Statistik sistemlərdə baş verən proseslərin öyrənilməsi hissəciklərin minimum ölçüsü və onların çoxluğu ilə çətinləşir. Hər bir hissəciyi ayrıca nəzərdən keçirmək praktiki olaraq mümkün deyil, buna görə də statistik kəmiyyətlər təqdim olunur: hissəciklərin orta sürəti, konsentrasiyası, hissəcik kütləsi. Mikroskopik parametrlər nəzərə alınmaqla sistemin vəziyyətini xarakterizə edən düstur qazların molekulyar-kinetik nəzəriyyəsinin (MKT) əsas tənliyi adlanır.
Orta hissəcik sürəti haqqında bir az
Zərrəciklərin sürətinin təyini ilk dəfə eksperimental olaraq aparılmışdır. Otto Stern tərəfindən aparılan məktəb kurikulumundan məşhur təcrübə hissəciklərin sürətləri haqqında təsəvvür yaratmağa imkan verdi. Təcrübə zamanı fırlanan silindrlərdə gümüş atomlarının hərəkəti öyrənilmişdir: əvvəlcə quraşdırmanın stasionar vəziyyətində, sonra müəyyən bucaq sürəti ilə fırlandıqda.
Nəticədə məlum olub ki, gümüş molekullarının sürəti səs sürətini üstələyir və 500 m/s-dir. Fakt kifayət qədər maraqlıdır, çünki bir insanın maddələrdəki hissəciklərin bu cür hərəkət sürətini hiss etməsi çətindir.
İdeal qaz
Araşdırmağa davam edinBu, yalnız fiziki alətlərdən istifadə etməklə parametrləri birbaşa ölçmələrlə müəyyən edilə bilən sistemdə mümkün görünür. Sürət bir spidometrlə ölçülür, lakin bir hissəcikə bir spidometr bağlamaq fikri absurddur. Yalnız hissəciklərin hərəkəti ilə əlaqəli makroskopik parametr birbaşa ölçülə bilər.
Qaz təzyiqini nəzərə alın. Qabın divarlarına təzyiq gəmidəki qaz molekullarının təsirindən yaranır. Maddənin qaz halının özəlliyi hissəciklər arasında kifayət qədər böyük məsafələrdə və onların bir-biri ilə kiçik qarşılıqlı təsirindədir. Bu, onun təzyiqini birbaşa ölçməyə imkan verir.
Hər hansı qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər sistemi potensial enerji və hərəkətin kinetik enerjisi ilə xarakterizə olunur. Həqiqi qaz mürəkkəb bir sistemdir. Potensial enerjinin dəyişkənliyi sistemləşdirməyə imkan vermir. Problem, qarşılıqlı təsirin mürəkkəbliyini bir kənara qoyaraq, qazın xarakterik xüsusiyyətlərini daşıyan bir model təqdim etməklə həll edilə bilər.
İdeal qaz maddənin zərrəciklərin qarşılıqlı təsirinin əhəmiyyətsiz olduğu, qarşılıqlı təsirin potensial enerjisinin sıfıra meylli olduğu vəziyyətdir. Yalnız hissəciklərin sürətindən asılı olan hərəkət enerjisi əhəmiyyətli hesab edilə bilər.
İdeal qaz təzyiqi
Qazın təzyiqi ilə onun hissəciklərinin sürəti arasındakı əlaqəni aşkar etmək üçün ideal qazın MKT-nin əsas tənliyini əldə etmək olar. Bir gəmidə hərəkət edən bir hissəcik, divarla təsirləndikdə, dəyəri ikinci qanun əsasında müəyyən edilə bilən bir impuls ötürür. Nyuton:
F∆t=2d0vx
Elastik təsir zamanı hissəciyin impulsunun dəyişməsi onun sürətinin üfüqi komponentinin dəyişməsi ilə əlaqələndirilir. F - hissəciyin tərəfdən divara qısa müddət ərzində t təsir edən qüvvə; m0 – hissəcik kütləsi.
Bütün qaz hissəcikləri ∆t vaxtı ərzində S sahəsinin səthi ilə toqquşur, səth istiqamətində vx sürətlə hərəkət edir və həcmi Sυ olan silindrdə yerləşir. x Δt. n hissəcik konsentrasiyasında molekulların tam yarısı divara doğru, digər yarısı isə əks istiqamətdə hərəkət edir.
Bütün hissəciklərin toqquşmasını nəzərə alaraq, sahəyə təsir edən qüvvə üçün Nyuton qanununu yaza bilərik:
F∆t=nm0vx2S∆t
Qaz təzyiqi səthə perpendikulyar təsir edən qüvvənin sonuncunun sahəsinə nisbəti kimi təyin olunduğu üçün yaza bilərik:
p=F: S=nm0vx2
MKT-nin əsas tənliyi kimi yaranan əlaqə bütün sistemi təsvir edə bilməz, çünki hərəkətin yalnız bir istiqaməti nəzərə alınır.
Maxwell paylanması
Qaz hissəciklərinin divarlarla və bir-biri ilə davamlı tez-tez toqquşması sürətlər (enerjilər) baxımından hissəciklərin müəyyən statistik paylanmasının qurulmasına gətirib çıxarır. Bütün sürət vektorlarının istiqamətləri eyni dərəcədə ehtimal olunur. Bu paylama Maksvell paylanması adlanır. 1860-cı ildə bu nümunə idiMKT əsasında J. Maksvell tərəfindən əldə edilmişdir. Paylanma qanununun əsas parametrləri sürətlər adlanır: ehtimal, əyrinin maksimum dəyərinə uyğundur və orta kvadrat vkv=√‹v2 › - hissəcik sürətinin orta kvadratı.
Qazın temperaturunun artması sürətin artmasına uyğundur.
Bütün sürətlərin bərabər olmasına və onların modullarının eyni dəyərə malik olmasına əsaslanaraq, belə güman edə bilərik:
‹v2›=‹vx2› + ‹v y2› + ‹vz2›, haradan: ‹ vx2›=‹v2›: 3
Qaz təzyiqinin orta qiyməti nəzərə alınmaqla MKT-nin əsas tənliyi belədir:
p=nm0‹v2›: 3.
Bu əlaqə ona görə unikaldır ki, o, mikroskopik parametrlər arasındakı əlaqəni müəyyən edir: sürət, hissəcik kütləsi, hissəcik konsentrasiyası və ümumilikdə qaz təzyiqi.
Zərrəciklərin kinetik enerjisi konsepsiyasından istifadə edərək, MKT-nin əsas tənliyini fərqli şəkildə yenidən yazmaq olar:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
Qazın təzyiqi onun hissəciklərinin kinetik enerjisinin orta dəyərinə mütənasibdir.
Temperatur
Maraqlıdır ki, qapalı bir qabda sabit qaz miqdarı üçün qaz təzyiqi və hissəciklərin hərəkət enerjisinin orta qiymətini əlaqələndirmək olar. Bu vəziyyətdə təzyiq enerjini ölçməklə ölçülə bilərhissəciklər.
Nə etməli? Kinetik enerji ilə hansı dəyəri müqayisə etmək olar? Temperatur belə bir dəyərdir.
Temperatur maddələrin istilik vəziyyətinin ölçüsüdür. Onu ölçmək üçün bir termometr istifadə olunur, bunun əsasını qızdırılan zaman işçi mayenin (spirt, civə) istilik genişlənməsi təşkil edir. Termometr şkalası eksperimental olaraq yaradılmışdır. Bir qayda olaraq, sabit istilik vəziyyətində (qaynar su, əriyən buz) baş verən bəzi fiziki proseslər zamanı işçi mayenin vəziyyətinə uyğun olaraq işarələr qoyulur. Fərqli termometrlərin fərqli tərəzi var. Məsələn, Selsi, Fahrenheit.
Universal temperatur şkalası
Qaz termometrləri işçi mayenin xüsusiyyətlərindən müstəqillik baxımından daha maraqlı hesab edilə bilər. Onların miqyası istifadə olunan qazın növündən asılı deyil. Belə bir cihazda hipotetik olaraq qaz təzyiqinin sıfıra meyl etdiyi temperaturu ayırd etmək olar. Hesablamalar göstərir ki, bu dəyər -273,15 oC-yə uyğundur. Temperatur şkalası (mütləq temperatur şkalası və ya Kelvin şkalası) 1848-ci ildə tətbiq edilmişdir. Bu şkalanın əsas nöqtəsi kimi sıfır qaz təzyiqinin mümkün temperaturu götürülüb. Şkalanın vahid seqmenti Selsi şkalasının vahid dəyərinə bərabərdir. Qaz proseslərini öyrənərkən temperaturdan istifadə edərək əsas MKT tənliyini yazmaq daha rahat görünür.
Təzyiq və temperatur arasında əlaqə
Empirik olaraq siz bunu yoxlaya bilərsinizqaz təzyiqinin onun temperaturuna mütənasibliyi. Eyni zamanda, təzyiqin hissəciklərin konsentrasiyası ilə düz mütənasib olduğu aşkar edilmişdir:
P=nkT,
burada T mütləq temperaturdur, k sabitdir 1,38•10-23J/K.
Bütün qazlar üçün sabit qiymətə malik olan əsas dəyər Boltzman sabiti adlanır.
Təzyiqin temperaturdan asılılığını və MKT qazlarının əsas tənliyini müqayisə edərək yaza bilərik:
‹Ek›=3kT: 2
Qaz molekullarının hərəkətinin kinetik enerjisinin orta qiyməti onun temperaturu ilə mütənasibdir. Yəni, temperatur hissəciklərin hərəkətinin kinetik enerjisinin ölçüsü kimi xidmət edə bilər.
