Bugünkü məqaləmizin mövzusu maddi nöqtənin kinematikası olacaq. Bütün bunlar nə ilə bağlıdır? Orada hansı anlayışlar görünür və bu terminə hansı tərif verilməlidir? Bu və bir çox digər suallara bu gün cavab verməyə çalışacağıq.
Tərif və konsepsiya
Maddi nöqtənin kinematikası fizikanın "mexanika" adlanan alt bölməsindən başqa bir şey deyil. O, öz növbəsində müəyyən cisimlərin hərəkət nümunələrini öyrənir. Maddi nöqtənin kinematikası da bu problemlə məşğul olur, lakin bunu ümumi şəkildə etmir. Əslində, bu alt bölmə cisimlərin hərəkətini təsvir etməyə imkan verən üsulları öyrənir. Bu halda tədqiqat üçün yalnız ideallaşdırılmış cisimlər uyğun gəlir. Bunlara aşağıdakılar daxildir: maddi nöqtə, tamamilə sərt cisim və ideal qaz. Konseptləri daha ətraflı nəzərdən keçirək. Hamımız məktəb skamyasından bilirik ki, müəyyən bir vəziyyətdə ölçüləri nəzərə alınmayan maddi nöqtəni cisim adlandırmaq adətdir. Yeri gəlmişkən, maddi nöqtənin köçürmə hərəkətinin kinematikası ilk dəfə başlayıryeddinci sinif fizika dərsliklərində rast gəlinir. Bu, ən sadə sahədir, ona görə də onun köməyi ilə elmlə tanışlığa başlamaq ən əlverişlidir. Ayrı bir sual, maddi nöqtənin kinematikasının elementlərinin nədən ibarət olmasıdır. Onların kifayət qədər çoxu var və şərti olaraq başa düşmək üçün müxtəlif mürəkkəbliyi olan bir neçə səviyyəyə bölmək olar. Məsələn, radius vektoru haqqında danışırıqsa, prinsipcə onun tərifində qətiyyən mürəkkəb bir şey yoxdur. Bununla belə, razılaşarsınız ki, orta və ya orta məktəb şagirdi üçün bunu başa düşmək tələbə üçün daha asan olacaq. Düzünü desəm, orta məktəb şagirdlərinə bu terminin xüsusiyyətlərini izah etməyə ehtiyac yoxdur.
Kinematikanın yaradılmasının qısa tarixi
Uzun illər bundan əvvəl böyük alim Aristotel boş vaxtının aslan hissəsini fizikanın ayrıca bir elm kimi öyrənilməsinə və təsvirinə həsr etmişdir. O, həmçinin kinematika üzərində işləyir, onun əsas tezislərini və konsepsiyalarını təqdim etməyə çalışır, bu və ya digər şəkildə praktiki və hətta gündəlik problemləri həll etmək cəhdlərində istifadə olunurdu. Aristotel maddi nöqtənin kinematikasının elementlərinin nə olduğu haqqında ilkin fikirləri verdi. Onun əsərləri və əsərləri bütün bəşəriyyət üçün çox dəyərlidir. Buna baxmayaraq, o, öz qənaətlərində xeyli sayda səhvlərə yol verib və bunun səbəbi müəyyən yanlış təsəvvürlər və yanlış hesablamalar olub. Bir vaxtlar başqa bir alim Qalileo Qaliley Aristotelin əsərləri ilə maraqlanır. Aristotelin irəli sürdüyü əsas tezislərdən biri də cismin hərəkəti idiyalnız intensivliyi və istiqaməti ilə müəyyən edilən hansısa qüvvə ilə hərəkət etdikdə baş verir. Qalileo bunun səhv olduğunu sübut etdi. Qüvvət hərəkət sürəti parametrinə təsir edəcək, lakin artıq deyil. İtalyan göstərdi ki, güc sürətlənmənin səbəbidir və o, yalnız onunla qarşılıqlı olaraq yarana bilər. Həmçinin, Qalileo Qaliley müvafiq nümunələri çıxararaq, sərbəst düşmə prosesinin öyrənilməsinə böyük diqqət yetirmişdir. Yəqin ki, hər kəs onun Piza qülləsində apardığı məşhur təcrübələrini xatırlayır. Fizik Amper də öz əsərlərində kinematik həllərin əsaslarından istifadə edirdi.
İlkin konsepsiyalar
Əvvəldə qeyd edildiyi kimi, kinematika ideallaşdırılmış cisimlərin hərəkətini təsvir etmək yollarının öyrənilməsidir. Bu halda riyazi analizin, adi cəbrin və həndəsənin əsaslarını praktikada tətbiq etmək olar. Bəs fizikanın bu alt bölməsinin əsasında hansı anlayışlar (parametrik kəmiyyətlər üçün təriflər deyil, dəqiq anlayışlar) dayanır? Birincisi, hər kəs aydın başa düşməlidir ki, maddi nöqtənin köçürmə hərəkətinin kinematikası qüvvə göstəricilərini nəzərə almadan hərəkəti nəzərə alır. Yəni, müvafiq məsələləri həll etmək üçün güclə bağlı düsturlara ehtiyacımız yoxdur. Onların nə qədər çox olmasından asılı olmayaraq kinematika nəzərə alınmır - bir, iki, üç, ən azı bir neçə yüz min. Buna baxmayaraq, sürətlənmənin mövcudluğu hələ də təmin edilir. Bir sıra məsələlərdə maddi nöqtənin hərəkətinin kinematikası sürətlənmənin miqyasını təyin etməyi nəzərdə tutur. Bununla belə, bu fenomenin səbəbləri (yəni qüvvələr vəonların xarakteri) nəzərə alınmır, lakin buraxılır.
Təsnifat
Bildik ki, kinematika cisimlərin hərəkətini onlara təsir edən qüvvələrdən asılı olmayaraq təsvir etmək üçün üsulları araşdırır və tətbiq edir. Yeri gəlmişkən, mexanikanın dinamika adlanan başqa bir bölməsi belə bir vəzifə ilə məşğul olur. Artıq orada Nyuton qanunları tətbiq olunur ki, bu da praktikada az miqdarda məlum ilkin məlumatlarla kifayət qədər çox parametrləri müəyyən etməyə imkan verir. Maddi nöqtənin kinematikasının əsas anlayışları məkan və zamandır. Və elmin həm ümumilikdə, həm də bu sahədə inkişafı ilə əlaqədar belə bir kombinasiyadan istifadənin məqsədəuyğunluğu ilə bağlı sual yarandı.
Əvvəldən klassik kinematika var idi. Deyə bilərik ki, bu, təkcə həm zaman, həm də məkan boşluqlarının olması ilə deyil, həm də bu və ya digər istinad çərçivəsinin seçimindən müstəqilliyi ilə xarakterizə olunur. Yeri gəlmişkən, bu barədə bir az sonra danışacağıq. İndi sadəcə olaraq nədən danışdığımızı izah edək. Bu halda seqment məkan intervalı, zaman intervalı isə müvəqqəti interval hesab olunacaq. Hər şey aydın görünür. Deməli, bu boşluqlar klassik kinematikada mütləq, invariant, başqa sözlə desək, bir istinad çərçivəsindən digərinə keçiddən asılı olmayaraq nəzərə alınacaqdır. İstər biznes relativistik kinematikası olsun. Burada istinad sistemləri arasında keçid zamanı boşluqlar dəyişə bilər. Bunu edə bilməyəcəklərini söyləmək daha düzgün olardı, amma yəqin ki, etməlidirlər. Bu səbəbdən ikisinin eyni vaxtda olmasıtəsadüfi hadisələr də nisbi olur və xüsusi nəzərə alınır. Buna görə də relativistik kinematikada iki anlayış - məkan və zaman birləşir.
Maddi nöqtənin kinematikası: sürət, sürətlənmə və digər kəmiyyətlər
Fizikanın bu alt bölməsini az da olsa başa düşmək üçün ən vacib anlayışları gəzmək, tərifləri bilmək və bu və ya digər kəmiyyətin ümumi mənada nə olduğunu təsəvvür etmək lazımdır. Bunda çətin bir şey yoxdur, əslində hər şey çox asan və sadədir. Başlamaq üçün, bəlkə də kinematik problemlərdə istifadə olunan əsas anlayışları nəzərdən keçirək.
Hərəkət
Mexanik hərəkət biz bu və ya digər ideallaşdırılmış cismin kosmosda mövqeyini dəyişməsi prosesini nəzərdən keçirəcəyik. Bu halda dəyişikliyin digər cisimlərə nisbətən baş verdiyini deyə bilərik. İki hadisə arasında müəyyən zaman intervalının qurulmasının eyni vaxtda baş verdiyini də nəzərə almaq lazımdır. Məsələn, bir mövqedən digərinə gələn cismin arasında keçən müddət ərzində formalaşan müəyyən bir intervalı təcrid etmək mümkün olacaq. Onu da qeyd edirik ki, bu halda cisimlər mexanikanın ümumi qanunlarına uyğun olaraq bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə ola bilər və olacaq. Maddi nöqtənin kinematikası ən çox məhz bununla işləyir. İstinad sistemi onunla ayrılmaz şəkildə əlaqəli olan növbəti konsepsiyadır.
Koordinatlar
Onları bu və ya digər vaxtda bədənin vəziyyətini müəyyən etməyə imkan verən adi məlumatlar adlandırmaq olar. Koordinatlar istinad sistemi anlayışı ilə, eləcə də koordinatlar şəbəkəsi ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır. Çox vaxt onlar hərf və rəqəmlərin birləşməsidir.
Radius vektoru
Adından onun nə olduğu artıq aydın olmalıdır. Buna baxmayaraq, bu barədə daha ətraflı danışaq. Əgər nöqtə müəyyən trayektoriya üzrə hərəkət edirsə və biz konkret istinad sisteminin başlanğıcını dəqiq biliriksə, onda biz istənilən vaxt radius vektorunu çəkə bilərik. O, nöqtənin ilkin mövqeyini ani və ya son mövqeyə birləşdirəcək.
Trayektoriya
Bu, müəyyən istinad sistemində maddi nöqtənin hərəkəti nəticəsində çəkilən davamlı xətt adlanacaq.
Sürət (həm xətti, həm də açısal)
Bu, bədənin müəyyən bir məsafə intervalından nə qədər sürətlə keçdiyini deyə bilən dəyərdir.
Sürətləndirmə (həm bucaq, həm də xətti)
Bədənin sürət parametrinin hansı qanunla və nə dərəcədə intensiv dəyişdiyini göstərir.
Bəlkə də buradadırlar - maddi nöqtənin kinematikasının əsas elementləri. Qeyd etmək lazımdır ki, həm sürət, həm də sürət vektor kəmiyyətlərdir. Və bu o deməkdir ki, onlar yalnız müəyyən bir göstərici dəyərinə malik deyil, həm də müəyyən bir istiqamətə malikdirlər. Yeri gəlmişkən, onlar həm bir istiqamətə, həm də əks istiqamətə yönəldilə bilər. Birinci halda bədən sürətlənəcək, ikincidə yavaşlayacaq.
Sadə tapşırıqlar
Maddi nöqtənin kinematikası (sürət, təcil və praktiki olaraq fundamental anlayışlar olan məsafə) nəinki çoxlu sayda tapşırıqları, həm də onların müxtəlif kateqoriyalarının çoxunu əhatə edir. Bədənin qət etdiyi məsafəni təyin etməklə kifayət qədər sadə məsələni həll etməyə çalışaq.
Fərz edək ki, əlimizdə olan şərtlər aşağıdakı kimidir. Sürücünün maşını start xəttindədir. Operator bayraqla hərəkətə icazə verir və avtomobil qəfildən havaya qalxır. Növbəti lider yüz metr məsafəni 7,8 saniyəyə qət edibsə, yarışçıların yarışında yeni rekord vura biləcəyini müəyyənləşdirin. Avtomobilin sürətini 3 metrə bərabər olan ikinci kvadrata bölün.
Beləliklə, bu problemi necə həll etmək olar? Bu olduqca maraqlıdır, çünki müəyyən parametrləri müəyyən etmək üçün "qurutmamaq" tələb olunur. O, dövriyyələr və müəyyən vəziyyətlə işıqlandırılır ki, bu da göstəricilərin həlli və axtarışı prosesini şaxələndirir. Bəs tapşırığa yaxınlaşmazdan əvvəl nəyi rəhbər tutmalıyıq?
1. Maddi nöqtənin kinematikası bu halda sürətlənmənin istifadəsini təmin edir.
2. Həlli məsafə düsturundan istifadə etməklə qəbul edilir, çünki onun ədədi dəyəri şərtlərdə görünür.
Problem əslində olduqca sadə şəkildə həll olunur. Bunun üçün məsafə düsturu alırıq: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Məsələ nədir? Biz atlının təyin olunmuş məsafəni nə qədər qət edəcəyini öyrənməliyik və sonra rəqəmi rekordla müqayisə etməliyik ki, o, onu keçib, ya yox. Bunun üçün vaxt ayırırıq, düsturu alırıqonun üçün: AT^2 + 2VoT - 2S. Bu, kvadrat tənlikdən başqa bir şey deyil. Amma maşın havaya qalxır, bu o deməkdir ki, ilkin sürət 0 olacaq. Tənliyi həll edərkən diskriminant 2400-ə bərabər olacaq. Vaxtı tapmaq üçün kökü götürmək lazımdır. Gəlin bunu ikinci onluq yerinə edək: 48,98. Tənliyin kökünü tapın: 48,98/6=8,16 saniyə. Belə çıxır ki, sürücü mövcud rekordu keçə bilməyəcək.
