərabər olacaq.
Dairə ətrafında çəkilmiş trapezoidin xüsusiyyətləri
Yalnız bir şərtlə dairəni trapesiyaya daxil etmək mümkündür. Bu şərt ondan ibarətdir ki, tərəflərin cəmi əsasların cəminə bərabər olmalıdır. Məsələn, trapesiya AFDM qurarkən, AF + DM=FD + AM tətbiq olunur. Yalnız bu halda dairəni trapesiyaya çevirə bilərsiniz.
Beləliklə, çevrə ətrafında təsvir edilmiş trapezoidin xassələri haqqında daha çox məlumat:
- Əgər çevrə trapesiyaya daxil edilibsə, onda onun fiqurunu yarıya qədər kəsən xəttinin uzunluğunu tapmaq üçün tərəflərin uzunluqlarının cəminin 1/2 hissəsini tapmaq lazımdır.
- Dairə ətrafında əhatə olunmuş trapesiya qurarkən hipotenuza əmələ gəlir.çevrənin radiusu ilə eynidir və trapezoidin hündürlüyü də çevrənin diametrinə bərabərdir.
- Dairə ətrafında cizgilənmiş ikitərəfli trapezoidin başqa bir xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, onun yan tərəfi dairənin mərkəzindən 90° bucaq altında dərhal görünür.
Dairə ilə əhatə olunmuş trapezoidin xüsusiyyətləri haqqında bir az daha çox
Dairəyə yalnız ikitərəfli trapesiya yazıla bilər. Bu o deməkdir ki, qurulmuş AFDM trapesiyasının aşağıdakı tələblərə cavab verəcəyi şərtlərə cavab vermək lazımdır: AF + DM=FD + MA.
Ptolemey teoremində deyilir ki, çevrə ilə əhatə olunmuş trapezoiddə diaqonalların hasili eynidir və vurulan əks tərəflərin cəminə bərabərdir. Bu o deməkdir ki, AFDM trapesiyasını əhatə edən dairə qurarkən aşağıdakılar tətbiq edilir: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
Məktəb imtahanlarında trapesiya ilə bağlı problemləri həll etmək olduqca yaygındır. Çoxlu sayda teorem yadda saxlanmalıdır, lakin dərhal öyrənə bilmirsinizsə, bunun heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Yaxşı olar ki, vaxtaşırı dərsliklərdəki ipuculara müraciət edəsiniz ki, bu bilik özlüyündə çox çətinlik çəkmədən beyninizə uyğun olsun.
