Piramida prizma ilə birlikdə üçölçülü fəzada mükəmməl çoxüzlüdür, onların həndəsi xarakteristikaları orta məktəbdə öyrənilir. Bu yazıda biz piramidaların nə olduğunu, hansı elementlərdən ibarət olduğunu nəzərdən keçirəcəyik, həmçinin düzgün piramidaları qısaca xarakterizə edəcəyik.
Həndəsi fiqur piramidası
Həndəsə nöqteyi-nəzərindən piramida bir çoxbucaqlı və bir neçə üçbucaqdan ibarət məkan fiqurudur. Bu rəqəmi əldə etmək olduqca sadədir. Bunun üçün n tərəfi olan çoxbucaqlı götürün, sonra fəzada çoxbucaqlının müstəvisində yatmayacaq ixtiyari nöqtəni seçin və çoxbucaqlının hər təpəsini bu nöqtəyə birləşdirin. Aydındır ki, bu şəkildə formalaşan fiqurda bir təpədə bir-birinə bağlı n üçbucaq olacaq.
Təsvir olunan fiqurun həndəsi formasını vizuallaşdırmaq üçün şəkil çəkək.
Bu, əsası olan dördbucaqlı piramidanı göstərirdördbucaqlıdır və yan səth ümumi təpəsi olan dörd üçbucaqdan ibarətdir.
Piramida elementləri
Hər bir çoxüzlü kimi, piramida da üç növ elementdən əmələ gəlir:
- kənarlar;
- toplar;
- qabırğa.
Üzlər fiqurun daxili həcmini ətrafdakı məkandan ayıran təyyarələrin hissələridir. Əgər piramidanın təməlində n-bucaq varsa, onda onun üzlərinin sayı həmişə n+1-dir. Bunlardan n tərəfi üçbucaqlıdır və bir tərəfi qeyd olunan n-bucaqlı əsasdır.
Təpələr fiqurun üç və ya daha çox üzünün kəsişdiyi nöqtələrdir. Baza bölgəsi hər biri iki üçbucaqlı üzdən və əsasdan əmələ gələn n təpədən ibarətdir. n üçbucaqlı tərəfin kəsişdiyi nöqtəyə piramidanın yuxarı hissəsi deyilir. Beləliklə, nəzərdən keçirilən rəqəm n+1 təpələrdən ibarətdir.
Kənarlar iki üzün kəsişdiyi zaman görünən düz xətlərdir. Hər bir kənar uclarında iki təpə ilə məhdudlaşır. Əsası n-bucaqlı olan istənilən piramidanın 2n kənarı var. Bu ədədin yarısı, yəni n yalnız yan üçbucaqların kəsişməsindən əmələ gəlir.
Mümkün rəqəm növləri
Baxılan fiqurun adı əsasdakı çoxbucaqlı növü ilə unikal şəkildə müəyyən edilir. Məsələn, onun üç küncü və üç tərəfi varsa, o zaman piramida üçbucaqlı, dörddürsə, dördbucaqlı və s. olacaq.
Çoxbucaqlı qabarıq və konkav, həmçinin müntəzəm və ümumi tip ola bilər. Bütün bunlar həm də piramidanın görünüşünü müəyyən edir.
Fiqurun növünü təyin etməkdə vacib məqam piramidanın yuxarı hissəsinin onun əsasına nisbətən mövqeyidir. Yuxarıdan çoxbucaqlı bazaya çəkilmiş perpendikulyar seqment fiqurun hündürlüyü adlanır. Bu seqment əsası həndəsi mərkəzində kəsirsə (üçbucaq üçün bu medianların kəsişməsi, dördbucaqlı üçün diaqonalların kəsişməsidir), onda fiqur düz xətt adlanır. Əks halda, onlar maili piramidadan danışırlar.
Əgər təməlin n-bucaqlısı düzgündürsə (bərabərtərəfli üçbucaq, kvadrat və s.) və fiqur düzdürsə, o, nizamlı piramida adlanır.
Yuxarıdakı şəkildə çoxbucaqlının tərəflərinin sayına görə fərqli olan bir neçə piramida göstərilir.
Normal piramidaların xassələri
Bu piramidalar bu sinfin digər fiqurlarından yüksək simmetriya dərəcəsi ilə fərqlənir. Bu baxımdan, onlarla müxtəlif həndəsi hesablamalar aparmaq rahatdır, məsələn, həcm və ya səth sahəsi.
Müntəzəm piramidanın təməlində n-qonaq var, onun sahəsi tərəfinin uzunluğuna dair biliklərə əsasən müəyyən edilir. Fiqurun yan səthi bərabərtərəfli olan n ədəd eyni üçbucaqdan əmələ gəlir. Yan səthdə yerləşən müntəzəm piramidanın kənarları bir-birinə bərabərdir. Bu kənarın uzunluğunun dəyəri çox vaxt fiqurun apotemini hesablayarkən və səth sahəsini təyin edərkən istifadə olunur.
Müntəzəm piramidanın hündürlüyü fiqurun ikinci vacib xarakteristikasıdır (birincisi kənarın uzunluğudur)əsaslar). Hündürlük həcmi hesablanarkən istifadə olunur.
Piramidanın yan üzlərini kəsən bazaya paralel olan istənilən müstəvi çoxbucaqlı kəsiyinin əmələ gəlməsinə səbəb olur. Əsas çoxbucaqlıya görə homotetikdir. Təsvir edilən dilim əməliyyatı bütün yeni fiqurlar sinfinin - kəsilmiş müntəzəm piramidaların formalaşmasına gətirib çıxarır.
Ən məşhur piramidalar
Təbii ki, bunlar Misir fironlarının müntəzəm dördbucaqlı piramidalarıdır. Giza adlı yerdə bu daş abidələrdən 100-dən çoxu var ki, onların dizaynının mükəmməlliyi və həndəsi parametrlərinin dəqiqliyi bu günə qədər alimləri heyrətləndirməkdə davam edir. Onlardan ən böyüyü təqribən 146 metr hündürlüyündə və təxminən 230 metr uzunluğunda olan Xeops Piramidasıdır.
Bu piramidaların tam olaraq nəyə xidmət etdiyini, eləcə də hansı mexanizmlərlə və nə vaxt tikildiyini bu günə kimi heç kim bilmir.
