Hiperbola adlanan həndəsi formalaşma, ayrı-ayrılıqda çəkilmiş və kəsişməyən iki əyridən ibarət ikinci dərəcəli düz əyri fiqurdur. Onun təsviri üçün riyazi düstur belə görünür: y=k/x, əgər k indeksinin altındakı ədəd sıfıra bərabər deyilsə. Başqa sözlə, əyrinin təpələri daim sıfıra meyllidir, lakin heç vaxt onunla kəsişməyəcəkdir. Nöqtələrin qurulması nöqteyi-nəzərindən hiperbola müstəvidəki nöqtələrin cəmidir. Hər bir belə nöqtə iki fokus mərkəzdən məsafə arasındakı fərq modulunun sabit dəyəri ilə xarakterizə olunur.
Düz əyri ona xas olan əsas xüsusiyyətləri ilə seçilir:
- Hiperbola budaq adlanan iki ayrı sətirdir.
- Şəklin mərkəzi yüksək nizamlı oxun ortasında yerləşir.
- Təpə iki budağın bir-birinə ən yaxın nöqtəsidir.
- Fokal məsafəsi əyrinin mərkəzindən fokuslardan birinə qədər olan məsafəyə aiddir ("c" hərfi ilə qeyd olunur).
- Hiperbolanın əsas oxu budaq-xətlər arasında ən qısa məsafəni təsvir edir.
- Fokuzlar əyrinin mərkəzindən eyni məsafədə olması şərti ilə əsas oxun üzərində yerləşir. Əsas oxu dəstəkləyən xətt deyilireninə ox.
- Yarımajor ox əyrinin mərkəzindən təpələrdən birinə qədər olan təxmini məsafədir ("a" hərfi ilə göstərilir).
-
hiperbolanın qurulması Mərkəzindən eninə oxa perpendikulyar keçən düz xəttə qoşa ox deyilir.
- Fokal parametri onun eninə oxuna perpendikulyar olan fokus və hiperbola arasındakı seqmenti müəyyən edir.
- Fokus və asimptot arasındakı məsafə təsir parametri adlanır və adətən "b" hərfi altında düsturlarda kodlanır.
Klassik Dekart koordinatlarında hiperbolanın qurulmasını mümkün edən məşhur tənlik belə görünür: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Eyni yarımoxları olan əyri növü ikitərəfli adlanır. Düzbucaqlı koordinat sistemində onu sadə tənlik ilə təsvir etmək olar: xy=a2/2 və hiperbola ocaqları (a, a) və (−) kəsişmə nöqtələrində yerləşməlidir. a, −a).
Hər əyriyə paralel hiperbola ola bilər. Bu, oxların tərsinə çevrildiyi və asimptotların yerində qaldığı onun konjugat versiyasıdır. Fiqurun optik xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, bir fokusda olan xəyali mənbədən gələn işığın ikinci budaq tərəfindən əks olunması və ikinci fokusda kəsişməsi. Potensial hiperbolanın hər hansı nöqtəsi məsafənin hər hansı bir fokusun direktrisə qədər olan məsafəsinə sabit nisbətinə malikdir. Tipik müstəvi əyri mərkəzdən 180° fırlandıqda həm güzgü, həm də fırlanma simmetriyasını nümayiş etdirə bilər.
Hiperbolanın ekssentrikliyi konik kəsiyinin ədədi xarakteristikası ilə müəyyən edilir ki, bu da bölmənin ideal çevrədən kənarlaşma dərəcəsini göstərir. Riyazi düsturlarda bu göstərici “e” hərfi ilə işarələnir. Eksantriklik adətən təyyarənin hərəkətinə və onun oxşarlığının çevrilmə prosesinə görə dəyişməz olur. Hiperbola ekssentrikliyin həmişə fokus uzunluğu ilə əsas ox arasındakı nisbətə bərabər olduğu bir rəqəmdir.