Fermat teoremi, onun tapmacası və həlli üçün sonsuz axtarış bir çox cəhətdən riyaziyyatda unikal mövqe tutur. Sadə və zərif həllin heç vaxt tapılmamasına baxmayaraq, bu problem çoxluqlar və sadə ədədlər nəzəriyyəsində bir sıra kəşflərə təkan verdi. Cavab axtarışı dünyanın aparıcı riyaziyyat məktəbləri arasında maraqlı rəqabət prosesinə çevrildi və həmçinin müəyyən riyazi problemlərə orijinal yanaşmaları olan çoxlu sayda özünü öyrədən insanları üzə çıxardı.
Pierre Fermat özü də məhz belə bir özünü öyrədən insanın əsas nümunəsi idi. O, təkcə riyaziyyatda deyil, məsələn, fizikada da bir sıra maraqlı fərziyyələr və sübutlar qoyub. Bununla belə, o, əsasən qədim yunan tədqiqatçısı Diofantın o vaxtlar məşhur olan “Arifmetika”sının kənarındakı kiçik bir giriş sayəsində məşhurlaşdı. Bu girişdə deyilirdi ki, çox fikirləşdikdən sonra teoreminin sadə və “həqiqətən möcüzəvi” sübutunu tapıb. Tarixə “Fermatın Son Teoremi” kimi daxil olan bu teorem, n-in dəyərindən böyük olduğu halda x^n + y^n=z^n ifadəsinin həll edilə bilməyəcəyini bildirirdi.iki.
Pierre de Ferma özü, kənarlarda qalan izahatlara baxmayaraq, özündən sonra heç bir ümumi həll buraxmadı, halbuki bu teoremi sübut etməyi üzərinə götürənlərin çoxu ondan əvvəl aciz qaldı. Bir çoxları n-nin 4-ə bərabər olduğu konkret hal üçün Fermatın özünün tapdığı bu postulatın sübutu üzərində qurmağa çalışdı, lakin digər variantlar üçün bu, uyğun deyildi.
Leonhard Euler böyük səylər bahasına Fermat teoremini n=3 üçün sübuta yetirə bildi, bundan sonra o, ümidsiz hesab edərək axtarışdan əl çəkməyə məcbur oldu. Zaman keçdikcə, sonsuz çoxluqların tapılması üçün yeni üsullar elmi dövriyyəyə daxil edildikdə, bu teorem 3-dən 200-ə qədər olan ədədlər diapazonu üçün öz sübutlarını qazandı, lakin hələ də ümumi şəkildə həll etmək mümkün olmadı.
Fermat teoremi 20-ci əsrin əvvəllərində onun həllini tapan şəxsə yüz min marka mükafat elan edildikdə yeni təkan aldı. Bir müddət həll axtarışı təkcə hörmətli alimlərin deyil, həm də adi vətəndaşların iştirak etdiyi əsl rəqabətə çevrildi: tərtibi heç bir ikiqat şərhi nəzərdə tutmayan Fermat teoremi tədricən Pifaqor teoremindən daha az məşhurlaşdı., yeri gəlmişkən, o bir dəfə çıxdı.
Əvvəlcə toplayan maşınların, sonra isə güclü elektron kompüterlərin meydana çıxması ilə sonsuz böyük n dəyəri üçün bu teoremin sübutlarını tapmaq mümkün oldu, lakin ümumilikdə hələ də sübut tapmaq mümkün olmadı. Bununla belə, vəheç kim bu teoremi təkzib edə bilməzdi. Zaman keçdikcə bu tapmacanın cavabını tapmaq marağı azalmağa başladı. Bu, əsasən, əlavə sübutların artıq nəzəri səviyyədə olması ilə əlaqədar idi ki, bu, küçədəki adi adamın gücündən kənarda idi.
"Fermat teoremi" adlanan ən maraqlı elmi cazibənin özünəməxsus sonu E. Wiles-in tədqiqatı oldu və bu gün bu fərziyyənin son sübutu kimi qəbul edilir. Əgər hələ də sübutun özünün düzgünlüyünə şübhə edənlər varsa, o zaman hamı teoremin özünün düzgünlüyünə razıdır.
Fermat teoreminin heç bir "zərif" sübutunun alınmamasına baxmayaraq, onun axtarışları riyaziyyatın bir çox sahələrinə mühüm töhfə vermiş, bəşəriyyətin idrak üfüqlərini əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirmişdir.
