"Hərəkət" anlayışını müəyyən etmək göründüyü qədər asan deyil. Gündəlik nöqteyi-nəzərdən bu vəziyyət istirahətin tam əksidir, lakin müasir fizika bunun tamamilə doğru olmadığına inanır. Fəlsəfədə hərəkət maddə ilə baş verən hər hansı dəyişikliyə aiddir. Aristotel bu hadisənin həyatın özünə bərabər olduğuna inanırdı. Bir riyaziyyatçı üçün isə bədənin istənilən hərəkəti dəyişənlər və rəqəmlərdən istifadə etməklə yazılmış hərəkət tənliyi ilə ifadə edilir.
Material nöqtə
Fizikada müxtəlif cisimlərin kosmosda hərəkəti mexanikanın kinematika adlı bir qolu tərəfindən öyrənilir. Əgər cismin ölçüləri hərəkətinə görə qət etməli olduğu məsafə ilə müqayisədə çox kiçikdirsə, burada o, maddi nöqtə kimi qəbul edilir. Buna misal olaraq yolda bir şəhərdən digərinə gedən avtomobili, səmada uçan quşu və daha çoxunu göstərmək olar. Belə sadələşdirilmiş model müəyyən cisim kimi qəbul edilən nöqtənin hərəkət tənliyini yazarkən əlverişlidir.
Başqa hallar da var. Təsəvvür edin ki, eyni maşının sahibi köçmək qərarına gəlibqarajın bir başından digər ucuna qədər. Burada yer dəyişməsi obyektin ölçüsü ilə müqayisə edilə bilər. Buna görə də avtomobilin hər bir nöqtəsi fərqli koordinatlara malik olacaq və o, kosmosda üçölçülü cisim kimi qəbul ediləcək.
Əsas anlayışlar
Nəzərə almaq lazımdır ki, fizik üçün müəyyən cismin keçdiyi yol və hərəkət heç də eyni şey deyil və bu sözlər sinonim deyil. Bir təyyarənin səmada hərəkətini nəzərə alaraq bu anlayışlar arasındakı fərqi başa düşə bilərsiniz.
Onun buraxdığı iz onun trayektoriyasını, yəni xəttini aydın göstərir. Bu halda, yol onun uzunluğunu ifadə edir və müəyyən vahidlərlə ifadə edilir (məsələn, metrlərlə). Yerdəyişmə isə yalnız hərəkətin başlanğıc və son nöqtələrini birləşdirən vektordur.
Bu, döngə yolda hərəkət edən avtomobilin və düz xətt üzrə uçan vertolyotun marşrutunu göstərən aşağıdakı şəkildə görünə bilər. Bu obyektlər üçün yerdəyişmə vektorları eyni olacaq, lakin yollar və trayektoriyalar fərqli olacaq.
Düz xəttdə vahid hərəkət
İndi müxtəlif növ hərəkət tənliklərini nəzərdən keçirin. Və gəlin ən sadə vəziyyətdən başlayaq, cismin eyni sürətlə düz xətt üzrə hərəkət etməsi. Bu o deməkdir ki, bərabər vaxt müddətindən sonra onun müəyyən müddət ərzində keçdiyi yol miqyasında dəyişmir.
Bir cismin bu hərəkətini, daha doğrusu, onu adlandırmaq artıq razılaşdırıldığı kimi, maddi nöqtəni təsvir etmək üçün bizə nə lazımdır? Seçmək vacibdirkoordinat sistemi. Sadəlik üçün hərəkətin hansısa 0X oxu boyunca baş verdiyini fərz edək.
Onda hərəkət tənliyi belədir: x=x0 + vxt. O, prosesi ümumi şəkildə təsvir edəcək.
Bədənin yerini dəyişdirərkən vacib bir anlayış sürətdir. Fizikada bu vektor kəmiyyətdir, ona görə də müsbət və mənfi qiymətlər alır. Burada hər şey istiqamətdən asılıdır, çünki bədən artan koordinatla seçilmiş ox boyunca və əks istiqamətdə hərəkət edə bilər.
Hərəkət nisbiliyi
Niyə koordinat sistemini, eləcə də göstərilən prosesi təsvir etmək üçün istinad nöqtəsini seçmək bu qədər vacibdir? Sadəcə olaraq, kainatın qanunları elədir ki, bütün bunlar olmadan hərəkət tənliyinin mənası olmayacaq. Bunu Qalileo, Nyuton və Eynşteyn kimi böyük alimlər göstərirlər. Həyatın başlanğıcından Yer üzündə olan və intuitiv olaraq onu istinad çərçivəsi kimi seçməyə öyrəşmiş insan, səhvən sülhün olduğuna inanır, baxmayaraq ki, təbiət üçün belə bir vəziyyət yoxdur. Bədən yeri dəyişə bilər və ya yalnız bəzi obyektə nisbətən statik qala bilər.
Üstəlik, bədən eyni anda hərəkət edə və istirahət edə bilər. Buna misal olaraq kupenin yuxarı rəfində yerləşən qatar sərnişininin çamadanını göstərmək olar. O, qatarın keçdiyi kəndə nisbətən hərəkət edir və pəncərənin kənarında aşağı oturacaqda yerləşən ustasının dediyinə görə dincəlir. Bir dəfə ilkin sürəti alan kosmik cisim başqa cisimlə toqquşana qədər milyonlarla il kosmosda uça bilir. Onun hərəkəti olmayacaqdayan, çünki o, yalnız digər cisimlərə nisbətən hərəkət edir və onunla əlaqəli istinad çərçivəsində kosmos səyahətçisi istirahətdədir.
Tənlik nümunəsi
Beləliklə, gəlin başlanğıc nöqtəsi kimi hansısa A nöqtəsini seçək və koordinat oxu yaxınlıqdakı magistral yol olsun. Və onun istiqaməti qərbdən şərqə doğru olacaq. Tutaq ki, səyyah 300 km uzaqlıqda yerləşən B nöqtəsinə eyni istiqamətdə 4 km/saat sürətlə piyada yola düşür.
Məlum olur ki, hərəkət tənliyi aşağıdakı formada verilmişdir: x=4t, burada t səyahət vaxtıdır. Bu düstura görə, istənilən an piyadanın yerini hesablamaq mümkün olur. Onun x=300 koordinatı t=75-də olacağı üçün bir saata 4 km, iki - 8 km yol qət edəcəyi və 75 saatdan sonra B nöqtəsinə çatacağı aydın olur.
Sürət mənfi olarsa
Fərz edək ki, avtomobil B-dən A-ya 80 km/saat sürətlə gedir. Burada hərəkət tənliyi formaya malikdir: x=300 – 80t. Bu doğrudur, çünki x0 =300 və v=-80. Nəzərə alın ki, bu halda sürət mənfi işarə ilə göstərilir, çünki obyekt 0X oxunun mənfi istiqamətində hərəkət edir. Avtomobil təyinat yerinə nə qədər vaxt çatacaq? Bu, koordinat sıfır olduqda, yəni x=0 olduqda baş verəcək.
0=300 – 80t tənliyini həll etmək qalır. t=3,75 alırıq. Bu o deməkdir ki, avtomobil B nöqtəsinə 3 saat 45 dəqiqəyə çatacaq.
Yadda saxlamaq lazımdır ki, koordinat mənfi də ola bilər. Bizim vəziyyətimizdə bu, A nöqtəsindən qərb istiqamətində yerləşən bəzi C nöqtəsi olsaydı belə olardı.
Artan sürətlə hərəkət edir
Obyekt nəinki sabit sürətlə hərəkət edə bilər, həm də onu zamanla dəyişə bilər. Bədənin hərəkəti çox mürəkkəb qanunlara görə baş verə bilər. Ancaq sadəlik üçün, sürətlənmənin müəyyən bir sabit dəyərlə artması və cismin düz bir xətt üzrə hərəkət etməsi halını nəzərdən keçirməliyik. Bu halda deyirik ki, bu vahid sürətlənmiş hərəkətdir. Bu prosesi təsvir edən düsturlar aşağıda verilmişdir.
Və indi konkret tapşırıqlara baxaq. Fərz edək ki, oxu aşağı yönəlmiş xəyali koordinat sisteminin mənşəyi kimi seçəcəyimiz dağın üstündə xizəkdə oturan qız 0,1 m/s-ə bərabər sürətlənmə ilə cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət etməyə başlayır. 2.
Onda bədənin hərəkət tənliyi belədir: sx =0, 05t2.
Bunu başa düşərək, hər hansı bir hərəkət anında qızın xizəkdə qət edəcəyi məsafəni öyrənə bilərsiniz. 10 saniyədən sonra 5 m, eniş hərəkəti başlayandan 20 saniyə sonra isə yol 20 m olacaq.
Düstur dilində sürəti necə ifadə etmək olar? Çünki v0x =0), onda qeyd çox çətin olmayacaq.
Hərəkət sürəti tənliyi formanı alacaq: vx=0, 1t. Ondan bizbu parametrin zamanla necə dəyişdiyini görə biləcək.
Məsələn, on saniyədən sonra vx=1 m/s2 və 20 saniyədən sonra 2 m dəyərini alacaq /s 2.
Əgər sürətlənmə mənfi olarsa
Eyni tipə aid olan başqa bir hərəkət növü var. Bu hərəkət eyni dərəcədə yavaş adlanır. Bu vəziyyətdə bədənin sürəti də dəyişir, lakin zaman keçdikcə artmır, əksinə azalır, həm də sabit bir dəyərlə. Bir daha konkret misal çəkək. Əvvəllər sabit 20 m/s sürətlə hərəkət edən qatar yavaşlamağa başlayıb. Eyni zamanda, onun sürətlənməsi 0,4 m/s2 idi. Həll üçün qatarın yavaşlamağa başladığı yolun başlanğıc nöqtəsini götürək və koordinat oxunu onun hərəkət xətti boyunca istiqamətləndirək.
Sonra hərəkətin tənliklə verildiyi aydın olur: sx =20t - 0, 2t 2.
Və sürət aşağıdakı ifadə ilə təsvir olunur: vx =20 – 0, 4t. Qeyd etmək lazımdır ki, sürətlənmədən əvvəl mənfi işarə qoyulur, çünki qatar yavaşlayır və bu dəyər mənfi olur. Əldə edilən tənliklərdən belə nəticəyə gəlmək olar ki, qatar 500 m yol qət edərək 50 saniyədən sonra dayanacaq.
Kompleks hərəkət
Fizikada problemləri həll etmək üçün adətən real vəziyyətlərin sadələşdirilmiş riyazi modelləri yaradılır. Amma çoxşaxəli dünya və onda baş verən hadisələr heç də həmişə belə bir çərçivəyə sığmır. Kompleksdə hərəkət tənliyini necə yazmaq olarhallar? Problem həll edilə bilər, çünki hər hansı bir çaşdırıcı prosesi mərhələlərlə təsvir etmək olar. Aydınlaşdırmaq üçün bir daha misal çəkək. Təsəvvür edin ki, atəşfəşanlığı atarkən ilkin sürəti 30 m/s olan yerdən havaya qalxan raketlərdən biri uçuşunun ən yüksək nöqtəsinə çataraq iki hissəyə parçalanıb. Bu halda yaranan fraqmentlərin kütlə nisbəti 2:1 idi. Bundan əlavə, raketin hər iki hissəsi bir-birindən ayrı hərəkət etməyə davam etdi ki, birincisi 20 m / s sürətlə şaquli olaraq yuxarıya doğru uçdu, ikincisi isə dərhal aşağı düşdü. Bilməlisən: yerə dəyən anda ikinci hissənin sürəti nə idi?
Bu prosesin ilk mərhələsi raketin ilkin sürətlə şaquli olaraq yuxarıya doğru uçuşu olacaq. Hərəkət eyni dərəcədə yavaş olacaq. Təsvir edərkən aydın olur ki, bədənin hərəkət tənliyi belədir: sx=30t – 5t2. Burada rahatlıq üçün 2 qravitasiya sürətinin 10 m/s-ə qədər yuvarlaqlaşdırıldığını fərz edirik. Bu halda sürət aşağıdakı ifadə ilə təsvir olunacaq: v=30 – 10t. Bu məlumatlara əsasən liftin hündürlüyünün 45 m olacağını artıq hesablamaq mümkündür.
Hərəkətin ikinci mərhələsi (bu halda artıq ikinci fraqment) raketin parçalandığı anda əldə edilən ilkin sürətlə bu cismin sərbəst düşməsi olacaq. Bu halda proses bərabər şəkildə sürətləndiriləcək. Yekun cavabı tapmaq üçün əvvəlcə impulsun saxlanması qanunundan v0 hesablayır. Cismlərin kütlələri 2:1 nisbətindədir və sürətlər tərs bağlıdır. Beləliklə, ikinci fraqment v0 -dən aşağı uçacaq.10 m/s və sürət tənliyi olur: v=10 + 10t.
Biz payız vaxtını hərəkət tənliyindən öyrənirik sx =10t + 5t2. Lift hündürlüyünün artıq əldə edilmiş dəyərini əvəz edin. Nəticədə məlum olur ki, ikinci fraqmentin sürəti təxminən 31,6 m/s2.
Beləliklə, mürəkkəb hərəkəti sadə komponentlərə bölməklə siz istənilən mürəkkəb məsələni həll edə və bütün növ hərəkət tənliklərini yarada bilərsiniz.
