Hər birimiz həndəsə məsələsinin həllinə çoxlu saatlar sərf etdik. Təbii ki, sual yaranır ki, ümumiyyətlə, riyaziyyatı niyə öyrənmək lazımdır? Sual xüsusilə həndəsə üçün aktualdır, bilik faydalıdırsa, çox nadirdir. Ancaq riyaziyyatın dəqiq elmlərdə işçi olmaq niyyətində olmayanlar üçün bir məqsədi var. İnsanı işlədir və inkişaf etdirir.
Riyaziyyatın ilkin məqsədi şagirdlərə mövzu haqqında bilik vermək deyildi. Müəllimlər uşaqları düşünməyi, düşünməyi, təhlil etməyi və mübahisə etməyi öyrətməyi qarşılarına məqsəd qoyublar. Çoxlu aksioma və teoremlər, nəticələr və sübutlarla həndəsədə tapdığımız məhz budur.
Kosinus teoremi
Triqonometrik funksiyalar və bərabərsizliklərlə eyni vaxtda cəbr bucaqları, onların mənasını və tapılmasını öyrənməyə başlayır. Kosinus teoremi riyaziyyat elminin hər iki tərəfini şagirdin dərk etməsində birləşdirən ilk düsturlardan biridir.
Başqa iki tərəfin tərəfini və onlar arasındakı bucağı tapmaq üçün kosinus teoremindən istifadə edilir. Düz bucaqlı üçbucaq üçün Pifaqor teoremi də bizim üçün uyğundur, lakin ixtiyari bir fiqurdan danışsaq,o zaman burada tətbiq edilə bilməz.
Kosinus teoremi belə görünür:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Bir tərəfin kvadratı digər iki tərəfin kvadratı cəminə, onların hasilini ikiyə və əmələ gətirdikləri bucağın kosinusuna bərabərdir.
Daha yaxından baxsanız, bu düstur Pifaqor teoreminə bənzəyir. Həqiqətən də ayaqlar arasındakı bucağı 90-a bərabər götürsək, onda onun kosinusunun qiyməti 0 olacaq. Nəticədə yalnız Pifaqor teoremini əks etdirən tərəflərin kvadratlarının cəmi qalacaq.
Kosinus teoremi: Sübut
Bu ifadədən biz AC 2düsturu çıxarırıq və əldə edirik:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Beləliklə, ifadənin yuxarıdakı düstura uyğun gəldiyini görürük ki, bu da onun həqiqətini göstərir. Kosinus teoreminin isbat olunduğunu deyə bilərik. Bütün növ üçbucaqlar üçün istifadə olunur.
İstifadə edin
Riyaziyyat və fizika dərslərinə əlavə olaraq, bu teorem memarlıq və tikintidə, tələb olunan tərəfləri və bucaqları hesablamaq üçün geniş istifadə olunur. Onun köməyi ilə binanın tələb olunan ölçülərini və onun tikintisi üçün lazım olan materialların miqdarını müəyyənləşdirin. Təbii ki, əvvəllər insanların birbaşa iştirakını və biliyini tələb edən proseslərin əksəriyyəti,bu gün avtomatlaşdırılmışdır. Bu cür layihələri kompüterdə simulyasiya etməyə imkan verən çox sayda proqram var. Onların proqramlaşdırılması da bütün riyazi qanunlar, xassələr və düsturlar nəzərə alınmaqla həyata keçirilir.
D
